قوة الاحتكاك

*ﺍﻷ‌ﺳﺎﺱ ﺍﻟﻨﻈﺮﻱ  ﻟﻠﺘﺠﺮﺑﺔ***

 
ﻧﺸﺄ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺑﻴﻦ ﺳﻄﺤﻴﻦ ﻣﺘﻼ‌ﻣﺴﻴﻦ ﻋﻨﺪ ﻭﺟﻮﺩ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ ﻟﺤﺮﻛﺔ ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻵ‌ﺧﺮ، ﻳﻜﻮﻥ ﺍﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﺩﺍﺋﻤﺎً ﻋﻜﺲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﺍﻟﻤﺤﺘﻤﻠﺔ، ﻓﻌﻨﺪ ﻭﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺃﻓﻘﻲ، ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺘﺰﻥ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻗﻮﺗﻴﻦ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﻴﻦ ﻭﻣﻌﺎﻛﺴﺘﻴﻦ، ﻫﻤﺎ:
ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻭ = ﻙ ﺟـ. ﻭﻳﻌﻤﻞ ﺭﺃﺳﻴﺎً ﺇﻟﻰ ﺍﻷ‌ﺳﻔﻞ، ﻭﺭﺩ ﻓﻌﻞ ﺍﻟﺴﻄﺢ ﻭﻳﻌﻤﻞ ﺭﺃﺳﻴﺎً ﺇﻟﻰ ﺍﻷ‌ﻋﻠﻰ، ﻻ‌ﺣﻆ ﺍﻟﺸﻜﻞ (22- ﺃ).
ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﺄﺛﻴﺮ ﺑﻘﻮﺓ ﺃﻓﻘﻴﺔ (ﻕ) ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺴﻢ، ﻳﺒﻘﻰ ﻣﺘﺰﻧﺎً ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؛ ﻭﻫﺬﺍ ﻻ‌ ﻳﻜﻮﻥ ﺇﻻ‌ ﺇﺫﺍ ﻧﺸﺄﺕ ﻗﻮﺓ ﻣﺴﺎﻭﻳﺔ ﻭﻣﻌﺎﻛﺴﺔ ﻟﻠﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ (ﻕ)، ﻻ‌ﺣﻆ ﺍﻟﺸﻜﻞ (22 – ﺏ))، ﻭﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻧﺸﺄﺕ ﺗﺴﻤﻰ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ، ﻭﻣﻦ ﻣﻤﻴﺰﺍﺗﻬﺎ:
1- ﺃﻧﻬﺎ ﻗﻮﺓ ﻣﻤﺎﺳﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺴﻄﺤﻴﻦ ﺍﻟﻤﻨﺰﻟﻘﻴﻦ.
2- ﻳﻜﻮﻥ ﺍﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﺩﺍﺋﻤﺎً ﺑﻌﻜﺲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ.
3- ﺗﺒﺪﺃ ﺑﺎﻟﺼﻔﺮ، ﻭﺗﺘﺰﺍﻳﺪ ﺗﺪﺭﻳﺠﻴﺎً ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﺗﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻧﻮﻉ ﺍﻟﺴﻄﻮﺡ ﺍﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻠﺔ ﻭﻣﺪﻯ ﺧﺸﻮﻧﺘﻬﺎ، ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺫﻟﻚ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺼﺒﺢ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﻭﺷﻚ ﺍﻻ‌ﻧﺰﻻ‌ﻕ.
4- ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻕﺡ ﻧﻬﺎ، ﻋﻠﻰ ﺭﺩ ﺍﻟﻔﻌﻞ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺴﻄﺢ ﻭﺍﻟﺠﺴﻢ، ﻭﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻌﻪ ﻃﺮﺩﻳﺎً ﺣﺴﺐ ﺍﻟﻌﻼ‌ﻗﺔ:
ﻕﺡ ﻧﻬﺎ = m ﺭ...........(1)
 
ﺣﻴﺚ m : ﺗﺴﻤﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ.
ﺭ: ﺭﺩ ﺍﻟﻔﻌﻞ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ.
ﻕﺡ ﻧﻬﺎ: ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ.
 

ﻭﺟﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ ﺃﻥ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺇﺫﺍ ﺑﺪﺃ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ، ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻼ‌ﺯﻣﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻼ‌ﺯﻣﺔ، ﻟﺠﻌﻠﻪ ﻳﺒﺪﺃ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ، ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻻ‌ﻧﺰﻻ‌ﻕ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﻭﺷﻚ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ:
 
ﻕﺡ(ﺣﺮﻛﻲ) = m(ﺍﻧﺰﻻ‌ﻗﻲ) ×  ﺭ< ﻕﺡ ﻧﻬﺎ = m ﺭ...........(2)
 
ﻭﻫﺬﺍ ﻳﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻻ‌ﻧﺰﻻ‌ﻗﻲ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ، ﺃﻱ ﺃﻥ:
m(ﺣﺮﻛﻲ) < m(ﺳﻜﻮﻧﻲ).......................(3)
 
ﻭﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ، ﺳﺘﺠﺪ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ، ﺛﻢ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺤﺮﻛﻲ.
 
*ﺍﻟﻤﻮﺍﺩ ﻭﺍﻷ‌ﺩﻭﺍﺕ ﻭﺍﻷ‌ﺟﻬﺰﺓ ﺍﻟﻼ‌ﺯﻣﺔ***

 
    ﻟﻮﺡ ﺧﺸﺒﻲ ﻣﺜﺒﺖ ﻋﻠﻰ ﻣﻨﻀﺪﺓ، ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺒﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﻣﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ، ﻣﺜﺒﺖ ﻓﻬﻴﺎ ﺧﻄﺎﻑ ﻳﺮﺑﻂ ﺑﻪ ﺧﻴﻂ ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﺘﻮﺍﺗﺮ (ﻏﻴﺮ ﻣﺮﻥ)، ﺧﻄﺎﻑ ﻟﺘﻌﻠﻴﻖ ﺍﻷ‌ﺷﻜﺎﻝ ﻋﻠﻴﻪ، ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷ‌ﺛﻘﺎﻝ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ.
 
*ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ***

 
ﺃﻭﻻ‌ً : ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ
1- ﺿﻊ ﻟﻮﺡ ﺍﻟﺨﺸﺐ ﺍﻓﻘﻴﺎً، ﻭﺿﻊ ﻋﻠﻴﻪ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﺍﻟﺨﺸﺒﻲ، ﻭﺍﺭﺑﻂ ﺍﻟﺨﻴﻂ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺨﻄﺎﻓﻴﻦ، ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ (23).
2- ﺿﻊ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ، ﻭﻋﻠﻢ ﺫﻟﻚ ﺑﻘﻠﻢ ﺭﺻﺎﺹ.
3- ﻋﻠﻖ ﺃﺛﻘﺎﻻ‌ً ﺑﺸﻜﻞ ﺗﺪﺭﻳﺠﻲ ﺣﺘﻰ ﺗﺼﺒﺢ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ (ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﺍﻟﺨﺸﺒﻲ) ﻋﻠﻰ ﻭﺷﻚ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ. ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﺒﺪﺃ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺃﻱ ﺩﻓﻌﺔ ﺃﻭ ﻃﺮﻗﺔ ﺧﻔﻴﻔﺔ ﺑﺎﻹ‌ﺻﺒﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺡ ﺍﻟﺨﺸﺒﻲ، ﻋﻨﺪ ﺫﻟﻚ،
 ﻓﺈﻥ ﻕﺡ ﻧﻬﺎ = ﻕﺍﻟﺴﺤﺐ = ﻭَ = ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺨﻄﺎﻑ ﻭﺍﻷ‌ﺛﻘﺎﻝ ﺍﻟﻤﻌﻠﻘﺔ............... 
 
ﺭ= ﻭ = ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ + ﻣﺎ ﺗﺤﻤﻠﻪ ﻣﻦ ﺃﺛﻘﺎﻝ ...............................
4- ﺍﺭﻓﻊ ﺑﻀﻌﺔ ﺃﺛﻘﺎﻝ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﻄﺎﻑ، ﺛﻢ ﺍﺑﺪﺃ ﺃﺿﺎﻓﺘﻬﺎ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ ﺣﺘﻰ ﺗﺼﺒﺢ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ ﻋﻠﻰ ﻭﺷﻚ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ، ﺍﻋﺘﺒﺮ ﻕﺡ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻭَ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ.
5- ﺿﻊ ﺛﻘﻼ‌ً ﺟﺪﻳﺪﺍً ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ ﻟﺘﻐﻴﻴﺮ ﺭﺩ ﺍﻟﻔﻌﻞ، ﺛﻢ ﺃﺿﻒ ﺃﺛﻘﺎﻻ‌ً ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺨﻄﺎﻑ، ﺣﺘﻰ ﺗﺼﺒﺢ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ ﻋﻠﻰ ﻭﺷﻚ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ. ﻭﻛﺮﺭ ﺫﻟﻚ ﻣﺮﺗﻴﻦ، ﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﻬﻤﺎ.

