قوانين نيوتن

قانون نيوتن الأول 

"كل جسم يحتفظ بحالته من السكون أو الحركة ما لم تؤثر فيه قوة خارجية".

ونقصد بلفظ "قوة خارجية" في القانون إنها محصلة القوى المؤثرة في الجسم. فالقانون يوضح حالة الجسم سواء لم تؤثر فيه أية قوة على الإطلاق أم كان واقعاً تحت تأثير مجموعة من القوى المتزنة, أي أن محصلتها تساوي صفراً. ففي كلتا الحالتين يبين لنا القانون الأول في الحركة أن الجسم الساكن يبقى ساكناً والجسم المتحرك بسرعة منتظمة في خط مستقيم يظل في حركته المنتظمة ما لم تؤثر في الجسم في الحالتين قوة إضافية. أي أن القانون لا يفرق من حيث المبدأ بين الجسم الساكن والجسم المتحرك حركة خطية منتظمة حيث أن مقدار محصلة القوى المؤثرة في الجسم في الحالتين يساوي صفراً. 

وكثيراً ما يرتبط القانون الأول بخاصية مهمة تشترك فيها جميع الأحسام المادية. هذه الخاصية هي "القصور الذاتي". ويقصد بها خاصية الجسم التي تحاول مقاومة التغيير في حالة سكونه أو حالة حركته. فالأجسام الساكنة تحاول المحافظة على سكونها، كما أن الأجسام المتحركة تحاول أن تحافظ على سرعتها التي إكتسبتها. وفي الحالتين يكون ذلك بفعل القصور الذاتي.

القانون الثاني لنيوتن

"العجلة التي تحدثها قوة ما (قوة محصلة) في جسم تتناسب طردياً مع مقدار هذه القوة وتكون في إتجاهها، كما تتناسب عكسياً مع كتلة الجسم القصورية".

من خلال دراسة قانون نيوتن الأول نرى أنه في حالة عدم وجود قوة مؤثرة في جسم ما، أو وجود مجموعة من القوى المتزنة المؤثرة فيه فإن هذا الجسم سيكون في حالة سكون أو حركة منتظمة في خط مستقيم. ونستمر الآن في دراسة حركة الأجسام عندما تؤثر فيها قوة ما، أو بتعبير آخر عندما تكون تحت تأثير مجموعة من القوى غير المتزنة، وهذه القوى بالطبع يكون لها محصلة فيبدو الجسم كما لو كان واقعاً تحت تأثير قوة واحدة فقط – هي المحصلة. 

لا شك أن القانون الأول يدل ضمنياً على ما سيحدث للجسم عندما تؤثر فيه قوة أو قوى غير متزنة. إن هذا الجسم لن يتحرك بسرعة منتظمة في خط مستقيم وهو أمر يمكننا التوصل إليه بخبراتنا في الحياة. فمثلاً لتحريك جسم ساكن نحتاج لدفعه، ولإيقافه إذا كان متحركاً فإننا نؤثر قيه بقوة في إتجاه معاكس لحركته. كما أننا إذا أردنا أن نحرف جسماً متحركاً من مساره فإننا نؤثر فيه بقوة جانبية. وهذه العمليات جميعاً، زيادة السرعة أو تقليل السرعة أو تغيير إتجاهها، تتضمن تعييراً في متجه السرعة ع، سواء في المقدار أو الإتجاه ولهذا فإن الجسم في هذه الحالات لا يتحرك بسرعة منتظمة بل يتحرك بعجلة وتكون القوة الخارجية هي التي تسببت في إحداث هذه العجلة. وهذا يقودنا إلى إستنتاج أن هناك علاقة ما بين القوة والعجلة وليس بين القوة والسرعة كما إعتقد أرسطو. 

إن علاقة القوة بالعجلة هي الموضوع الذي يتناوله القانون الثاني في الحركة والمعروف بالقانون الثاني لنيوتن، وكثيراً ما يطلق عليه إسم القانون الأساسي في الديناميكا. 

