القياس في المبحث العلمي

في حياتنا اليومية نقول أننا نقيس عندما نستخدم معيار ما لتحديد الوزن والطول، أو بعض السمات الأخرى لكائن مادي. نحن أيضا نقوم بالقياس عندما نحكم على مدى اعجابنا بأغنية، لوحة فنية أو شخصيات أصدقائنا. إذن، نحن نقوم بقياس الأشياء المادية والمفاهيم المجردة. القياس هو مهمة معقدة نسبيا، وتتطلب الكثير، خصوصا عندما يتعلق الأمر بالظواهر النوعية أو المجردة. نحن نقصد بالقياس عملية تعيين أعداد للكائنات أو الملاحظات، حيث يكون فيها مستوى القياس دالة من القواعد التي يتم بموجبها تعيين الأرقام.
من السهل تخصيص أرقام فيما يتعلق بخواص بعض الأشياء، ولكنه صعب نسبيا في أشياء أخرى. على سبيل المثال، قياس أشياء مثل التوافق الاجتماعي، والذكاء، أو توافق الأزواج يعتبر أقل وضوحا بكثير ويتطلب اهتماما أكبر بكثير من قياس الوزن الجسدي والعمر البيولوجي أو الأصول المالية لشخص ما. وبعبارة أخرى، يمكن قياس خصائص مثل الوزن والطول، وما إلى ذلك، مباشرة باستخدام وحدة قياس قياسية، ولكن ليس من السهل قياس خصائص مثل دوافع أو حوافز النجاح، والقدرة على تحمل الضغط وما شابه ذلك. يمكننا أن نتوقع درجة عالية من الدقة عند قياس طول الأنبوب بالمتر، ولكن إذا كان مفهوم مجرد وأدوات القياس ليست قياسية، فسنكون أقل ثقة في دقة نتائج القياس.
من الناحية الفنية، القياس هو عملية تعيين سمات مجال ما (نطاق) لسمات أحرى لمجال ما وفقا لقاعدة توافق معينة. عند القياس، نقوم بإعداد مقياس متدرج ما لمدى (وفقا لنظرية المجموعات، يشير المدى إلى مجموعة ما) ومن ثم تحويل أو تعيين خصائص الكائنات من المجال (وفقا لنظرية المجموعات، قد يشير النطاق لمجموعة أخرى) لهذا المقياس. على سبيل المثال، إذا أردنا أثناء إجراء دراسة على الأشخاص الذين حضروا عرض ما، أن نجد نسبة الذكور إلى الإناث ، فعندها سنقوم بجدولة أولئك الذين جاؤوا إلى العرض حسب الجنس. وفقا لنظرية المجموعات، فإن هذه العملية هي لتعيين الخصائص الفيزيائية المرصودة للقادمين إلى العرض (المجال أو النطاق) لتصنيف الجنس (المدى). قاعدة التوافق هي: إذا كان الكائن في المجال يبدو ذكرًا، يتم تعيين “0” له، وإذا كان أنثى يعين له “1”. وبالمثل، فإنه يمكننا تسجيل حالة الشخص الزوجية كـ 1، 2، 3 أو 4، وهذا يتوقف على ما إذا كان الشخص هو أعزب، متزوج، أرمل، أو مطلق. يمكننا أيضًا تسجيل إجابات سؤال بـ “نعم أو لا” على هيئة رقم “0” و “1” (أو على هيئة 1 و 2 أو ربما 59 و 60). بهذه الطريقة الاصطناعية أو الاسمية، يمكننا جعل البيانات المصنفة أو الفئوية (النوعية أو الوصفية) بيانات رقمية؛ وإذا أعطينا رموز لمختلف الفئات، فإننا نشير إلى الأرقام ال قمنا بتسجيلها باسم البيانات الاسمية. البيانات الاسمية هي رقمية في الاسم فقط، لأنها لا تشترك في أي من خصائص الأرقام التي نتعامل معها في الحساب العادي. على سبيل المثال إذا كان قد سجلنا الحالة الاجتماعية على هيئة 1، 2، 3، أو 4 كما ذكرنا أعلاه، فلا يمكننا أن نكتب 4 > 2 أو 3 < 4 ولا يمكننا أن نكتب 3 – 1 = 4 – 2، 1 + 3 = 4 أو 4/2 = 2.