6- ﻛﺮﺭ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ( 4 ، 5) ﻋﺪﺓ ﻣﺮﺍﺕ، ﻭﺭﺗﺐ ﻧﺘﺎﺋﺠﻚ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ (4).
7- ﺍﺣﺴﺐ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺤﺎﻭﻟﺔ، ﻓﻴﻜﻮﻥ ﻫﻮ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﻟﻮﺡ ﺍﻟﺨﺸﺐ ﻭﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ (ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﺍﻟﺨﺸﺒﻲ).
8- ﻳﻤﻜﻦ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ، ﻭﻫﻮ ﻣﻴﻞ ﺃﻓﻀﻞ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ، ﻭﺫﻟﻚ ﻋﻨﺪ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ ( ﺭ، ﻕﺡ ﻧﻬﺎ) ﺑﻴﺎﻧﻴﺎً.
 
ﺛﺎﻧﻴﺎً: ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺤﺮﻛﻲ
ﻳﺘﻢ ﺫﻟﻚ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻷ‌ﻭﻟﻰ، ﻭﺍﻟﻔﺎﺭﻕ ﺍﻟﻮﺣﻴﺪ ﻫﻮ ﺃﻧﻪ ﺑﺪﻻ‌ً ﻣﻦ ﺍﻻ‌ﻧﺘﻈﺎﺭ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﺤﺮﻙ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ ﺑﻌﺪ ﻭﺿﻊ ﺍﻷ‌ﺛﻘﺎﻝ، ﺃﻃﺮﻕ ﻃﺮﻗﺎً ﺧﻔﻴﻔﺎً ﺑﺎﻹ‌ﺻﺒﻊ، ﻭﺳﺠﻞ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻼ‌ﺯﻣﺔ ﻟﺠﻌﻞ ﺍﻟﺰﻻ‌ﺟﺔ ﺗﺒﺪﺃ ﺑﺎﻟﺤﺮﻛﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻄﺮﻗﺔ ﺍﻟﺨﻔﻴﻔﺔ. ﻭﻳﻜﻮﻥ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺬﻱ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻫﻮ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻻ‌ﻧﺰﻻ‌ﻗﻲ.
 *ﺍﻷ‌ﺳﺌﻠﺔ***
 

 
 

1- ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺨﻄﺎﻑ ﻭﻣﺎ ﻳﺤﺘﻮﻳﻪ ﻣﻦ ﺃﺛﻘﺎﻝ ﻳﺴﺎﻭﻱ 12 ﻧﻴﻮﺗﻦ، ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎﻥ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﻣﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﺸﺐ ﻛﺘﻠﺘﻪ (2) ﻛﻎ ﻭﻣﻮﺿﻮﻉ ﻋﻠﻴﻪ ﺛﻘﻞ ﻛﺘﻠﺘﻪ 1 ﻛﻎ ﻳﺘﺤﺮﻙ، ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼ‌ﺕ ﻭﺍﻟﺴﻄﺢ.
2- ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻗﻮﺓ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ؟
 
ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻣﻘﺘﺮﺣﺔ
ﻳﻤﻜﻦ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻ‌ﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺴﻜﻮﻧﻲ ﻭ ﺍﻻ‌ﻧﺰﻻ‌ﻗﻲ، ﺑﻮﺿﻊ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ، ﻭﻣﻦ ﺛﻢ ﺍﻣﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﻄﺢ ﺗﺪﺭﻳﺠﻴﺎً ﺣﺘﻰ ﻳﻜﺎﺩ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻳﻨﺰﻟﻖ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻭﺯﻧﻪ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ (24) ﻋﻨﺪ ﺫﻟﻚ، ﻓﺈﻥ: