شارل كولوم
طالب :خالد الدراوشة تاسع ( أ )
شارل كولوم
(1736- 1806م)
ولدَ شارل كولوم، الفيزيائيُّ الفرنسيُّ عام (1736م) وتخرجَ عامَ (1761م) مهندساً حربياً.
أصبحَ كولوم مراسلاً للأكاديميةِ العلميةِ الفرنسيةِ عامَ (1774م). وشاركَ في جائزةِ الأكاديميةِ الأولى عن بحثِهِ في البوصلاتِ، كما حصلَ على الجائزةِ الأولى عن عملهِ المتميزِ في الاحتكاكِ. وفي غضونِ السنواتِ الخمسِ والعشرينِ التاليةِ، قدمَ للأكاديمية خمسةَ وعشرينَ بحثاً حولَ الكهرباءِ والمغناطيسيةِ والليِّ، وتطبيقاتٍ على ميزانِ الليِّ، إضافةً إلى مئاتِ التقاريرِ حولَ الهندسةِ، والمشروعاتِ المدنيةِ.
كان إسهامُ كولومِ العلميُّ في مجالِ الكهرسكونيةِ والمغناطيسيةِ كبيراً. فقد صممَ بوصلةً تعتمدُ على مبدأ الليِّ، مستنداً في ذلكَ على اختراعه ميزانِ الليِّ، كما قدمَ برهاناً لقانونِ التربيعِ العكسيِّ للقوةِ الكهرسكونيةِ بينَ الشحناتِ الكهربائيةِ، الذي أصبحَ اسمهُ فيما بعدُ قانون كولوم في الكهروسكونية، وتخليداً له أُطلقَ اسمُهُ على وحدةِ الشحناتِ الكهربائيةِ.
وتوفيّ كولوم عامَ (1806م) بعد مضيِّ خمسِ سنواتٍ على توليهِ رئاسةَ المعهدِ الفرنسيِّ (أكاديميةِ العلومِ الفرنسيةِ سابقاً). لقدْ كانَ لبحوثهِ في الكهرباءِ والمغناطيسيةِ أثرها في إخراجِ هذا الميدانِ في الفيزياءِ منْ دائرةِ الفلسفةِ الطبيعيةِ التقليديةِ، إلى حيزِ العلمِ الحقيقيِّ القائمِ على التجريبِ.
الفصلُ الأولُ
القوى والمجالاتِ الكهرسكونيةُ
القوى الكهربائيةُ التي تنشأُ بينَ الشحناتِ الكهربائيةِ، هيَ واحدةٌ من القوى الأساسيةِ في الطبيعةِ. فما هذه القوةُ؟ وكيفَ يمكنُ حسابُها؟ ماذا نعني بالمجالِ الكهربائيِّ؟ هذهِ الأسئلةُ وأخرى غيرُها ستكتشفُ الإجابةَ عنها في هذا الفصلِ، الذي يتوقعُ منكَ بعدَ الانتهاءِ منْ دراستهِ أنْ تكونَ قادراً على أنْ:
1- تتعرفَ مبدأَ حفظِ الشحنةِ الكهربائيةِ، وتطبقَهُ في تفسيرِ بعضِ الظواهرِ الكهربائيةِ، كالشحنِ بالدلكِ.
2- تتعرفَ العواملَ التي تعتمدُ عليها القوةُ الكهربائيةُ بينِ شحنتينِ نقطيتينِ.
3- تتعرفَ نصَّ قانونِ كولومِ في الكهرسكونيةِ، وتطبقهُ في حسابِ القوةِ الكهربائيةِ بينَ الشحناتِ الكهرسكونيةِ النقطيةِ.
4- توضحَ المقصودَ بالمفاهيمِ التاليةِ: المجالُ الكهرسكونيِّ، خطُّ المجالِ الكهرسكونيِّ، نقطةُ التعادلِ في المجالِ الكهرسكونيِّ.
5- تصفَ المجالَ الكهرسكونيَّ لـ:
أ- شحنةٍ نقطيةٍ.
ب- شحنتينِ نقطيتينِ متماثلتينِ.
ج- شحنتينِ نقطيتينِ مختلفتينِ.
6- تخططَ المجالَ الكهرسكونيَّ لشحنتينِ نقطيتينِ متماثلتينِ.
