ازدواجية موجة جسيم

مثنوة (جسيم / موجة) خاصية مميزة للجسيمات المجهرية تمكنها من التصرف في بعض الأحيان كموجة وفي البعض الآخر كجسيم.
أفضل مثال لتمثيل هذه الظاهرة هو الضوء ففي ظاهرة التداخل (تجربة شقي يونغ) يتصرف الضوء (الفوتون) كموجة وفي ظاهرة المفعول الكهروضوئي يتصرف كجسيم مادي (فوتون). بالمقابل أمكن إجراء تجربة التداخل بواسطة الإلكترونات وهذا يدعم بشكل مطلق الازدواجية جسيم موجة في جميع الأجسام دون الذرية.
هذا ما دفع الفيزيائي الفرنسي لويس دي برولي إلى إعطاء علاقته المشهورة التي تربط بين كمية حركة الجسيم p=m v وطول موجته \lambda :
p = \hbar k = \frac{h}{\lambda}
حيث k العدد الموجي و \hbar ثابت بلانك المخفض
تتكون ذرة الهيدروجين من موجة كما هو الشأن في الحالة الكلاسيكية لاهتزاز حبل.
معادلة شرودنجر هي معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية تحققهها دالة موجية. هذه المعادلة تصف تطور حالة الجسيم خلال الزمن كما تحدد الحالات المستقرة للجسيم في وضعيات معينة.