الفيزياء في الرياضيات

تتسم الفيزياء الرياضية, وهي هي فرع من الفيزياء, بالنزعة الرياضية غير المسبوقة في أي من العلوم الأخرى. تحاول الفيزياء إيجاد حلول رياضية لتفسير الظواهر الطبيعية وصياغتها في نظريات شاملة. والنظرية السليمة هي تلك النظرية التي لا تقتصر على تفسير ظاهرة معينة فقط بل يمتد تطبيقها إلى التنبؤ بنتائج لظواهر أخرى تتعلق بالظاهرة التي تم تفسيرها رياضيا.
مثال على ذلك النظرية النسبية لأينشتاين حيث أشارت حساباته إلى حيود الضوء عند مروره بمجال جاذبية جرم سماوي كبير، إذ أنه طبقا للنظرية النسبية العامة تتسبب الجاذبية في انحناء الفضاء حول الجرم السماوي مما يعمل على حيود الضوء (أي أن ينحني شعاع الضوء عن مساره المستقيم) المار بهذا المجال ويغير اتجاهه.
هذا ما وجدته النظرية النسبية، وبعدها بسنوات حدث خسوف كلي للشمس، وكانت فرصة للعلماء أن يختبروا خلال ذلك الخسوف الكلي اختبار صحة نظرية أينشتاين. وفعلا وقف الراصدون من جميع أنحاء العالم لمراقبة السماء التي أظلمت وقت الخسوف الكلي، ورؤوا نجما كان من المفروض أن يكون وضعه خلف الشمس تماما. ولكن النجم ظهر بجانب الشمس المختفية، وهذا معناه أن الشعاع الخارج من النجم والذي يمر في مجال الجاذبية للشمس انحني عن مساره المستقيم ووصل الأرض ورآه الراصدون. وكان ذلك دليلا على صحة نظرية أينشتاين التي صاغها على أساس حسابات رياضية بحتة.
ومن علماء الرياضة البحتة من صاغ نظاما للمعادلات ودوالا مبينية على الرياضة البحتة. وتكون تلك الدوال بمثابة وسائل يستغلها الفيزيائيون لحل معضلات حساباتهم. ومثال على ذلك مساسلة فوريير المركبة، وتحليل فوريير لحل بعض الدوال التي يصعب حلها بالطرق الرياضية العادية، فتستخدم متسلسلة فوريير المركبة لحل الدوال الفيزيائية التي تصف شكل الموجات في الدوال الدورية. وفي حالة أن تكون الدالة غير دورية نستخدم معها تحويل فوريير لحلها، فيكون تحليل فوريير بمثابة معول وأداة لمسعدتنا على حل مسألة يصعب حلها بالطرق المعتادة. وينضم إلى تلك الدوال تحويل لابلاس الذي يشكل أيضا وسيلة لحل المسائل المعقدة.
الرياضيات في الفيزياء (بالإنجليزية: Mathematics in Physics) تستخدم الفيزياء الرياضيات باعتبارها لغة قادرة على التعبير عن القوانين والظواهر الفيزيائية بشكل واضح ومفهوم. وفي علم الفيزياء تمثل المعادلات الرياضية أداة مهمة لنمذجة المشاهدات، ووضع التوقعات لتفسير الظواهر الفيزيائية المختلفة.