7- تخططَ المجالَ الكهرسكونيِّ لشحنتينِ نقطيتينِ مختلفتينِ.
8- تحسبَ المجالِ الكهرسكونيِّ في نقطةٍ واقعةٍ في مجالِ شحنةٍِ نقطيةٍ، أو شحنتينِ نقطيتينِ.
1. القوةُ الكهربائيةُ وقانونُ كولوم
(1.1) الشحنةُ الكهربائيةُ
مرَّ بكَ سابقاً أنَّ دلكَ قضيبٍ منَ الأبونيتِ بالصوفِ، أو دلكَ قضيبٍ منَ الزجاجِ بالحريرِ، يمكِّنُه من التقاطِ قصاصاتٍ صغيرةٍ منَ الورقِ، ماذا نسمّي هذهِ الظاهرةَ؟ وكيفَ نفسرها؟
لقدِ اكتشفَ الإغريقُ هذه الظاهرةَِ حوالي (600) ق. م؛ إذا لاحظوا أنَّ دلكَ الكهرمانِ (العنبرِ) بالصوفِ يجعلهُ قادراً على جذبِ أجسامٍ صغيرةٍ نحوه. وقد سموا هذه الظاهرةِ التكهربَ أوِ الشحنَ. وقد مرَّ بكَ سابقاً أن قضيبَ الأبونيت ينشحنُ، أي تتولدُ عليهِ شحنةٌ كهربائيةٌ عندَ دلكهِ بالصوفِ، وكذلك ينشحنُ قضيبُ الزجاجِ عندَ دلكهِ بالحريرِ.
كما تبينَ لكَ أنهُ عندَ تقريبِ قضيبِ أبونيتٍ مشحونٍ من قضيبٍ أبونيتٍ آخر مشحونٍ (نتيجةَ دلكِ كلٍّ منهما بالصوف) فإنَّهما يتنافرانِ، ولاحظتَ أنَّ قضيبَ الزجاجِ المشحونَ (نتيجةَ دلكه بالحريرِ) يتنافر أيضاً مع قضيبِ زجاجٍ آخر مشحونٍ (نتيجةَ دلكهِ بالحريرِ)، في حينِ أنّه قضيبَ الزجاجِ المشحونَ (نتيجةِ دلكهِ بالحريرِ) يجذبُ إليهِ قضيبَ الأبونيتِ المشحونَ (نتيجةَ دلكِهِ بالصوفِ). لقدْ لاحظَ هذهِ الظاهرةَ العالمُ بنجامينِ فرانكلين (1707- 1790)م. ومن تجاربَ بسيطةٍ عديدةٍ قامَ بها، توصلَ إلى أنَّ هناكَ نوعينِ منَ الشحناتِ الكهربائيةِ: الأولُ يماثلُ الشحنةَ المتولدةَ على قضيبِ الزجاجِ المدلوكِ بالحرير، ويُسمى شحنةً موجبةً، والثاني يماثلُ الشحنةَ المتولدةَ على قضيبِ الأبونيتِ المدلوكِ بالصوفِ، ويُسمى شحنةً سالبةً. ولقد مرَّ بكَ سابقاً، أنَّ الشحناتِ المتشابهةِ تتنافرُ، والشحناتِ المختلفةِ تتجاذبُ.
والسؤالُ الآنَ: عندَ دلكِ قضيبِ الأبونيتِ بالصوفِ، هل تتولدُ شحنةٌ عليهِ فقط، أم تتولدُ شحنةٌ أيضاً على قطعةِ الصوفِ؟ وإذا كانتْ قطعةُ الصوفِ تنشحنُ بالدلكِ، فما نوعُ شحنتها؟ وما علاقتها بالشحنةِ المتولدةِ على قضيبِ الأبونيتِ؟ قبلَ الإجابةِ عنْ هذهِ الأسئلةِ، قمْ بالنشاطِ التالي:
النشاطُ رقمُ (1):
حفظُ الشحنةِ الكهربائيةِ
تحتاجُ في هذا النشاطِ إلى:
- قضيبُ أبونيتٍ، قضيبِ زجاجٍ، كشافٍ كهربائيٍ، قطعةِ صوفٍ، قطعةِ حريرٍ.
- المس قرصَ الكشافِ بيدكَ. لماذا؟
- قربْ قضيبَ الأبونيتِ قبل دلكهِ منْ قرصِ الكشافِ الكهربائيِّ،وراقبْ ورقتيهِ، اجعلِ القضيبَ يلامسُ القرصَ. ماذا تلاحظُ ؟ هلْ تتحركُ ورقتا الكشافِ ؟
- اشحنْ قضيبَ الأبونيتِ بدلكِهِ بالصوفِ، ثمَّ قربهُ منْ قرصِ الكشافِ الكهربائيِّ دونَ أنْ يلامسَهُ.
- راقب ورقتي الكشافِ. هل تنفرجانِ؟ أبعدِ القضيبَ ببطءٍ عنِ القرصِ. ماذا يحدثُ للورقتينِ؟ اجعل القضيبَ يلامسُ قرصَ الكشافِ. ماذا تلاحظُ؟
- المسْ قرصَ الكشافِ بيدِكَ تلاحظُ انطباقَ ورقتيهِ، ثمَّ قربْ قطعةَ الصوفِ منَ القرصِ إلى أنْ تلامسه. ماذا يحدثُ للورقتينِ؟ هل تنفرجانِ؟
الشكلُ (1) : النشاطُ رقمُ (1)
- اشحن قضيبَ الزجاجِ بدلكِهِ بالحرير، واجعلهُ يلامسُ قرصَ الكشافِ. بعدَ ذلكَ قربْ قضيبَ الأبونيتِ المشحونِ منَ القرصِ إلى أن يلامسهُ. ماذا يحدثُ لورقتي الكشافِ؟ ما تفسيرُكَ لذلكَ؟
- المسْ قرصَ الكشافِ بيدِكَ. أعدْ دلكَ قضيبِ الأبونيتِ بالصوفِ، ثمَّ قربهما معاً منْ قرصِ الكشافِ إلى أن يتلامسا معهُ. ماذا تلاحظُ؟ هل تنفرجُ الورقتانِ؟ ماذا تستنتجُ؟
- قربْ قضيبَ الأبونيتِ وحدَهُ (بعد دلكهِ بالصوفِ) منْ قرصِ الكشافِ (غير المشحون) إلى أن يلامسهُ، ثمَّ قربْ قطعةَ الصوفِ منهُ إلى أن تلامسهُ. راقب حركةَ ورقتي الكشافِ. ماذا تستنتجُ؟ سجل ملاحظاتك.
لقدْ لاحظتَ عدمَ تأثرِ ورقتي الكشافِ، عندَ تقريبِ جسمٍ غير مشحونٍ (قضيبِ الأبونيتِ قبل دلكهِ بالصوفِ) منه، في حينِ أنَّهما انفرجتا عندَ تقريبِ قضيبِ الأبونيتِ المشحونِ، حتى لو لم يتمَّ التلامسُ بينَهما. ولاحظتَ أنَّ الورقتينِ تنطبقانِ عندَ إبعادهِ. هل يمكنكَ الاستنتاجُ منْ ذلكَ أنَّ شحنةَ القضيبِ هيَ سببُ انفراجِ الورقتينِ؟ في هذه الحالةِ نقولُ: إنَّ الكشافَ الكهربائيَّ شُحِنَ بالحثِّ. وكما لاحظتَ في النشاطِ رقمِ (1)، فإنَّ الشحنةَ المتولدةَ على الكشَّافِ بالحثِّ تزولُ بزوالِ المؤثرِ؛ إذْ أنَّ الورقتينِ تنطبقانِ عندَ إبعادِ قضيبِ الأبونيتِ المشحونِ.
أمَّا عندَ ملامسةِ قضيبِ الأبونيتِ المشحونِ قرصَ الكشافِ، فإنَّ الشحنةَ الموجودةَ على القضيبِ (أو جزءاً منها) ينتقلُ إلى الكشافِ، فينشحنُ بشحنةٍ تماثلُ شحنةَ قضيبِ الأبونيتِ (أيْ شحنةٍ سالبةٍ)، في هذه الحالةِ نقول: إنَّ الكشافَ الكهربائيَّ شُحنَ باللمسِ.
على ماذا يدلُّ انفراجُ ورقتّي الكشافِ عندَ تقريبِ قطعةِ الصوفِ من قرصِ الكشافِ؟ وعند ملامستها له؟ ألا يدلُ ذلكَ على أنَّ قطعةَ الصوفِ التي دلكَ بها قضيبُ الأبونيتِ مشحونةٌ أيضاً؟ ما نوعُ شحنتها؟ للإجابةِ عن ذلكَ دعنا نناقشْ ملاحظاتكَ في النشاطِ رقم (1).
