قوانين الديناميك الحرارية

ديناميكا حرارية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
الديناميكا الحرارية
فروع الديناميكا الحرارية
ترموديناميكا الغلاف الجوي | ترموديناميكا بيولوجية | ترموديناميك الثقب الأسود | ترموديناميك كيميائي | ترموديناميك كلاسيكي | توازن ترموديناميكي | ترموديناميك اللاتوازن | ترموديناميك الظاهراتي | ديناميكا لونية كمية | ترموديناميكا إحصائية
قوانين الديناميكا الحرارية
القانون الصفري | القانون الأول | القانون الثاني | القانون الثالث
معادلات ديناميكية حرارية

العمليات الديناميكية الحرارية
عملية متساوية الضغط | عملية متساوية الحرارة | عملية كظومة (أديباتية) | عملية متساوية الأنتالبية
مصطلحات
نظام دينامي حراري | حالة نظام ديناميكي | نظام مغلق | نظام مفتوح | نظام معزول | دورة حركة حرارية| دورة كارنو | دورة أوتو |دورة ديزل |دورة رانكن |تفاضل تام
خواص ترموديناميكية للسوائل
درجة الحرارة [K]
الكثافة الحجمية [kg/m3]
الحرارة النوعية عند ضغط ثابت [J/kg·K]
الحرارة النوعية عند حجم ثابت [J/kg·K]
اللزوجة الحركية [N/m²s]
اللزوجة الكيناماتية [m²/s]
الإيصالية الحرارية [W/m·K]
الانتشار الحراري [m²/s]
معامل تمدد حراري [K-1]
الإنتالبية [J/kg]
الإنتروبية [J/kg·K]
طاقة جيبس الحرة [J/kg]



الديناميكا الحرارية أو التحريك الحراري أو الثرموديناميك (باللاتينية: Thermodynamica) تعبر عن أحد فروع الميكانيكا الإحصائية الذي يدرس خواص انتقال الشكل الحراري للطاقة خصوصا وتحولاته إلى أوجه أخرى من الطاقة ، مثل تحول الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية مثلما في محرك احتراق داخلي و الآلة البخارية ، أوتحول الطاقة الحرارية إلى طاقة كهربائية مثلما في محطات القوي , وتحول الطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية كما في توليد الكهرباء من سدود الأنهار. وقد تطورت أساسيات علم الترموديناميكا بدراسة تغيرات الحجم و الضغط و درجة الحرارة في الآلة البخارية.

معظم هذه الدراسات تعتمد على فكرة أن أي نظام معزول في أي مكان من الكون يحتوي على كمية فيزيائية قابلة للقياس تسمى الطاقة الداخلية للنظام ويرمز لها بالرمز (U). وتمثل هذه الطاقة الداخلية مجموع الطاقة الكامنة والطاقة الحركية للذرات والجزيئات ضمن النظام، أي جميع الأنماط التي يمكن أن تنتقل مباشرة كالحرارة، كما تنتمي الطاقة الكيميائية (المختزنة في الروابط الكيميائية) أ الطاقة النووية (الموجودة في نوى الذرات) إلى الطاقة الداخلية لنظام .
بدأت دراسات الحركة الحرارية مع اختراع الآلة البخارية وترتب عليها قوانين كثيرة تسري أيضا على جميع أنواع الآلات ، وبصفة خاصة تلك التي تحول الطاقة الحرارية إلى شغل ميكانيكي مثل جميع أنواع المحركات أو عند تحول الطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية مثلا أو العكس.
نفرق في الترموديناميكا بين "نظام مفتوح " و"نظام مغلق " و " نظام معزول" . في النظام المفتوح تعبر مواد حدود النظام إلى الوسط المحيط ، بعكس النظام المغلق فلا يحدث تبادل للمادة بين النظام والوسط المحيط . وفي النظام المعزول فلا يحدث بالإضافة إلى ذلك تبادل للطاقة بين النظام المعزول والوسط المحيط ، وطبقا لقانون بقاء الطاقة يبقي مجموع الطاقات الموجودة فيه (طاقة حرارية ، وطاقة كيميائية ، و طاقة حركة ، وطاقة مغناطيسية ، و ،إلخ) تبقي مجموعها ثابتا .