في هذه الحالات عندما لا نستطيع أن نفعل أي شيء سوى القيام بعدم المساواة بينها، فإننا نشير إلى هذه البيانات كبيانات ترتيبية. على سبيل المثال، إذا كان باستطاعة أحد المعادن أن يخدش آخر، فسيكون له رقم صلابة أعلى على مقياس موس للأرقام من 1 إلى 10، التي يتم تعيينها على التوالي ألى التالك والجبس والكالسيت، الفلوريت، الأباتيت، الفلسبار الكوارتز، التوباز، الياقوت والماس. ووفقًا لهذه الأرقام يمكننا أن نكتب 5 > 2 أو 6 < 9 لأن الأباتيت صلب أكثر من الجبس والفلسبار وهو أخف من الياقوت، ولكن لا يمكننا أن نكتب على سبيل المثال 10 – 9 = 5 – 4، وذلك لأن الفرق في الصلابة بين الماس والياقوت هو في الواقع أكبر بكثير من ذلك الذي بين الأباتيت والفلوريت. كما أنه لن يكون معنى لقولنا بأن صلابة التوباز هي ضعف صلابة  الفلوريت لمجرد أن أرقام صلابة كل منها على مقياس موس “هي 8 و 4. يمكن أن يُستخدم رمز أكبر من (أي، >) فيما يتعلق بالبيانات الترتيبية لتعيين تعابير مثل ” أسعد من “” مفضل عن”، وهلم جرا.

عندما يكون باستطاعتنا توضيح الاختلافات بالإضافة إلى التفاوت أيضا، فإننا نشير إلى تلك البيانات بالبيانات الفاصلة. لنفترض أنن لدينا قراءات درجة الحرارة التالية (بدرجة فهرنهايت): 58 درجة، 63 درجة، 70 درجة و 95 درجة مئوية، 110 درجة، 126 درجة و 135 درجة. في هذه الحالة، يمكن أن نكتب 100 درجة > 70 درجة أو 95 درجة < 135 درجة وهو ما يعني ببساطة أن 110 درجة أكثر دفئا من 70 درجة و 95 درجة أكثر برودة من 135 درجة. يمكننا أيضا الكتابة على سبيل المثال 95 ° – 70 ° = 135 ° – 110 °، لأ الاختلافات في درجة الحرارة متساوية، بمعنى أن نفس كمية الحرارة المطلوبة لرفع درجة حرارة الجسم من 70 درجة إلى 95 درجة أو 110 درجة من 135 درجة هي نفسها. من ناحية أخرى، فلن يعني الكثير إذا قلنا أن 126 ° أكثر سخونة مرتين من 63 درجة مئوية، على الرغم من أن 126 ° / ° 63 = 2. لإظهار السبب، فإننا لا نملك إلا أن نحول إلى مقياس الدرجة المئوية، حيث تصبح درجات الحرارة الأولى 5/9 (126 – 32) = 52 درجة، تصبح درجة حرارة الثانية 5/9 (63 – 32) = 17 ° ونجد أن الرقم الأول الآن هو أكثر بثلاثة أضعاف الثاني. تنشأ هذه الصعوبة من كونمقاييس درجة فهرنهايت والدرجة المئوية لديهما أصول اصطناعية (الأصفار) أي أن العدد 0 في كلا المقياسين لا يدل على غياب أي كمية نحاول قياسها.
عندما نستطيع صياغة كل النواتج (أي عندما نتمكن من القيام بجميع العمليات الرياضية المعتادة)، بالإضافة إلى تحديد الفوارق والاختلافات أيضا فإننا نسمي مثل هذه البيانات ببيانات النسبة. بهذا الشكل، فإن بيانات النسبة تشمل كل القياسات المعتادة (أو تحديدها) للطول والارتفاع، والمبالغ المالية، والوزن والحجم والمساحة، والضغط والخ.
التمييز المذكور أعلاه بين البيانات الاسمية، الترتيبية، الفاصلة والنسبة مهم لأن طبيعة مجموعة البيانات قد تقترح استخدام أساليب إحصائية معينة *. يجب على الباحث أن يكون حذر تماما حول هذا الموضوع أثناء قياس خصائص الكائنات (الأشياء) أو المفاهيم المجردة.
 
مقاييس القياس
من ما ورد أعلاه، يمكن أن نقول أن مقاييس القياس يمكن النظر إليها من حيث خصائصها الرياضية. التصنيف الأكثر استخداما وعلى نطاق واسع لمقاييس القياس يكون كما يلي:
(أ) المقاييس الاسمية. (ب) المقاييس الترتيبية. (ج) المقاييس الفاصلة. و (د) المقاييس النسبية.