ولكن ما هي العلاقة بين القوة المؤثرة في جسم والعجلة التي تحدثها هذه القوة؟ 

أن التجارب الدقيقة تؤكد أن العجلة (جـ) التي يكتسبها جسم تتناسب طردياً مع القوة (ق) المحدثة لها. 

أي أنَّ: 

جـ α ق أو ق α جـ(1-1) 

وهذا يعني أن: جـ / ق = مقدار ثابت (1-2) 

كما أن: ق/ جـ = مقدار ثابت (1-3) 

إذا عدنا إلى خاصية القصور الذاتي التي ذكرناها آنفاً نجد أن مقاومة التغيير في الحالة السكونية أو حالة الحركة المنتظمة تعني في الحقيقة مقاومة التعجيل. أي أن الجسم يقاوم عملية إكسابه عجلة سواء كانت عجلة تزايدية أم عجلة تناقصية. ولذا فمن الطبيعي أن نتوقع أن يرتبط المقدار الثابت في العلاقتين (1-2)، (1-3) بهذه الخاصية بطريقة ما. 

لذلك دعنا نستبدل مصطلح "الكتلة القصورية" بالمقدار الثابت ولنرمز له بالرمز كص وثم نكتب العلاقة السابقة في صورة تناسب طالما أننا لم نحدد بعد الوحدات المستخدمة في تقدير الكميات المذكورة. 

وبذلك نحصل على العلاقات التالية: 

ق/ جـ α كص ومنها ق α كص × جـ (1-2 َ) 

جـ / ق α 1/ كص ومنها ق α كص × جـ (1-3 َ) 

رغم أن جميع العلاقات السابقة صور مختلفة لعلاقة واحدة إلا أننا سنأخذ الصورة الأخيرة حيث نرغب في التركيز على العجلة. 

جـ α ق/ كص (1-4)

أن الكتلة هي مقدار ما يحتويه الجسم من مادة، هي ما تسمى عادة بالكتلة التثاقلية أو الكتلة التجاذبية

الوزن: وزن جسم ما هو قوة جذب الأرض له

ق = ك ج 

وهذه القوة هي التي نطلق عليها "وزن الجسم" أي أن:

وزن الجسم (و) = ك ج 

وبالطبع فإن وزن الجسم كمية متجهة (فهو قوة) وإتجاهه هو إتجاه العجلة ج، ونظراً لأن إتجاه القوة (أو الوزن) هو بإتجاه مركز الأرض فإن إتجاه العجلة ج يكون أيضاً بإتجاه مركز الأرض دائماً. 

ولما كانت كتلة الجسم ثابتة وعجلة الجاذبية الأرضية تتغير بتغير خط الطول والإرتفاع عن سطج البحر، فإن هذا يعني أن وزن الجسم يتغير حسب موقع الجسم من سطح الأرض. وكثيراً ما تستخدم ج كمقياس لشدة مجال الجاذبية طالما أن زيادتها تعني زيادة قوة الجذب وإنخفاضها يعني إنخفاض قوة الجذب ويفضل عندئذ أن تستخدم وحدات الـ(نيوتن / كجم) لقياس ج. 

ويمكنك أن تتحقق من أن هذه الوحدات تساوي وحدات العجلة أيضاً: 

نيوتن / كجم = كجم . م . ث-2 / كجم = م / ث2.

القانون الثالث لنيوتن: قانون الفعل ورد الفعل

"عندما يؤثر جسمان بعضهما في بعض فإن القوة التي يؤثر بها الجسم الأول في الجسم الثاني تساوي في المقدار وتضاد في الإتجاه القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني في الجسم الأول"

يعتبر القانون الثالث لنيوتن من أكثر القوانين الفيزيائية شيوعاً بين الناس وغالباً ما يصوغونه في صورة: "لكل فعل رد فعل" غير أن ترديد ذلك لا يعني بأي حال من الأحوال أننا نفهم هذا القانون العام ونستطيع أن نطبقه في جميع الحالات.إذا تأملت الشكل (1-16) وجدت أن الكتلة ك تضغط على السلك الزمبركي بقوة إلى الأسفل، ولو سألنا عن عدم سقوط الكتلة إلى الأرض لتوصلنا إلى أن السلك الزمبركي يمنع ذلك فهو يؤثر أيضاً بقوة في الكتلة في إتجاه معاكس لإتجاه القوة المؤثرة في السلك نفسه – أي إلى الأعلى. 

ماذا يحدث لو وضعنا كتلة أكبر على السلك الزمبركي؟ لا شك أن هذه الكتلة ستؤثر بقوة أكبر في السلك، وإستقرار الكتلة في هذه الحالة دليل أيضاً على أن السلك الزمبركي يؤثر في الكتلة بقوة أكبر من التي أثر بها في الكتلة في الحالة الأولى.

نستنتج مما سبق وجود قوتين متلازمتين تؤثران في إتجاهين متضادين. حيث أن القوة التي يؤثر بها السلك الزمبركي في الكتلة تزداد كلما زادت قوة ضغط الكتلة على السلك. ولعل إستقرار الكتلة ك في الشكل (1-16) دليل واضح على وجود هاتين القوتين كما أنه يوضح إتجاههما. 

لقد ركزنا في المثال السابق على التأثير المتبادل بين الأجسام وهي في حالة تلامس. ولكن ماذا عن التأثير عن بعد؟ فمثلاُ نحن نعلم أن القوة الكهربائية تحدث بين الشحنات ويحدث هذا التأثير دون الحاجة إلى تلامس الشحنات أو الأجسام المشحونة. وكذلك الحال فإن القوة المغناطيسية والقوة التثاقلية تحدث بين الأجسام عن بعد ودون الحاجة إلى تلامسها أو إتصالها ببعض. 

لو كانت هناك شحنتين كهربائيتين إحداهما + شك1 والأخرى – شك2، تعلم أن هناك قوة تجاذب بين هاتين الشحنتين. وهذه القوة متبادلة بينهما فهي تؤثر في الشحنتين في آن واحد. كما أن إتجاه القوة المؤثرة في الشحنة + شك1 بفعل الشحنة – شك2 [ق21] تعاكس القوة المؤثرة في الشحنة – شك2 بفعل الشحنة + شك1 [ق12]. وكلتا هاتين القوتين يمكن حسابهما مباشرة من قانون كولوم حيث: 

ق = ( K شك1 شك2) / ف2 

وبغض النظر عن قيمة كل من شك1، شك2 نجد أن: 

ق21 = ق12= ق 

ونلاحظ هنا أن إتجاه القوة ق21 هو عكس إتجاه القوة ق12. 

ق21 =- ق12 (1-11) 

حيث ق21 هي القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني في الجسم الأول، ق12 هي القوة التي يؤثر بها الجسم الأول في الجسم الثاني. 

وهذه تمثل صياغة حديثة للقانون الثالث لنيوتن والمعروف بقانون "الفعل ورد الفعل". 

القانون الثالث يؤكد حقيقة مهمة تتمتع بها القوى وهي أنها توجد دائماً في هيئة أزواج، وقوتا كل زوج متساويتان في المقدار ومتضادتان في الإتجاه. وهذا يعني أن القوى المنفردة لا وجود لها في الطبيعة، إذ يوجد فعل وتأثير متبادل بين الأجسام. ومتى ما وجدت قوة لا بد من وجود قوة أخرى. فتشكل إحداهما قوة الفعل والأخرى قوة رد الفعل. وإطلاق إسم الفعل أو رد الفعل على أي من القوتين هو أمر إصطلاحي إذا لا إختلاف بين قوة الفعل وقوة رد الفعل. 

منقوؤول .,. 

بآلتوفييج 

قانون نيوتن الأول هو أحد قوانين الحركة التي وضعها العالم الإنكليزي إسحق نيوتن وينص على التالي:

يظل الجسم في حالته الساكنة(إما السكون التام أو التحريك في خط مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغير من هذا الحالة

يشير القانون الأول للحركة -في علم الفيزياء- أنه إذا كان مجموع الكميات الموجهة من القوى التي تؤثر على جسم ما صفرا، فسوف يظل هذا الجسم ساكنا. وبالمثل فإن أي جسم متحرك سيظل على حركته بسرعة ثابتة في حالة عدم وجود أية قوى تؤثر عليه مثل قوى الاحتكاك.

ولقد استطاع العالم ابن سينا في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي أن يصوغ في كتابه الإشارات والتنبيهات هذا القانون بلفظه: "إنك لتعلم أن الجسم خلي وطباعه، ولم يعرض له من خارج تأثير غريب، لم يكن له بد من موضع معين، فإذن في طباعه مبدأ استيجاب ذلك".

ويشير إلى خاصية القصور الذاتي للجسم التي بها يدافع عن استمراره في الحركة المنتظمة وهو المعنى الثاني للقانون الأول للحركة فيقول: " الجسم له في حال تحركه ميل (مدافعة) يتحرك بها، ويحس به الممانع ولن يتمكن من المنع إلا فيما يضعف ذلك فيه، وقد يكون من طباعه، وقد يحدث فيه من تأثير غيره فيبطل المنبعث عن انطباعه إلى أن يزول فيعود انبعاثه. وهذا هو القانون الأول لابن سينا.

ويقول في كتابه الشفاء: "... وليست المعاوقة للجسم بما هو جسم، بل بمعنى فيه يطلب البقاء على حاله من المكان أو الوضع... وهذا هو المبدأ الذي نحن في بيانه". ويستطرد في تأكيده لذات المعنى مرة أخرى بقوله: "ولكننا إذا حققنا القول، وجدنا أصح المذاهب مذهب من يرى أن المتحرك يستفيد ميلا من المحرك، والميل هو ما يحس بالحس إذا ما حوول أن يسكن الطبيعي بالقسر، أو القسري بالقسر". أي أن الجسم يكون له -حال تحركه- ميل للاستمرار في حركته، بحيث أنه إذا تمت إعاقته أحس الموقف بمدافعة يبديها الجسم للإبقاء على حاله من الحركة سواء كانت هذه الحركة طبيعية أو قسرية.

وهذا يعني أن ابن سينا يدلل بأن الجسم إذا لم يتعرض لقاسر خارجي، وترك لطبعه، فإن فيه خاصية تدعو للمحافظة على حالته الطبيعية، وتدافع عن بقائه على ما هو عليه.

قانون نيوتن الأول(Law of Inertia):

الجسم الساكن يبقى ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتحركه، والجسم المتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم يبقى على هذه الحالة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتغير الحالة الحركية له.ويسمى أيضا هذا القانون بقانون القصور الذاتي.

قانون نيوتن الأول هو أحد قوانين الحركة التي وضعها العالم الإنكليزي إسحاق نيوتن وينص على التالي:

يظل الجسم في حالته الساكنة(إما السكون التام أو التحريك في خط مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغير من هذا الحالة.

يشير القانون الأول للحركة -في علم الفيزياء- أنه إذا كان مجموع الكميات الموجهة من القوى التي تؤثر على جسم ما صفرا، فسوف يظل هذا الجسم ساكنا. وبالمثل فإن أي جسم متحرك سيظل على حركته بسرعة ثابتة في حالة عدم وجود أية قوى تؤثر عليه مثل قوى الاحتكاك.

ولقد استطاع العالم ابن سينا في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي أن يصوغ في كتابه الإشارات والتنبيهات هذا القانون بلفظه: "إنك لتعلم أن الجسم خلي وطباعه، ولم يعرض له من خارج تأثير غريب، لم يكن له بد من موضع معين، فإذن في طباعه مبدأ استيجاب ذلك".