صورة ملونة للصورة الأصلية من عام 1824 لآلة كارنو تبين غلاية ساخنة ، ووسط شغال (بخار في أسطوانة ذات مكبس) ، ووسط بارد (ماء) . والرموز على الاسطوانة تُعلم نقاط توقف مهمة في دورة كارنو.

توضح لنا الديناميكا الحرارية اعتماد الحرارة و الشغل الميكانيكي عند حدود النظام على دوال الحالة التي تصف حالة النظام . ومن دوال الحالة التي تصف النظام نجد : درجة الحرارة ;T ، والضغط p ، و كثافة الجسيمات n ، و الجهد الكيميائي μ وهذه تسمى "خواص مكثفة" ، وصفات أخرى مثل الطاقة الداخلية U و إنتروبيا S , و الحجم V و عدد الجسيمات N ، وقد جرى العرف على تسميتها كميات شمولية . الفرق بين الكميات المكثفة و الكميات الشمولية ينحصر في كون الدوال المكثفة لا تتغير بتضخيم النظام (إضافة جزء جديد) مثل الكثافة و الحرارة النوعية ، أما الدوال الشمولية أو الكميات الشمولية فهي تزداد بتضخيم النظام مثل عدد الجسيمات ، و الطاقة الداخلية (المحتوي الحراري في النظام).
محتويات [أخف]
1 أصل الكلمة
2 تمهيد
3 تأريخ
4 تطور الديناميكا الحرارية وفروعها
4.1 ترموديناميكا كلاسيكية
4.2 ترموديناميكا إحصائية
4.3 ترموديناميكا كيميائية
5 المفاهيم الأساسية
5.1 النظام الدينامي الحراري
5.2 كمية الحرارة
5.3 درجة الحرارة
5.4 الحرارة النوعية
5.5 السعة الحرارية
5.6 القانون الأساسي في الديناميكا الحرارية
6 قوانين الديناميكا الحرارية الأربعة
6.1 القانون الصفري للديناميكا الحرارية
6.2 القانون الأول للديناميكا الحرارية
6.3 توازن الطاقة في الدورات الحرارية
6.4 القانون الثاني للديناميكا الحرارية
6.5 القانون الثالث للديناميكا الحرارية
7 الكمونات الدينامية الحرارية
8 العمليات الدينامية الحرارية
8.1 انواع عمليات الحركة الحرارية
9 الخصائص الحرارية
9.1 المعادلة الحرارية
9.2 معادلة فان دير فالس
10 حساب الطاقة في الترموديناميكا
11 أنواع تغير الحالة
12 متغيرات مترافقة
13 اقرأ أيضا
14 مراجع
[عدل]أصل الكلمة

المصطلح في اللغات الأوروبية (باللاتينية: Thermodynamica) مأخوذ من الأصول اليونانية θέρμη أي حرارة و δύναμις أي طاقة، وتترجم إلى الديناميكا الحرارية.
[عدل]تمهيد



