معامل التمدد الحراري

delt L=L* alph * (T2-T1
مثال لو عندك كمرة خرسانية بطول 10 متر مثلا وكان درجة حررتها 20 درجة مئوية وعند منتصف النهار أرتفعت درجة حرارة الكمرة لتصل إلى 30 درجة مئوية
بأستخدام المعادلة سنحسب مقدار الأستطالة التى ستحدث بالكمرة نتيجة أرتفاع درجة الحرارة كالاتى

الأستطالة الحادثة فى الكمرة = 10 متر * (1 *10-5) * (40 - 20) = 2 مللى متر
فإذا كانت تلك الكمرة ممنوعة من الحركة فى أتجاه محورها ستتحول تلك القيمة إلى أجهادات ضغط بالكمرة نتيجة لانها تحاول زيادة طولها
بخصوص درجة الحرارة القصوى :
طالما أنك تزيد من درجة حرارة العنصر معنى ذلك انك تدخل طاقة حرارية على ذلك العنصر فلابد أن يقابلها تمدد بالعنصر إلى أن يحدث إنهيار

ولاحظ أيضا أنك لو قمت بتقليل درجة حرارة العنصر مثلا درجة حرارة كمرة ما 30 درجة ثم إنخفضت لتصبح 10 درجات
فى تلك الحالة سنستخدم نفس المعادلة السابقة ولكن ستلاحظ ظهور إشارة سالبة أى أنه فى تلك الحالة تقلص طول الكمرة بالمقدار الذى حصلت عليه من المعادلة

عندما تتغير درجة حرارة مادة ما، فإن الطاقة المختزنة في الروابط الجزيئية بين ذراتها تتغير. عندما تزداد الطاقة المختزنة يزداد طول الروابط الجزيئية، وبالتالي فإن الموادالصلبة عادة تتمدد عند تسخينها وتتقلص عند تبريدها. يطلق على الاستجابة بتغير الأبعاد عند تغير درجة الحرارة اسم التمدد الحراري، وتقاس هذه العلاقة بمعامل التمدد الحراري.
من الممكن تعريف عدة معاملات تمدد حراري بحسب قياس التمدد وهي:
 معامل التمدد الحراري الطولي
 معامل التمدد الحراري المساحي
 معامل التمدد الحراري الحجمي
حيث من الممكن تعريف معامل التمدد الحراري الحجمي للأجسام الصلبة والسائلة والغازية، بينما معامل التمدد الطولي يعرف فقط للأجسام الصلبة وهو العامل المستخدم بكثرة في التطبيقات الهندسية.
هناك بعض المواد التي تتمدد عند تبريدها مثل الماء المجمد، ولهذا يكون لها معامل تمدد حراري ذو قيمة سالبة.
[عدل]صيغة معامل التمدد الحراري
يربط معامل التمدد الحراري تغير أبعاد الماد بتغير درجة الحرارة. ولذلك يكتب على شكل كسر بين تغير البعد بالنسبة لتغير درجة الحرارة.


حيث هو الطول الأصلي للجسم، الطول الجديد بعد التمدد، درجة الحرارة.

مقدمة
من المعلوم أن معظم الأجسام تتمدد expand عندما تزداد درجة حرارتها. هذه الظاهرة تلعب دوراً رئيسيا في العديد من التطبيقات الهندسية، فعلى سبيل المثال يتم ترك مسافات بين الوصلات الحديدية في المباني والجسور والسكك الحديدية والطرق السريعة لتعطي المجال للتمدد والإنكماش وإذا لم يتم فعل ذلك يمكن ان يتصدع المبنى أو تنهار الجسور وتلتوي السكك الحديدية بفعل التمدد الحراري للمواد المصنوعة منه.

إن التمدد الحراري thermal expansion للاجسام هو نتيجة عن للتغير الذي يحدث للمسافات الفاصلة بين جزيئات وذرات المادة. ولفهم أدق لما ذكرناه لننظر إلى الشكل الموضح أدناه حيث يعبر عن التركيب البلوري لمادة في الحالة الصلبة والتي تحتوي على مصفوفة مرتبة من الذرات المترابطة مع بعضها البعض بفعل القوى الكهربية (الزنبرك في الشكل يمثل القوى الكهربية).


يمثل الشكل بلورة لمادة صلبة والزنبرك بين الذرات يمثل القوى الكهربية
التي تربط الذرات بعضها ببعض.

عند درجات الحرارة العادية تتذبذب الذرات حول موضع استقرارها في البلورة وتبلغ سعة الذبذبة ما يقارب 1x10-11m وبتردد يصل إلى 1013Hz. حيث تكون المسافة الفاصلة بين الذرات في البلورة 1x10-10m فإن هذه المسافة تزداد بزيادة درجة الحرارة نتيجة لازدياد سعة الذبذبة وبتجميع هذه الزيادات بين ذرات المادة ينتج عنه تمدد ملحوظ بزيادة درجة الحرارة.

يحدث التمدد على كافة ابعاد الجسم كالطول والعرض والسمك وتكون نسبة الزيادة حسب الأبعاد الهندسية للمادة ومقدار الزيادة يتناسب طردياً مع الطول الأصلي لذا تكون الزيادة في الطول اكثر منها في العرض أو السمك.

قبل التسخين


بعد التسخين


لنفترض أن أن الطول الأصلي لجسم هو L وبزيادة درجة الحرارة بمقدار DT يحدث زيادة في الطول مقدارها DL وقد اثبتت التجارب ان التغير في الطول يتناسب طرديا مع التغير في درجات الحرارة والطول الأصلي لذا يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحو التالي:

حيث ان ثابت التناسب a يسمى معامل التمدد الطولي للمادة coefficient of linear expansion ويعطى بالمعادلة التالية:

وعليه يمكننا تعربف معامل التمدد الطولي a على أنه مقدار التغير في الطول DL/L لكل تغير في درجة الحرارة بمقدارة درجة مئوية. وتكون وحدة معامل التمدد الطولي هي deg-1، فمثلاً لو كانت a تساوي 11x10-6(Co)-1 تعني أن الزيادة في الطول لجسم ما تتغير بمقدار 11 جزء لكل مليون من طولها الأصلي عندما ترتفع درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة.

ملاحظة

التمدد للاجسام يشمل كافة أبعاد الجسم فعلى سبيل المثال لو اعتبرنا حلقة مفرغة كما في الشكل التالي وتم تسخينها

فإن القطر الداخلي للحلقة الصغرى وكذلك القطر الخارجي للحلقة الخارجية يتمددان كما هو موضح في الشكل.


نعلم من السابق ان جميع المواد تتمدد بالحرارة ولكن كل مادة لها معامل تمدد مختلف وفي الجدول التالي نوضح قيمة التمدد الطولي لبعض المواد