مبدأ ارخميدس

مبدأ أرخميدس
عدلراقب هذه الصفحة
قاعدة ارخميدس وتنص على أنّ الجسم المغمور كليا أو جزئيا في مائع يكون مدفوعا بقوه إلى أعلى وهذه القوة تعادل وزن حجم المائع الذي يزيحه الجسم كليا أو جزئيا على الترتيب.

مبدأ أرخميدس : على أن قوة الدفع المؤثرة في جسم داخل مائع تساوي وزن الماء الذي يزيحه هذا الجسم.

نبذة تاريخيةعدل

ولد ارخميدس في مدينة سرقوسه في جزيرة صقليه حوالي عام 287 قبل الميلاد. وقد درس ارخميدس العلوم الفيزيقية و الرياضات في مدرسه كان قد أنشأها اقليدس من قبله و كان له العديد من الإنجازات و الاختراعات التي يذكرها التاريخ منها: قاعدة ارشميدس و التي بني على أساسها نظرية الطفو . كان ملك سرقوسه قد كلف صائغه بان يصوغ له تاجا من الذهب الخالص و شرع الصائغ يصنع التاج و انتهى منه و سلمه للمك . شك الملك في أمر الصائغ ظنا منه انه قد غشه , فاسند إلى صديقه العزيز ارشميدس أمر الكشف عن صحة التاج . وجد ارخميدس صعوبة في التحقق من الآمر إذ لم يكن من المعروف أيامه أمر التحليل الكيميائي , و لكن كما لعب القدر دوره مع اعظم علماء التاريخ ; كان ارشميدس ذات يوم في حوض الاستحمام العمومي و إذ به يلاحظ أن الماء يرفع رجله إلي أعلي كلما دفع رجليه إلي الأسفل و أن هناك قدرا من الماء يزاح نتيجة لذلك .

انطلق ارخميدس بعد ذلك دون أن يرتدي ثيابه حتى , قائلا وجدتها .. وجدتها , و انطلق إلي بيته و اخرج التاج ووضعه في الماء و كان قد وزنه قبل ذلك , ووضع في نفس الإناء كتله من الذهب الخالص لها نفس وزن الجسم الأول ; فلاحظ ارشميدس أن كتلة الماء المزاح في حالة الذهب تختلف عن كتلة الماء المزاح الناتج عن وزن الذهب الخالص و ذلك نظرا لاختلاف دفع الماء على كتلة كل من الجسمين.

الصيغة الرياضيةعدل

قوة دفع الماء على السائل = وزن السائل كثافة السائل × حجم الجزء المغمور من الجسم = كثافة مادة الجسم × حجم الجسم

إثبات النظريةعدل

نفرض أن لدينا سائلا ساكنا في وعاء و نتصور أسطوانة منتظمة من هذا السائل حجمها (V) ومساحة قاعدتها (A) . يتأثر هذا الجزء من السائل بقوى جانبيه و قوى من أعلي و قوى من اسفل ; فأما القوى الجاذبية فيلاشي كل منها الآخر فيتبقى لدينا القوى الرأسية التي تؤثر على قاعدة المكعب من السائل و على سطح هذا الحجم.

فالقوى الرأسية التي تؤثر لأسفل فهي وزن السائل . أما القوى الرأسية التي تؤثر على قاعدة السائل راسيا لأعلى فتسمى قوة دفع السائل . ( وزن السائل = حجم السائل * كثافته * عجلة السقوط الحر " عجلة الجاذبية الأرضية و تساوي 10 متر / مربع الثانية") فقوة الدفع على أسطوانة السائل هي فرق القوتين الضاغطتين على السطحين العلوي و السفلي لهذا الحجم من السائل قوة دفع السائل = الفرق في الضغط على سطحي حجم اسطوانه السائل * المساحة.