حركة الذرات والجزيئات في الغاز حركة عشوائية مهرجلة ، تتسم بإنتروبيا عالية . ملحوظة : خفضت سرعات الذرات في هذا الشكل نحو 1000.000.000.000 مرة عن طبيعتها.
في أواخر القرن الثامن عشر ظهر علم الديناميكا الحرارية كعلم بدرس تحول الطاقة الحرارية إلى عمل ميكانيكي، واستنادا إلى ذلك وضعت الأسس النظرية لعمل الآلات الحرارية. غير أن التطور المستمر في المحركات الحرارية أعطى علم الديناميكا الحرارية أهمية كبيرة تخطت حدود الهندسة الحرارية لتلقى استخداما واسعا في فروع مختلفة من العلوم الأساسية كالفيزياء والكيمياء. والديناميكا الحرارية الحديثة هو العلم الذي يتطرق إلى دراسة قوانين التحولات المتبادلة لمختلف أشكال الطاقة، كما ويعالج العمليات أو الظواهر التي تحدث في الطبيعة من خلال تحول الطاقة من شكل إلى آخر. وتختلف الديناميكا الحرارية عن الفيزياء والكيمياء بأنها لا تستند إلى أي نموذج لبناء المادة، كما لا ترتبط بأي تصور عن البنية الجزيئية لهذه المادة، ولكنه يعتمد على القوانين التي تم التوصل إليها تجريبيا.[1]
وعلم الديناميكا الحرارية يرتكز على ثلاث قوانين تجريبية ومعادلة الحالة[1]:
القانون الأول، أو المبدأ الأول في الديناميكا الحرارية، أو قانون حفظ وتحول الطاقة.
القانون الثاني للديناميكا الحرارية وهو يبين اتجاه سير ظواهر طبيعية تحدث في الطبيعة.
القانون الثالث للديناميكا الحرارية وهو يؤكد عدم بلوغ الصفر المطلق لدرجة الحرارة.
وتعطي الديناميكا الحرارية وصفا شاملا للعمليات والظواهر التي تحدث في الطبيعة بصفة عامة ، وتفسر لنا التفاعلات الكيميائية و كذلك في مجال الصناعة و خواص الغازات.[1]
يهتم علم الديناميكا الحرارية -كما يدل الاسم- بالحرارة أو الطاقة الحرارية بالدرجة الأولى وبكل الظواهر التي تظهر أو تتعلق بهذه الطاقة مثل عمليات انتقال الحرارة من جسم لآخر أو كيفية تخزين هذه الطاقة أو توليدها. يقوم علم الديناميكا الحرارية على أربعة قوانين كبرى وهي القانون صفر (أو القانون الرابع) والقانون الأول والقانون الثاني والقانون الثالث.
[عدل]تأريخ

قام العالم الفيزيائي الفرنسي سادي كارنو عام 1824 بدراسة كمية الحرارة التي تعمل بها آلة بخارية. وتبين له أن البخار الساخن يمكن أن يسخن ماء بارد وأن يقوم بإنتاج عمل ميكانيكي في نفس الوقت. واعتقد كارنو أنه خلال تلك العملية لا يحدث فقدا في الطاقة . كما وصف "كارنو" العمليات الجارية في الآلة البخارية بأنها عملية دورية ، أي أنها دورة تتكرر مرارا . واستطاف العالم كلابيرون بعد ذلك بصياغة تلك الدورة في صياغة رياضية وسميت تلك الطريقة دورة كارنو ..[2]
ثم جاء الطبيب الألماني "يوليوس ماير" عام 1841 وقدم الافتراض أن الطاقة في نظام مغلق تكون ثابتة المقدار . فلا يمكن أن تفنى الطاقة ، وإنما تتحول من صورة إلى أخرى . هذا الافتراض أصبح معروفا قانون بقاء الطاقة . وقام "ماير " بحسابات في تحويل الحرارة إلى طاقة حركة ميكانيكية. وقام بحساب كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام من الماء 1 درجة مئوية ، وكم تبلغ تلك الطاقة عندما تتحول إلى طاقة ميكانيكية . وأتم ماير الحساب واتضح له أن تلك الكمية من الحرارة تكفي لرفع 1 جرام 367 متر إلى أعلى (في الحقيقة ترفعه 426 متر).و شكلت تلك الحسابات أساسا للقانون الأول للديناميكا الحرارية عن الحركة الحرارية (الترموديناميكا). [3] ثم عين جيمس جول عام 1844 المكافئ الميكانيكي الحراري بدقة كبيرة.
وفي عام 1840 قام العالم الكيميائي الألماني السويسري هيرمان هاينريش هس مقالة علمية تحت عنوان : "فحوصات حرارية كيميائية" تعتمد على انحفاظ الطاقة في الجزيئات وبالتالي في الذرات بمشاهداته الحرارة الناتجة من تفاعلات كيميائية.
وبينما كان تصور "كارنو" أن كمية الطاقة تبقى كاملة أثناء عمل آلة بخارية ، اخذ "ماير" في الحسبان إمكانية تحول الطاقة من صورة إلى أخرى. ثم جاء العالم الفيزيائي الألماني رودولف كلاوسيوس عام 1854 وربط بين الفكرتين : فكرة كارنو وفكرة ماير . وبين أن الألة البخارية تعمل عندما تسري حرارة من وسط ساخن إلى وسط بارد ، وأيد بذلك فكرة كارنو . ولكن الطاقة الحرارة لم تبقى ثابتة - كما كان كارنو يعتقد - وإنما يتحول جوء منها إلى شغل ميكانيكي.
واتضح ل "كلاوسيوس" أن الطاقة الحرارية في آلة (ألة بخارية) تتحول جزئيا إلى شغل ميكانيكي ، والباقي يتسرب في الجو . وتحدد الكفاءة لآلة النسبة بين الشغل الميكانيكي الناتج إلى كمية الحرارة المزودة بها الآلة .