عندَ ملامسةِ قضيبِ الزجاجِ المشحونِ بشحنةٍ موجبةٍ (نتيجةَ دلكِهِ بالحريرِ) قرصَ الكشافِ، ينشحنُ الكشافُ باللمسِ بشحنةٍ موجبةٍ، وعندَ ملامسةِ قضيبِ الأبونيتِ المشحونِ بشحنةٍ سالبةِ القرصَ، تنطبقُ الورقتانِ. ماذا يعني ذلكَ؟ إنَّ انطباقَ الورقتينِ يعني أنَهما لم تعودا مشحونتينِ، فماذا حدثَ للشحنةِ الموجبةِ التي كانت عليهما قبلَ ملامسةِ قضيبِ الأبونيتِ المشحونِ بشحنةٍ سالبةٍ القرصَ؟ في هذهِ الحالةِ نقولُ: إنَّ شحنةَ قضيبِ الأبونيتِ السالبةَ قد عادلت شحنةَ الكشافِ الموجبةِ.
والآن، لننتقل إلى ملاحظةِ أخرى في النشاطِ رقمِ (1)، وهي عدمُ انفراجِ ورقتي الكشافِ، عندما قربتَ إليهِ قضيبَ الأبونيتِ معَ قطعةَ الصوفِ، في حينِ أنهما انفرجتا عندما قربتَ كلاّ منهما على حدةٍ. وعندما جعلتَ قطعةَ الصوفِ تلامسُ قرصَ الكشافِ المشحونِ بشحنةٍ سالبةٍ بالتوصيلِ من قضيبِ الأبونيتِ، انطبقت ورقتا الكشافِ. ماذا تستنتجُ من ذلكَ؟ ما رأيكَ في الاستنتاجِ التالي:
عندَ دلكِ قضيبِ الأبونيتِ بالصوفِ ينشحنُ بشحنةٍ سالبةٍ، وفي الوقتِ ذاتهِ ينشحنُ الصوفُ بشحنةٍ موجبةٍ مساويةٍ في المقدارِ لشحنةِ الأبونيتِ السالبةِ. هل يفسرُ هذا الاستنتاجُ الملاحظاتِ السابقةِ؟ كيفَ؟
والآنَ، لنعدْ إلى السؤالِ الذي طرحناهُ في بدايةِ هذا البندِ، وهوَ كيفَ نفسرُ تولدَ الشحنةِ الكهربائيةِ بالدلكِ؟
تعلمْ أنَّ المادةَ مكونةٌ من ذراتٍ، وأنَّ الذراتِ تتكونُ من نواةٍ موجبةِ الشحنةِ، وإلكتروناتٍ سالبةِ الشحنةِ حولَها، انظرِ الشكلَ رقمَ (2).
الشكلُ (2) : الذرةُ
وتختلفُ الموادُّ من حيثُ قوةُ ارتباطِ الإلكتروناتِ بذراتها، فبعضُ الموادِّ لديها قابليةٌ لخسارةِ بعضِ إلكتروناتها، وبخاصةٍ البعيدةُ عن نوى الذراتِ، أكبرَ منها لموادَّ أخرى، وهذه الأخيرةُ تكونُ قابليتُها لاكتسابِ إلكتروناتٍِ أكبرَ من الأولى. فمثلاً، عندَ دلكِ الأبونيتِ بالصوفِ، تنتقلُ إلكتروناتٌ منَ الصوفِ إلى الأبونيتِ، فينشحنُ الأبونيتُ بشحنةٍ سالبةٍ نتيجةَ اكتساببهِ إلكتروناتٍ، في حينِ ينشحنُ الصوفُ بشحنةٍ موجبةٍ نتيجةَ فقدانهِ إلكتروناتٍ. ويكونُ عددُ الإلكتروناتِ التي يكتسبها الأبونيتُ هو العددُ نفسهُ للإلكتروناتِ التي تخسرها قطعةُ الصوفِ، وبالتالي فإنَّ مقدارَ شحنةِ الأبونيتِ يكونُ مساوياً لمقدارِ شحنةِ الصوفِ، وبالطبعِ مخالفةً لها في النوعِ (في الإشارةِ).
سؤالٌ:
أيهما أكثرُ قابليةً لخسارةِ الإلكتروناتِ: الزجاجُ أمِ الحريرِ؟
ممّا سبقَ يمكنُ أن نخلصَ إلى أنَّ الشحنةَ الكهربائيةَ كميةٌ محفوظةٌ؛ بمعنى ما يخسرهُ جسمٌ يكتسبُهُ جسمٌ آخرٌ.
(1.2) قانونُ كولوم
ذكرْنا أنَّ الشحناتِ الكهربائيةَ المتشابهةَ تتنافرُ؛ بمعنى أنها تتحركُ مبتعدةً عن بعضها، وأنَّ الشحناتِ الكهربائيةِ المختلفةِ تتجاذب؛ بمعنى أنَّها تتحركُ مقتربةً منْ بعضها. ولقد مرَ بكَ في صفوفٍ سابقةٍ أنَّ الجسمَ الساكنَ يبقى ساكناً، ما لمْ تؤثرْ فيهِ قوةٌ تحركهُ (قانونُ نيوتن الأول)؛ أي أنَّ هناكَ قوةً متبادلةً بينَ الشحناتِ الكهربائيةِ هيَ التي تؤدي إلى تنافرها أو تجاذبها. ولما كانَ منشأُ هذهِ القوةِ هوَ الشحناتِ الكهربائيةَ، فإنَّها تُسمَّى القوةَ الكهربائيةَ. والسؤالُ الآنَ: على ماذا تعتمدُ القوةُ الكهربائيةُ المتبادلةُ بينَ شحنتينِ كهربائيتينِ؟ قدْ يساعدكَ النشاطُ التالي في الإجابةِ عنْ هذا السؤالِ:
النشاطُ رقمُ (2):
القوةُ الكهربائيةُ
تحتاجُ في هذا النشاطِ إلى:
بالونينِ، خيطي حريرٍ طويلينِ، حاملٍ عدد (2)، قضيبِ أبونيتٍ، قطعةِ صوفٍ، (3) كراتٍ فلزيةٍ خفيفةٍ متماثلةٍ. (يفضلُ إجراءُ هذا النشاطِ في جوٍّ جافٍ).
- انفخ البالونينِ، بحيثُ يكونُ حجمُهما واحداً تقريباً، ثمَّ اربط فوهةَ كلٍّ منهما بقطعةٍ طويلةٍ (50 سم تقريباً) منْ خيطِ الحريرِ.
- ادلكِ البالونينِ بقطعةِ الصوفِ، ثمَّ علِّق كلاً منهُما على حاملِ. ضع أحدَ الحامليـنِ علـى بعـدِ (50) سم منَ الحاملِ الآخرِ.
- قربْ أحدهما من الآخرِ تدريجياً، ولاحظ ما يحدثُ للبالونينِ معَ نقصانِ المسافةِ بينهما.
هل يزدادُ ابتعادُ البالونينِ عن بعضهما بنقصانِ المسافةِ أم يقلُّ؟ ماذا تستنتجُ؟ سجل ملاحظاتك.
- ثبت خيطاً بطولٍ مناسبٍ (50 سم مثلاً) في كلِ مرةٍ منَ الكراتِ الفلزيةِ، وعلق كرتينِ، كل منهما على حاملٍ. اشحن قضيبَ الأبونيتِ بدلكهِ بالصوفِ، ثم اشحن إحدى الكرتينِ المعلقتينِ باللمسِ، بأن تجعَلها تلامسَ السطحَ الذي دلكتَهُ منْ قضيبِ الأبونيتِ.
الشكلُ (3) : العوامل التي تعتمد عليها القوة الكهربائية
- ادلكْ قضيبَ الأبونيتِ مرةً أُخرى، وقرِّبهُ تدريجياً منَ الكرةِ المشحونةِ، ولاحظ انحرافَ الكرةِ عنْ موضعِها الرأسيِّ. هلْ يزدادُ الانحرافُ معَ نقصانِ المسافةِ بينَها وبينَ قضيبِ الأبونيتِ، أمْ يقلُّ؟ قارنْ هذهِ النتيجةَ معَ ما لاحظتَهُ بالنسبةِ للبالونين.
هلْ هما متفقتانِ؟ ماذا تستنتجُ.