 
(أ) المقياس الاسمي:
المقياس الاسمي هو مجرد نظام لتعيين رموز رقمية (عددية) للأحداث من أجل تسميتها. المثال المعتاد هو تعيين أرقام للاعبي كرة القدم من أجل التعرف عليهم. لا يمكن اعتبار هذه الأرقام مرتبطة بمقياس ترتيبي لأن ترتيبهم ليس له أي أثر. الأرقام هي مجرد تسميات مريحة فقط لفئة معينة من الأحداث ولذلك ليس لها أي قيمة كمية. توفر المقاييس الاسمية طرق مناسبة لتتبع الناس والأشياء والأحداث. لا يمكن للمرء فعل الكثير بالأعداد (الأرقام) المعنية. على سبيل المثال، لا يمكن للمرء أن يستفيد من استخلاص متوسط ​​الأرقام على ظهور مجموعة من لاعبي كرة القدم ويحصل على قيمة لها معنى. ولا يمكن أيضًا للمرء أن يجري مقارنة مفيدة للأرقام المخصصة لفريق معين مع الأرقام المخصصة لفريق آخر. عدد الأعضاء في كل فريق هو العملية الحسابية الوحيدة الممكنة عندما يتم استخدام المقياس الاسمي. وفقا لذلك، نحن مقيدين باستخدام المنوال كمقياس للميلِ المركزيِ (النزعة المركزية). لا يوجد مقياس للتشتت في المقاييس الاسمية. ويعتبر اختبار مربع كاي (Chi-square) هو الاختبار الأكثر شيوعا المستخدم في الدلالة عل الأهمية الإحصائية (statistical significance)، أما بالنسبة لمقاييس الارتباط، فيمكن استخراج معامل التوافق (contingency coefficient ‎).

المقياس الاسمي هو أقل مستوى للقياس فهو لا يشير إلى أي ترتيب أو مسافة وليس له أصل حسابي. المقياس الاسمي يصف ببساطة الاختلافات بين الأشياء عن طريق وضعهم في فئات. البيانات الاسمية هي، بالتالي، بيانات معدودة. المقياس يتخلص من أية معلومات قد تكون لدينا عن الدرجات المختلفة للاتجاهات، والمهارات والأراء، الخ. وعلى الرغم من كل هذا، فإن المقاييس الاسمية لا تزال مفيدة جدا وتستخدم على نطاق واسع في الدراسات والأبحاث ذات الأثر الرجعي الأخرى، التي يتم فيها تصنيف البيانات وفق مجموعات فرعية رئيسية من مجتمع الدراسة.
(ب) المقاييس الترتيبية
أدنى مستوى للمقياس الترتيبي (المتدرج) المستخدم عادة هو المقياس الترتيبي. يرتب المقياس الترتيبي الأحداث بانتظام، ولكن ليس هناك محاولة لجعل فترات تدرج المقياس متساوية حسب قاعدة معينة. يمثل نظام الرتب تراتيب وهي عادة ما تستخدم في البحوث المتعلقة بالظواهر النوعية. رتبة طالب في سنة تخرجه مثلا تنطوي على استخدام مقياس ترتيبي. يجب على المرء أن يكون حذرا جدا عند اصدار أحكام حول درجات (أرقام) مبنية على مقاييس ترتيبية.
على سبيل المثال، إذا كان ترتيب محمد في فصله 10 وترتيب عبدو هو 40، فإنه لا يمكننا القول أن ترتيب عبدو أفضل من ترتيب محمد بأربعة أضعاف، لإن هذا البيان لا معنى له على الإطلاق. المقاييس الترتيبية تسمح فقط بترتيب العناصر من الأعلى إلى الأدنى، كما إنه ليس لها أية قيم مطلقة، وربما لا تكون الاختلافات الحقيقية بين التراتيب المتجاورة متساوية. كل ما يمكننا قوله هو أن شخصا ما أعلى أو أقل على المقياس من الآخر، ولكن لا يمكننا صياغة مقارنات أكثر دقة من ذلك. وبالتالي، فإن استخدام المقياس الترتيبي ينطوي على أحكام من نوع ‘أكبر من’ أو ‘أقل من’ (وأحكام المساواة مقبولة أيضا) ولكن بدون أن نكون قادرين على تحديد بكم هو أكبر أو أقل. قد يكون الفرق الحقيقي بين الترتيب 1 و 2 أكثر أو أقل من الفرق بين الترتيب 5 و 6. ولأن الأعداد (الأرقام) في هذا المقياس ليس لها سوى معنى سوى في الترتب، فإن المقياس المناسب للنزعة المركزية هو الوسيط. وتستخدم مقاييس النّسبة المئويّة أو الربيعي لقياس التشتت. وتقتصر العلاقات المتبادلة على طرق ترتيب مختلفة. أما مقاييس الأهمية الإحصائية على الاختبارات غير البارمترية (non-parametric  غير المعلمية).
(ج) المقاييس الفاصلة
في حالة المقاييس الفاصلة، يتم ضبط الفترات وفقا لقاعدم معينة أنشئت أساسا لتجعل الوحدات متساوية. تعتبر الوحدات متساوية فقط طالما يقبل المرء الافتراضات التي تقوم عليها القاعدة. يمكن أن يكون للمقاييس الفاصلة صفر اعتباطي، ولكن من غير الممكن أن نحيد لها ما قد يسمى صفر مطلق أو أصل فريد. القصور الأساسي للمقاييس الفاصلة هو عدم وجود صفر حقيقي، فهي ليس لديها القدرة على قياس الغياب الكامل لسمة أو صفة معينة. مقياس فهرنهايت يعتبر مثالا على المقاييس الفاصلة ويظهر التشابه في ما يمكن وما لا يمكن للمرء قياسه به. يمكن للمرء أن يقول أن أي زيادة في درجات الحرارة من 30 درجة إلى 40 درجة تعتبر هي نفس الزيادة في درجات الحرارة من 60 إلى 70 درجة، ولكن لا يمكن القول أن درجة حرارة 60 درجة هي ضعف سخونة أو دفء درجة حرارة 30 ° لأن كلا الأرقام يعتمد على حقيقة أن الصفر تم تعيينه اعتباطيًا على المقياس ولا يعني شيئًا لأن الصفر هو نقطة اعتباطية.

توفر المقاييس الفاصلة قياسات أقوى من المقاييس الترتيبية، لأن المقاييس الفاصلة تشمل أيضا مفهوم المساواة. ولذلك يمكن أخذ قياسات  إحصائية أكثر قوة باستخدام المقاييس الفاصلة. يعتبر المتوسط الحسابي (Mean) هو المقياس المناسب للنزعة المركزية، في حين أن الانحراف المعياري هو المقياس الأكثر استخداما لقياس التشتت. تعتبر معاملات الارتباط هي المناسبة في قياس العلاقات ، أما الاختبارات المستخدمة عادة لقياس الأهمية الإحصائية فهي اختبار ‘t’ للمقارنة بين متوسطين واختبار ‘F’ لقياس نِسْبَةِ التَّفاوُت.
(د) المقاييس النسبية
يوجد في المقاييس النسبية صفر مطلق أو حقيقيي للقياس. إن “الصفر المطلق” ليس مصطلح دقيق كما كان يعتقد سابقًا. يمكننا أن نتصور صفر مطلق للطول وبالمثل يمكننا أن نتصور صفر مطلق للزمن. على سبيل المثال، نقطة الصفر في مقياس للسنتيمتر تشير إلى الغياب الكامل للطول أو الارتفاع. لكن الصفر المطلق لدرجة الحرارة لا يمكن الحصول عليه من الناحية النظرية ويبقى مفهوم موجود فقط في عقول العلماء. عدد انتهاكات البسيطة لقواعد المرور وعدد الحروف غير الصحيحة في صفحة نصية تمثلان درجات على المقاييس النسبية. كلا المقياسين لديه أصفار مطلقة وعلى هذا النحو يمكن افتراض أن المخالفات المرورية البسيطة وأخطاء الكتابة هي متساوية في الأهمية. يمكن للمرء عند استخدام المقاييس النسبية أن يصدر أحكام مثل أداء كتابة “عبدو” كان أفضل مرتين من أداء “محمد”. هناك أهمية للنسبة المعنية وتُسهل نوعا من المقارنة وهو أمر غير ممكن في حالة المقاييس الفاصلة.
يمثل المقياس النسبي الكميات الفعلية للمتغيرات، وتعتبر المقاسات ذات الأبعاد المادية مثل الوزن والطول، والمسافة، أمثلة لها. عموما، يمكن استخدام كل الأساليب الإحصائية مع المقاييس النسبية وجميع المعالجات التي يمكن للمرء القيام بها مع الأعداد الحقيقية يمكن أيضًا تنفيذها مع قيم المقاييس النسبية. يمكن استخدام الضرب والقسمة مع هذا المقياس ولكن ليس مع المقاييس الأخرى المذكورة أعلاه. يمكن أيضًا استخدام الوسائل الهندسية والتوافقية مثل مقاييس النزعة المركزية ومعاملات التغير.