تلك المعلومة التي توصل إليها كلاوسيوس شكلت صيغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية :" لا توجد آلة تعمل دوريا وينقصر عملها فقط في تحويل الحرارة (كلها) إلى شغل ميكانيكي." [4] وكمية الحرارة التي لم تنتج شغلا ميكانيكيا أثناء الدورة فهي تُعطى إلى الوسط المحيط . تلك الكمية من الحرارة (طاقة) الغير مستفاد منها ربطها كلاوسيوس ب درجة الحرارة وصاغ منها دالة جديدة أسماها إنتروبيا.

جميع العمليات التي تسير طبيعيا تحتوي على جزء من الإنتروبيا الغير عكوسية ، وظيفتها تصريف الحرارة الغير مستفاد منها إلى الوسط المحيط .
بعد ذلك صاغ بولتزمان الإنتروبيا بطريقة يسهل تصورها بأنها مقياس لعدم الانتظام (مقياس للهرجلة في نظام). .[5] وأنه في نظام مغلق (منعزل عن الوسط المحيط) و يحدث فيه تغير عكوسي للحالة فإن فرق الإنتروبيا - بين الحالة الإبتدائية والحالة النهاية - يكون مساويا للصفر.
ثم جاء العالم الكيميائي الفرنسي "مارسلين برتلوت" في عام 1862 و بين أن القوة الدافعة وراء تفاعل كيميائي تكمن في الحرارة التي تنتج من التفاعل .
وريط هيرمان هلمهولتز الألماني الطاقة الكهربائية لبطارية بالطاقة الكيميائية و الطاقة الحرارية ، وتوصل في رسالته العلمية المسماة: " عن إنحفاط القوة " إلى قانون بقاء الطاقة ، بدون علمه عن أعمال "ماير" .
ثم تفرغ "هلمهولتز" خلال السنوات التالية لدراسة التفاعلات الكيميائية ، و أيد أعمال "برتولت " من حيث نشأة حرارة من تفاعلات كيميائية كثيرة ، مع أنه وجد أيضا أن بعضها يبرد أثناء التفاعل . وقام هلمهولتز في رسالته العلمية تحت عنوان :" ترموديناميكية العمليات الكيميائية" [6] بأن الطاقة تتحول خلال تفاعل كيميائي إلى طاقة حرة و طاقة داخلية ، تبقى مرتبطة بالنظام . [7] وربط "هلمهولتز" الطاقة الداخلية و الطاقة الحرة بحاصل ضرب الإنتروبيا و درجة الحرارة.
وطبقا لهلمهولتز يكون التفاعل الكيميائي ممكنا فقط عندما تنخفض الطاقة الحرارة. كذلك توصل العالم الفيزيائي الكيميائي الأمريكي ويلارد غيبس بين الأعوام 1875 - 1878 إلى نفس النتائج التي توصل إليها هلمهولتز.
وسميت العلاقة معادلة غيبس-هلمهولتز تكريما لهذاين العالمين . وبواسطتها يمكن للكيميائي معرفة إمكانية سير تفاعل وتكوين جزيئات جديدة . كما يمكنه معرفة درجة الحرارة و تركيز المواد الداخلة في التفاعل والخارجة منه .
بالإضافة إل الترموديناميكا الكلاسيكية ابتكرت نظرية الحركة الحرارية . وطبقا لهذه النظرية يتكون الغاز من جسيمات - ذرات و جزيئات - تتحرك حرة وعشوائيا وتتصادم ببعضها البعض في فراغ بينها . وعند ارتفاع درجة الحرارة تزداد سرعة حركة الجسيمات وتكثر اصطداماتها وطذلك اصداماتها بجدار الوعاء وتمارس عليه ضغطا .
بجانب الترموديناميكا الكلاسيكية فقد تطورت نظرية الحركة الحرارية للغازات . ويتكون الغاز من جسيمات مثل الذرات أو الجزيئات تتحرك عشوائيا في فراغ وتحدث بينها اصطدامات . وعندما نرفع درجة حرارة الغاز تتحرك الجسيمات بسرعات أكبر ويزيد معدل اصطدامها بعضها البعض ، كما تمارس ضغطا على جدار الوعاء الموجودة فيه . من العلماء الذين ساهموا في صياغة تلك النظرية رودولف كلاوسيوس ، وجيمس ماكسويل ، ز لودفيغ بولتزمان . [8] واستخدم كل من بولتزمان و ماكسويل طرق حساب الإحتمالات (الطرق الإحصائية) بغرض تفسير الكميات الترموديناميكية التي نراها ونقيسها معمليا واعتمادها على خصائص الجزيئات .
قام الفيزيائي "إليوت ليب" عام 1999 بتقديم منظومة للترموديناميكا محاولا تفسير الإنتروبيا بطريقة جديدة ، ولكن محاولته هذه لا تغير من نتائج الترموديناميكا الكلاسيكية .
ونظرا للتاريخ الطويل والمراحل العديدة التي تتطورت فيها الترموديناميكا واتساع تطبيقاتها في وصف " الحركة الحرارية التقنية " ، (مثل وصف عمل محرك الاحتراق الداخلي أو عمل الثلاجة) ، و الترموديناميكا الكيميائية (مثل وصف مسيرة التفاعلات الكيميائية ) ،و "الترموديناميكا الإحصائية" ( التي تصف مستويات الطاقة الكمومية في الجوامد ) نظرا لهذا التاريخ الطويل فكل من تلك الفروع له طريقته في صياغة المعادلات .
[عدل]تطور الديناميكا الحرارية وفروعها



ثمانية من العلماء ساهموا في الكشف عن الحركة الحرارية (ترموديناميك) ولهم مدارس فيها . من اهم تلك المدارس مدرسة برلين وعالمها رودولف كلاوسيوس 1865 ، ومدرسة فيينا وعالمها في الكيمياء الإحصائية لودفيج بولتزمان ، ومدرسة جامعة ييل ومؤسسها ويلارد غيبس 1876 في الترموديناميكا الكيميائية. [9]
ساهم في تطور هذا العلم رودولف كلوسيوس و ويليام طمسون و هرمان فون هلمهولتز ، جوزيه غيبس ، و سادي كارنو ، و ويليم رانكين وغيرهم . وقد تفرع من دراسة الأنظمة الترموديناميكية في عدة فروع ، يستخدم كل فرع منها نموذجا خاصا للمعاملة ، مثل الاعتماد على تحليل نتائج التجارب أو التحليل الرياضي ، أو تطبيق مبادئ خاصة على نظمها المختلفة. من أهم تلك الفروع نذكر :
[عدل]ترموديناميكا كلاسيكية
في الترموديناميكا الكلاسيكية نقوم بوصف حالة نظام ( وعلى الأخص في حالة توازنه ) وعمليات الأنظمة الحركية الحرارية ("أنظمة ترموديناميكية" ) . ويقوم الوصف على استخدام الخواص العينية الكبيرة للنظام التي يسهل قياسها بالطرق العملية ، وكذلك وصفها بصياغة معادلات مناسبة للنتائج المعملية. وفي هذا الإطار تقوم الترموديناميكا الكلاسيكية (أي التقليدية) بدراسة تغيرات الطاقة و الشغل و الحرارة وتغير المادة على أساس قوانين الديناميكا الحرارية . ويعبر التعبير "الكلاسيكية" عن أن الوصف الذي تقوم به لنظام يعتمد على مواصفات معملية يمكن قياسها بالمختبرات ، فكانت هي أول سبل تفهمنا خلال القرن التاسع عشر. ثم تبع ذلك محاولات وصف النظام الصغري (أي دراسة كياناته الصغرى) وتمثل ذلك في تطور " الترموديناميكا الإحصائية ".
[عدل]ترموديناميكا إحصائية
تسمى الترموديناميكا الإحصائية أيضا " ميكانيكا إحصائية " ، وقد نشأت هذه بتقدم معرفتنا عن النظرية الذرية و تكوين الجزيئات من الذرات خلال النصف الثاني من القرن التاسع عشر و مطلع القرن العشرين. زودت تلك المعرفة الترموديناميكا بتفسيرات مبنية على التآثر بين الذرات والجزيئات ومبنية على حالات كمومية في نظام وتوزيعها (إحصائيا) . ويهتم هذا الفرع بالربط بين الخواص الصغرية لنظام وخواصه الشمولية المرئية (التي يمكن مشاهدتها معمليا) ، وتفسير الحركية الحرارية كنتيجة طبيعية لإحصاءات الميكانيكا التقليدية و نظرية الكم في النطاق الصغري . يعود الفضل الأكبر في تفسيرها إلى عالم الفيزياء النمساوي لودفيغ بولتزمان .
[عدل]ترموديناميكا كيميائية
تهتم الترموديناميكا الكيميائية (أو الحركية الحرارية الكيميائية) بدراسة العلاقة بين الطاقة و التفاعلات الكيميائية و التحول الكيميائي وكذلك بالتغيرات الفيزيائية المتعلقة بحالة نظام ترموديناميكي من وجهة قوانين الترموديناميكا . يعود الفضل الكبير في تطور فهمنا للترموديناميكا الحرارية إلى اكتشافات ويلارد غيبس 1876.
[عدل]المفاهيم الأساسية