ويشير إلى خاصية القصور الذاتي للجسم التي بها يدافع عن استمراره في الحركة المنتظمة وهو المعنى الثاني للقانون الأول للحركة فيقول: " الجسم له في حال تحركه ميل (مدافعة) يتحرك بها، ويحس به الممانع ولن يتمكن من المنع إلا فيما يضعف ذلك فيه، وقد يكون من طباعه، وقد يحدث فيه من تأثير غيره فيبطل المنبعث عن انطباعه إلى أن يزول فيعود انبعاثه. وهذا هو القانون الأول لابن سينا.

ويقول في كتابه الشفاء: "... وليست المعاوقة للجسم بما هو جسم، بل بمعنى فيه يطلب البقاء على حاله من المكان أو الوضع... وهذا هو المبدأ الذي نحن في بيانه". ويستطرد في تأكيده لذات المعنى مرة أخرى بقوله: "ولكننا إذا حققنا القول، وجدنا أصح المذاهب مذهب من يرى أن المتحرك يستفيد ميلا من المحرك، والميل هو ما يحس بالحس إذا ما حوول أن يسكن الطبيعي بالقسر، أو القسري بالقسر". أي أن الجسم يكون له -حال تحركه- ميل للاستمرار في حركته، بحيث أنه إذا تمت إعاقته أحس الموقف بمدافعة يبديها الجسم للإبقاء على حاله من الحركة سواء كانت هذه الحركة طبيعية أو قسرية.

وهذا يعني أن ابن سينا يدلل بأن الجسم إذا لم يتعرض لقاسر خارجي، وترك لطبعه، فإن فيه خاصية تدعو للمحافظة على حالته الطبيعية، وتدافع عن بقائه على ما هو عليه.

قانون نيوتن الأول(Law of Inertia):

الجسم الساكن يبقى ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتحركه، والجسم المتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم يبقى على هذه الحالة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتغير الحالة الحركية له.ويسمى أيضا هذا القانون بقانون القصور الذاتي.

قانون نيوتن الثاني (Motion Law) :

إذا أثرت قوة على جسم أكسبته عجلة تتناسب طرديا مع القوة المؤثرة ،و عكسيا مع كتلة الجسم.

قانون نيوتن الثالث (Action and Reaction):

لكل فعل ردة فعل يساويه في المقدار ويعاكسه في الاتجاه.

ملاحظات هامة:

- يلزم لتطبيق قانون نيوتن الثالث وجود جسمين على الأقل أحدهما مصدر قوة الفعل والآخر مصدر قوة رد الفعل.

- القانون الثالث لنيوتن قانون قوة وليس قانون حركة، فهو يحدد القوة المؤثرة على جسم ولا يحدد حالته الحركية.

- الفعل ورد الفعل قوتان تؤثران على جسمين مختلفين لذلك لا تحسب محصلتهما لان عملية حساب محصلة قوتين أو أكثر يتطلب تأثير هذه القوى على جسم واحد.

قوى التجاذب الكتلي :

تجذب الأرض الأجسام بقوة تتجه نحو مركزها(قوة وزن الجسم) ويجذب الجسم الذي تجذبه الأرض نحو مركزه كذلك.

قانون الجذب الكوني:

كل جسمين ماديين في الكون يتجاذبان بقوة يتناسب مقدارها طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع البعد بين مركزيهما.ويمكن حسابها من القانون التالي:

حيث أن G يسمى بثابت الجذب الكوني ويساوي:

مجال قوة التجاذب الكتلي:

و هي منطقة محيطة بالجسم المؤثر بقوة، حيث يظهر في هذه المنطقة أثر قوة الجذب الكتلي على أي جسم يوضع عندها.

و يمكن حساب مقدار مجال الجاذبية لأي جسم عند نقطة على النحو التالي:

حيث أن M:كتلة الجسم المولد للمجال أو الكوكب.