- الآن، دعِ الكرةَ المعلقةَ الثانيةَ تلامسُ الكرةَ الأُولى. بالطبع ستنشحنُ هذهِ باللمسِ، وحيثُ إنَّهما متماثلتان، فإنَّ الشحنةَ ستتوزعُ عليهِما بالتساوي.
- قربِ الكرتينِ منْ بعضِهما، بأنْ تحركَ أحدَ الحاملينِ نحوَ الآخرِ، ولاحظِ انحرافَهُما عنْ وضعِهما الرأسيِّ. ثبتِ المسافةَ بينَهُما عندَ مسافةٍ معينةٍ.
- أنقصْ شحنةَ الكرتينِ، بأنْ تجعلِ الكرةَ الثالثةَ غيرَ المشحونةِ تلامسُ الكرتينِ كلاً على حدةٍ (امسكِ الخيطَ الذي يربطُ الكرةَ الثالثةَ، واجعلْها تلامسُ الكرةَ الأُولى، ثمَّ المسْها بيدِكَ، وكررْ ذلكَ بالنسبةِ للكرةِ الثانيةِ). لاحظِ الآن انحرافَ كلٍّ منَ الكرتينِ. هلْ تقلُّ المسافةُ بينَهُما أمْ تزيدُ؟
- كررِ الخطوةَ السابقةَ مراتٍ عدةً، وسجلْ ملاحظاتكَ.
لاحظتَ في النشاطِ رقمِ (2) أنَّ انحرافَ البالونينِ عنْ وضعِهما الراسيِّ يزدادُ بنقصانِ السافةِ بينَهُما، بمعنى أنَّ قوةَ التنافرِ تزدادُ كلَّما قلَّتِ المسافةُ بينَهُما، وكذلكَ الحالُ بالنسبةِ لقوةِ التنافرِ بينَ الكرةِ الفلزيةِ الخفيفةِ المشحونةِ وقضيبِ الأبونيتِ. كما لاحظتَ أنَّ قوةَ التنافرِ بينَ الكرتينِ المعلقتينِ تقلُّ معَ نقصانِ شحنةِ كلٍّ منهُما عندَ تثبيتِ المسافةِ بينَهُما. ممّا سبقَ يمكنُ أن تستنتجَ أنَّ القوةَ الكهربائيةَ بينَ شحنتينِ كهربائيتينِ تزدادُ بازديادِ مقدارِ شحنةِ كلٍّ منهُما، وتزدادُ بنقصانِ المسافةِ بينَهُما
لقدْ توصلَ إلى هذهِ النتيجةِ العالمُ الفرنسي شارل كولوم عام (1785م)، الذي كانَ أولَ مَنْ درسَ القوةَ الكهربائيةَ بينَ الشحناتِ الكهربائيةِ، وتمكنَ منْ قياسِ هذهِ القوةِ باستخدامِ الجهاز المبينِ في الشكلِ رقمِ (4)، والذي صممهُ كولوم نفسُهُ، ويعرفُ باسمِ ميزانِ الليِّ، فعندَ شحنِ الكرتينِ الصغيرتين (أ، ب) وتقريبِ (ب) منْ (أ)، فإنَّ الكرةَ (أ) تبتعدُ عنْ الكرةِ (ب)، ممّا يؤدي إلى دورانِ الذراعِ (أ أ َ)، وبالتالي ليِّ خيطِ التعليقِ المثبتِ في نهايتِهِ مؤشرٌ؛ إذْ يتحركُ هذا المؤشرُ بزاويةٍ معينةٍ، تعتمدُ على مقدارِ القوةِ الكهربائيةِ.
- وتجدرُ الإشارةً هّنا إلى أنَّ حجمَ كلٍّ من الكرتين صغيرٌ بمقارنتِهِ بطولِ ذراعِ الميزانِ؛ لأنهُ عندما تكونُ أبعادُ الأجسامِ المشحونةِ صغيرةً جداً بالمقارنة معَ المسافاتِ بينَهما، فأنهُ يمكنُ اعتبارُ الشحنةِ على كلٍّ منهُما كما لوْ كانتْ في نقطةٍ واحدةٍ، ويقالُ عندئذٍ: إنَّها شحنةٌ نقطيةٌ.
الأربعاء مارس 14, 2012 8:47 pm