المفاهيم الأساسية في الديناميكا الحرارية هي كمية الحرارة ودرجة الحرارة والحرارة النوعية والسعة الحرارية. وتعد مختلف أشكال الجمل الدينامية الحرارية موضوع الدراسة الذي تتعرض له الديناميكا الحرارية.
[عدل]النظام الدينامي الحراري
مقال تفصيلي :نظام حركة حرارية


تعريف النظام والوسط المحيط والحدود بينهما.
هي جسم أو مجموعة من الأجسام المادية التي تتبادل الطاقة و المادة فيما بينها ، أو مع الوسط المحيط بها (الأجسام الواقعة خارج حدود النظام الدينامي الحراري ، والمسماة بالوسط المحيط أو الوسط الخارجي ).
مثال: الغاز المحصور في أسطوانة و المكبس يشكل نظاما ديناميكيا حراريا ، حيث يمثل الهواء الجوي المحيط بالاسطوانة من الخارج "الوسط المحيط " ، وتشكل جدران الاسطوانة مع سطح المكبس حدود النظام و يشكل الغاز المحصور "الجسم العامل" .
وتصنف الأنظمة الدينامية الحرارية ( بعض البلاد العربية تستخدم تعبير " جملة" بدلا عن "نظام " ) حسب شروط التبادل للطاقة والمادة مع الوسط الخارجي إلى مايلي[1]:
الجملة الدينامية الحرارية المعزولة: وهي النظام الذي لا يتم تبادل لا للطاقة ولا للمادة مع الوسط المحيط .
الجملة الدينامية الحرارية المغلقة: وهي النظام الذي لا يحدث تبادل للمادة بينه وبين الوسط المحيط ولكن يحدث بينهما تبادل للطاقة.
الجملة الدينامية الحرارية المفتوحة: وهي النظام التي يحدث بينه وبين الوسط المحيط تبادل للمادة .
ويطلق على مجموعة الخواص الفيزيائية للجملة عند ظروف العمل بالحالة الدينامية الحرارية للجملة، فهناك الحالة المتوازنة (المستقرة)، والحالة غير المتوازنة (غير المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية. فالحالة المتوازنة (المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية تتميز بأن عناصر الحالة للجملة لا تتغير مع مرور الزمن تحت تأثير الظروف الخارجية الثابتة للوسط المحيط، كما يطلق على حالة الجملة الدينامية الحرارية بأنها متوازنة حراريا عندما تحافظ جميع نقاط الجملة على درجة حرارة ثابتة. وتدعى حالة الجملة الدينامية الحرارية بالمستقرة إذا حافظت عناصر الحالة للجملة في جميع نقاطها على قيم ثابتة تحت تأثير القوى الخارجية ومع مرور الزمن. أما إذا تغيرت قيمة أحد عناصر الحالة تحت تأثير الشروط الخارجية ومع مرور الزمن فتدعى حينئذ الجملة الدينامية الحرارية بغير المستقرة.
[عدل]كمية الحرارة