قوى الاحتكاك (Friction Forces)

من النشاط السابق يمكن أن نستنتج:

- يؤثر السطح الخشن بقوة الاحتكاك على الجسم الذي يستند عليه أثناء محاولة تحريك الجسم، وأثناء حركته على السطح.

- قوة الاحتكاك مماسية وتعاكس اتجاه حركة الجسم المتحرك.

- إذا كان الجسم ساكنا فإن مقدار قوة الاحتكاك يزداد بزيادة قوة الشد حتى يصل لقيمة وذلك عندما يصبح الجسم على وشك الحركة.و تسمى هذه القوة بقوة الاحتكاك السكوني.

- خلال حركة الجسم تقل قوة الاحتكاك عن القيمة العظمى وتسمى في هذه الحالة بقوة الاحتكاك الحركي.

- لكل سطح معامل احتكاك سكوني: نسبة القيمة العظمى لقوة الاحتكاك السكوني إلى قيمة رد الفعل العمودي =

ومعامل احتكاك حركي: نسبة قوة الاحتكاك الحركي بين السطحين إلى قوة رد الفعل العمودي= 

تطبيقات على قوانين نيوتن (Applications on Newton's Laws):

مظلات الهبوط:

(تمعن العرض التوضيحي التالي واستنتج ما يلي

إذا ترك جسم ليسقط سقوطا حرا في الفراغ فإنه يتحرك بعجلة ثابتة تساوي مقدار عجلة الجاذبية الأرضية ،إذا أهملت مقاومة الهواء عليه.

و لكن مقاومة الهواء تؤثر على الجسم بإتجاه يعاكس حركته (نحو الأعلى) وبمقدار يزيد بزيادة مقدار كل من مساحة مقطع الجسم المعامد لاتجاه الحركة وسرعة الجسم، لذا فإن قوة مقاومة

الهواء تزداد شيئا فشيئا أثناء سقوط الجسم حتى إذا ما أصبح مقدارها مساويا مقدار وزن الجسم تصبح محصلة القوتين (الوزن ومقاومة الهواء) مساوية الصفر عندئذ تنعدم عجلة حركة الجسم وتصبح حركته منتظمة

(بسرعة ثابتة) تسمى سرعتها السرعة الحدية.و قد استغلت هذه في تصميم مظلات الهبوط، ففي بدارة سقوط المظلي لا يفتح مظلته لتتزايد سرعته حتى تصل السرعة الحدية، وعلى ارتفاع مناسب يفتحها فتزداد مقاومة الهواء

عما كانت عليه ،أي تصبح أكبر من وزنه وتصبح حركته متباطئة تتناقص سرعتها شيئا فشيئا حتى يصل الأرض بسرعة صغيرة لا تسبب اذى للمظلي إذا ارتطم بها بالأرض.

الحركة على مستوى مائل أملس:

(تمعن العرض التوضيحي التالي واستنتج ما يلي

- حركة الجسم على المستوى المائل الأملس بتأثير وزنه فقط معجلة بانتظام، متسارعة إذا كانت نحو الأسفل ومتباطئة إذا كانت نحو الأعلى ،و مقدارالعجلة فيها يساوي :

a = g sinθ

a < g دائما لأن sinθ <1

- a لاتتوقف على كتلة الجسم ،بل تتوقف على زاوية ميل المستوى.

- مقدار قوة رد فعل المستوى على الجسم المتحرك يساوي :

N =W cos θ = m g cosθ

- القوة المحصلة (التي تكسب الجسم المتحرك عجلة) هي مركبة وزن الجسم الموازية للمستوى، وتتجه نحو الأسفل.

- الزمن الذي يستغرقه الجسم المتحرك في الصعود يساوي الزمن الذي يستغرقه حتى يعود للنقطة التي بدأ منها صعوده.

- سرعة عودة الجسم المتحرك للنقطة التي بدأ صعوده منها تساوي في المقدار السرعة التي بدأ الصعود بها وتعاكسها في الاتجاه.

الحركة على مستوى مائل خشن: