الكتلة

*ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ* ﻫﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻲ، ﻭﺗﻌﺮﻑ ﻋﻠﻰ ﺃﻧﻬﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺎ ﻳﺤﻮﻳﻪ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻣﻦ ﻣﺎﺩﺓ، ﻭﻫﻲ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻋﻦ ﺍﻟﻮﺯﻥ. ﻭﻫﻮ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﻣﺮﻛﺰﻱ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ ﻭﺍﻟﻤﻮﺍﺿﻴﻊ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻌﻼ‌ﻗﺔ ﺑﻬﺎ، ﺗﻘﺎﺱ ﺑﻮﺣﺪﺍﺕ ﻛﺎﻟﺠﺮﺍﻡ
 ﻭﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ
. ﻭﻫﻲ ﺇﺣﺪﻯ ﺧﺼﺎﺋﺺ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ
ﺍﻟﺜﻼ‌ﺙ. ﻳﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ﺑﺎﻟﺤﺮﻑ *ﻙ* ﺃﻭ "m" ﻭﻫﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﻮﺍﺩ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻭﻫﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺛﺎﺑﺖ ﻻ‌ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﺃﻱ ﺯﻣﺎﻥ ﻭﻣﻜﺎﻥ. ﻭﻗﺪ ﺗﺴﺘﺨﺪﻡ ﻳﻮﻣﻴﺎ ﺑﻤﻌﻨﻰ *ﺍﻟﻮﺯﻥ
* ﺩﻭﻥ ﺍﻻ‌ﻫﺘﻤﺎﻡ ﺑﻤﻌﻨﺎﻫﺎ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ، ﻭﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﺍﻻ‌ﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﺍﻟﻌﻠﻤﻲ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ.
ﻫﻨﺎﻙ ﻃﺮﻳﻘﺘﺎﻥ، ﻋﻠﻰ ﻭﺟﻪ ﺍﻟﺘﺤﺪﻳﺪ، ﻟﺘﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻋﻤﻠﻴﺎ:
* ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻘﺼﻮﺭ ("inertial mass"): ﻭﻫﻲ ﺗﺤﺪﺩ ﺗﺴﺎﺭﻉ
ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺑﻮﺟﻮﺩ ﻗﻮﺓ ﻣﺆﺛﺮﺓ. ﻭﺑﺤﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ
، ﺇﺫﺍ ﺗﺄﺛﺮ ﺟﺴﻢ ﻣﺎ ﺫﻭ ﻛﺘﻠﺔ "m" ﺑﻘﻮﺓ "F"، ﻓﺈﻥ ﺗﺴﺎﺭﻋﻪ "a" ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼ‌ﻗﺔ *F*/"m". ﻓﻬﻲ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﻟﻘﺼﻮﺭ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ، ﻭﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ ﻟﺘﻐﻴﻴﺮ ﺣﺎﻟﺘﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻮﺓ ﻣﺎ.
F(N)=m(kg)* a(m/s^2))
* ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ("active gravitational mass"): ﻣﻘﻴﺎﺱ ﻟﻘﻮّﺓ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺟﺴﻢ ﻣﻊ ﺣﻘﻞ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ. ﺗﺤﺪﺩ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺑﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻓﻲ ﺣﻘﻞ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ. ﻓﺈﺫﺍ ﻭﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﺃﻭﻝ ﺫﻭ ﻛﺘﻠﺔ "m"1 ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ "r" ﻣﻦ ﺟﺴﻢ ﺁﺧﺮ ﺫﻱ ﻛﺘﻠﺔ "m"2، ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺍﻷ‌ﻭﻝ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻘﻮﺓ ﺟﺬﺏ "F" ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼ‌ﻗﺔ * F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2} \, ,
ﺣﻴﺚ "G" ﻫﻮ ﺛﺎﺑﺖ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻟﻌﺎﻡ
، ﻭﻳﺴﺎﻭﻱ 6.67*10−11ﻛﻎ−1.ﻡ3.ﺛﺎ−2. ﻭﻳﺸﺎﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺃﺣﻴﺎﻧﺎ ﺑﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ (ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺘﻤﻴﻴﺰ ﺿﺮﻭﺭﻳﺎ، ﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﺭﻣﺰ "M" ﻟﻴﺮﻣﺰ ﺇﻟﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻟﻔﻌﺎﻟﺔ، ﻭﻳﺮﻣﺰ ﺑـ "m" ﺇﻟﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻟﺴﻠﺒﻴﺔ). ﺃﻛﺪﺕ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺍﻟﻤﺘﻜﺮﺭﺓ ﻣﻨﺬ ﺍﻟﻘﺮﻥ ﺍﻟﺴﺎﺑﻊ ﻋﺸﺮ ﺃﻥ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻘﺼﻮﺭ ﻭﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﻴﻦ، ﻭﻫﺬﺍ ﻣﺎ ﺃﻭﺟﺒﻪ ﻣﺒﺪﺃ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ
 ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﺍﻟﻌﺎﻣﺔ
.
ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺍﻷ‌ﺭﺽ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻮﺯﻥ "W" ﻟﺠﺴﻢ ﻣﺎ ﻣﺮﺗﺒﻄﺎ ﺑﻜﺘﻠﺘﻪ"m": * W = mg \, ,
ﺣﻴﺚ "g" ﻫﻲ ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ ﺍﻷ‌ﺭﺿﻴﺔ، ﻭﻳﺴﺎﻭﻱ 9.81 ﻡ.ﺛﺎ−2. ﻭﻳﺘﻮﻗﻒ ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻴﻪ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺠﺴﻢ، ﻓﻲ ﺣﺴﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻻ‌ ﺗﺘﻐﻴﺮ. ﻓﻜﺘﻠﺔ ﺟﺴﻢ 50 ﻛﻎ ﺗﺰﻥ 491 ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺍﻷ‌ﺭﺽ، ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺃﻥ ﺍﻟﻮﺯﻥ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻘﻤﺮ ﻳﻜﻮﻥ 81,5 ﻧﻴﻮﺗﻦ.
ﻭ ﻳﺸﺘﺮﻙ ﻛﻼ‌ ﺍﻟﺘﻌﺮﻳﻔﻴﻦ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻣﻊ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺑﺎﺧﺘﻼ‌ﻓﻬﺎ ﺇﻥ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻮﺓ ﺟﺎﺫﺑﻴﺔ ﺃﺭﺿﻴﺔ ﺃﻭ ﻗﻮﺓ ﺃﺧﺮﻯ. ﻭ ﺗﺬﻫﺐ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺎﺕ ﺍﻟﻔﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻠﻤﺎﺩﺓ ﺑﻞ ﻧﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﻣﺠﺎﻝ ﻫﻴﻐﺰ. ﻓﻜﻠﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺗﺤﺮﻙ ﺍﻟﺠﺰﻳﺌﺎﺕ ﺑﻄﻲﺀ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺠﺰﻱﺀ ﺛﻘﻴﻼ‌ (ﺍﻧﻈﺮ ﺁﻟﻴﺔ ﻫﻴﻐﺰ
).