قانون حفظ الطاقة2 عبد الرحمن دويك تاسع أ

حركة الأجسام[عدل]
يعتبر جاليليو أول من فكر في انحفاظ الطاقة عام 1638 عند دراسته لحركة البندول حيث رأى ان طاقة الوضع تتحول إلى طاقة حركة باهتزاز البندول وبالعكس. ثم جاء جوتفريد لايبنتز خلال الأعوام 1676-1689 وحاول صياغة الطاقة المصاحبة للحركة رياضيا. واعتبر لايبنتز أن أنظمة متعددة كل منها له كتلة mi و سرعة vi يكون لها طاقة حركة "متناسبة" مع :
\sum_{i} m_i v_i^2
وتظل محفوظة طالما أن الكتل لا تتفاعل مع بعضها البعض. ويعتبر هذا التصور صحيحا بالنسبة إلى بقاء طاقة الحركة في الحالات التي لا يكون فيها احتكاك.
وكان كثير من الفيزيائيين في ذلك العهد يعتبرون انحفاظ الزخم الخطي :
\,\!\sum_{i} m_i v_i
بأنه انحفاظ أيضا للطاقة أيضا. ثم توصل العلماء فيما بعد إلى اكتشاف انحفاظ طاقة الحركة وكذلك انحفاظ زخم الحركة خلال دراستهم للتصادم المرن بين كرات مثلما في لعبة البلياردو.
وكان من فضل علماء ومهندسين مثل جون سميتون وكارل هوتسمان ومارك سيجوين الذين اعترضوا على أن يكون زخم الحركة هو الوحيد كقانون للحفاظ. وبالتدريج شعر العلماء أن هناك ارتباطا بين الحرارة والحركة حيث تتولد حرارة عن الاحتكاك وبالعكس. وكانت دراسات لافوازييه وبيير سيمون لابلاس عام 1783 علامات على طريق نظرية الحرارة. [2] كذلك لاحظ بنيامين تومسون عام 1798 نشأة الحرارة من عملية حفر ماسورات المدافع ، واعتبر وجود معامل ثابت لتحويل الحركة إلى حرارة وبالعكس. عندئذ قام توماس يونج بتسمية "طاقة" على تلك الظاهرة عام 1807.
وعن طريق المعايرة توصل العلماء إلى أن طاقة الحركة تساوي :

\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2
والتي تفهم على أنها القيمة الحقيقية لطاقة الحركة المستخدمة في ثابت تحويل الشغل وهي النتيجة التي توصل إليها يسبارد كوريوليس وجين بونسيليت خلال الاعوام 1818-1839.
ونعرفها في عصرنا الحديث ب طاقة الحركة. أي أنه إذا تحرك جسم كتلته m بسرعة مقدارها v تكون له طاقة حركة قدرها
\frac {1} {2}\ m v^2
ونشاهد ذلك من حياتنا اليومية عند تصادم السيارات حيث يزداد تهشم السيارة كلما زادت سرعتها ، أو بمعنى أصح يتناسب تهشم العربة بزيادة مربع سرعتها.
قانون بقاء الطاقة في الديناميكا الحرارية[عدل]
يحتوي كل نظام ديناميكي حراري على قدر من الطاقة. وتتكون تلك الطاقة من جزء خارجي E_a وجزء داخلي E_i يسمى طاقة داخلية.
وتشكل الطاقة الكلية لنظام مجموع ذلك الجزئين ، مع أنه عند دراستنا للديناميكا الحرارية الكيميائية نهمل طاقة النظام الخارجية ونساويها بالصفر (\mathrm dE_a=0) ، ونركز على تغيرات الطاقة الداخلية التي قد تتخذ صورا مختلفة. وبهذا الطريق توصل الباحثون إلى القانون الأول للديناميكا الحرارية. وينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على:
" الطاقة الداخلية لنظام هي خاصية للمواد المكونة له ، ولا يمكن إنتاجها أو افنائها. وتعتبر الطاقة الداخلية دالة حالة."
بالنسبة إلى نظام مغلق تبقى الطاقة الداخلية ثابتة ، أي لا تنقص ولا تزيد. وتعبر الديناميكا الحرارية عن ذلك لنظام المغلق بالقانون الأول للديناميكا الحرارية بالمعادلة :
\qquad \mathrm dU= \delta Q + \delta W
U – طاقة داخلية
Q – الحرارة
W – الشغل
وتقول المعادلة أن التغير في الطاقة الداخلية يساوي مجموع التغير في الحرارة والتغير في الشغل الذي يؤديه النظام.
قانون بقاء الطاقة في النظرية النسبية[عدل]
طبقا لمنطوق النظرية النسبية الخاصة ل أينشتاين يمتلك جسيم ذو كتلة سكون m ويتحرك بسرعة v يمتلك طاقة قدرها :
E(v) = \frac{m\, c^2}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}
حيث :
c سرعة الضوء في الفراغ.
وفي حالة السكون تكون للجسيم الطاقة النابعة عن كتلته :
E_{\text{Ruhe}} = m\, c^2\,.
هذا القانون الشهير الذي اكتشفه أينشتاين هو قانون تكافؤ المادة والطاقة ، فالمادة يمكن أن تتحول إلى طاقة (في تفاعل نووي مثلا) ، ويمكن للطاقة أن تتحول إلى مادة (في إنتاج زوجي ، حيث يتحول شعاع جاما إلى إلكترون و بوزيترون)
هذه المعادلة هي إثبات آخر لقانون بقاء المادة ، فالمادة لا تفنى ، وانما يمكن أن تحول إلى طاقة.

تعطي النظرية النسبية طاقة الجسم (الكلية) بأنها مجموع طاقة السكون وطاقة الحركة :
E \sim m\, c^2 +\frac{1}{2}m v^2\,.
وعندما تكون سرعة الجسيم (أو الجسم) صغيرة تكون القيمة (v/c)^2) أيضا صغيرة ، عندئذ يمكننا إهمال شق معادلة أينشتاين التي تحت الجذر التربيعي ونقوم بحساب طاقة حركة الجسم بالتقريب عن طريق استخدام قوانين نيوتن للحركة. وهذا ما يجري في حياتنا اليومية المعتادة حيث تكون السرعات التي نتحرك بها أو تتحرك بها الأشياء المعهودة حولنا صغيرة جدا بالنسبة لسرعة الضوء.
ولكن عندما نقوم بتسريع جسيمات إلى سرعات عظيمة قريبة من سرعة الضوء فنجد أن قوانين نيوتن تتسبب في خطأ في النتيجة ، ولا بد عندئذ من تطبيق النظرية النسبية الخاصة في حسابنا لكي نحصل على النتيجة الدقيقة. وعند دراسة تصادم الجسيمات السريعة جدا فنجدها تتبع قوانين النظرية النسبية الخاصة ، ولا بد من تطبيقها في تلك الحالات.
في المعادلة الأولى هنا نجد الكسر v/c) ^2) يقترب من 1 عند السرعات المقاربة لسرعة الضوء ، وهذا يؤدي إلى أن المقام في المعادلة يقترب من الصفر ، مما يجعل طاقة الجسيم تزيد زيادة هائلة وقد تقترب من الانهاية.