القياس

 تـعـريـف :
الـقـيـاس هـو الـبـحـث عـن عـدد الـمـرات الـتـي يـحـتـويـهـا مـقـدار عـلـى مـقـدار آخـر مـن نـفـس الـنـوع والـذي يـعـتـبـر كـوحـدة ـكـون الـمـقـدار قـابـلا لـلـقـيـاس عـنـدمـا نـسـتـطـيـع إيـجـاد الـنـسـبـة بـيـن كـمـيـتـيـن مـنـه أو إيـجـاد تـسـاويـهـمـا أو مـجـمـوعـهـمـا.

ب– نـوعـاً الـقـيـاس :
الـقـيـاس نـوعـان مـبـاشـر و غـيـر مـبـاشـر
- الـقـيـاس الـمـبـاشـر :ويـجـرى بـأدوات الـقـيـاس ويـقـرأ نـاتـجـة مـبـاشـرة كـقـيـاس شـدة الـتـيـار وفـرق الـكـمـون والـزمـن والـطـول… إلـخ.
- الـقـيـاس غـيـر الـمـبـاشـر : هـو الـذي نـحـصـل عـلـيـه بـالـحـسـاب مـن مـعـرفـة الـعـلاقـة بـيـن عـدة مـقـاديـر بـعـد إجـراء الـقـيـاس الـمـبـاشـر عـلـيـهـا، كـقـيـاس الـمـسـاحـة الـكـتـلـة الـحـجـمـيـة، كـمـيـة الـكـهـربـاء، الـسـرعـة ، الـطـاقـة الـحـركـيـة .... إلـخ



نـفـرض أنـنـا قـمـنـا بـقـيـاس كـتـلـة جـسـم مـعـيـن بـواسـطـة الـمـيـزان ثـلاث مـرات فـحـصـلـنـا عـلـى الـنـتـائـج الـتـالـيـة
-الـقـيـاس الأول ل1= 156.0غ
-الـقـيـاس الـثـانـي ل2= 155.5غ
-الـقـيـاس الـثـالـث ل 3= 154.8غ
نـلاحـظ إخـتـلافـا بـسـيـطـاً فـي هـذه الـقـيـاسـات ولـيـس لـديـنـا أي دلـيـل يـؤكـد أن أحـد هـذه الـقـيـاسـات هـو الأصـح دون غـيـره وأنـه هـو الـذي يـعـطـي الـقـيـمـة الـحـقـيـقـيـة لـلـمـقـدار الـمـقـاس، والـسـبـب فـي وجـود هذا الإختلاف يرجع إلى الأخطاء المـرتكبـة أثـناء عـملـيـة الـقـياس ومن أسـبابها.
* أخـطـاء نـاتـجـة عـن أجـهـزة الـقـيـاس :
وتـسـمـى أخـطـاء نـظـامـيـة وهـي تـتـكـرر بـإنـتـظـام أثـنـاء الـقـيـاس إمـا بـالـزيـادة دومـاً أو بـالـنـقـصـان دومـاً وتـنـتـج عـن آلـة الـقـيـاس : كـالـتـدريـج غـيـر الـمـنـتـظـم أو قـدم الأجـهـزة أو عـدم ضـبـطـهـا قـبـل بـدايـة الـقـيـاس . . . . .إلـخ.

* أخـطـاء نـاتـجـة عـن الـشـخـص الـمـجـرب :
ويـكـون الـخـطـأ هـنـا بـسـبـب وضـعـيـة الـشـخـص الـذي يـقـوم بـالـقـيـاس والـتـي تـؤدي إلـى إخـتـلاف زاويـة الـنـظـر أثـنـاء الـقـراءة، أو عـدم مـهـارة الـشـخـص الـذي يـقـيـس ، أو عـدم سـلامـة حـواس الـمـجـرب.
*أخـطـاء نـاتـجـة عـن ظـروف طـارئـة ( مـصـادفـة ) :
وهـي أخـطـاء تـحـدث تـارة بـالـزيـادة وتـارة بـالـنـقـصـان نـتـيـجـة لـظـروف طـارئـة كـتـغـيـر درجـة الـحـرارة فـجـأة أو شـدة الـضـوء أو الـريـاح ... إلـخ مـمـا قـد يـؤدي إلـى الـتـأثـيـر عـلـى أجـهـزة الـقـيـاس وبـالـتـالـي عـلـى الـقـيـاس نـفـسـه.
ولـذلـك يـجـب الإنـتـبـاه جـيـداً عـنـد إجـراء الـقـيـاسـات الـفـيـزيـائـيـة وضـبـط الأجـهـزة قـبـل الإسـتـعـمـال وإنـتـقـاء أفـضـلـهـا لـلـتـقـلـيـل مـن الـخـطـأ.

أنـواع الأخـطـاء :
عـنـد قـيـاس مـقـدار مـا (ق0) إذا كـررنـا الـقـيـاس عـدة مـرات مـن طـرف عـدة أشـخـاص فـإنـنـا نـحـصـل عـلـى قـيـم مـخـتـلـفـة إخـتـلافـاً بـسـيـطـا جـداً فـيـمـا بـيـنـهـا ولا نـسـتـطـيـع الـجـزم أن إحـدى هـاته الـقـيـم هـي الأصـح مـعـنـى ذلـك ام الـمـقـدار (ق0) لـيـس إلا قـيـمـة تـقـريـبـيـة فـإذا كـانـت ق حالـقـيـمـة الـحـقـيـقـيـة لـلـمـقـدار الـمـقـاس فـإنـنـا نـسـمـي الـمـقـدار :dق= ق ح–ق 0الـخـطـأ الـمـطـلـق
الـخـطـأ الـمـطـلـق (d ق ) :الـخـطـأ الـمـطـلـق فـي الـقـيـاس هـو عـدد جـبـري حـقـيـقـي نـعـبـر عـنـه بـالـفـرق بـيـن الـقـيـمـة الـمـقـاسـة ( الـتـقـريـبـيـة ) ق°والقيمة الـحقـيـقـيـة لـلمقدار : ق ح، = قح- ويـتـمـيـز بـوحـدة الـقـيـاس.
الخـطـأ الـنـسـبـي :هـو الـنـسـبـة بـيـن الـخـطـأ الـمـطـلـقd ق والـقـيـمـة الـحـقـيـقـيـة ق ح
أي وهـو لا يـتـمـيـز بـوحـدة الـقـيـاس.
إن كـلا مـن الـقـيـمـة الـحـقـيـقـيـة والـخـطـأ الـمـطـلـق مـجـهـولان ولـهـذا نـسـتـخـدم الإرتـيـابات

الإرتـيـابـات :
الإرتـيـاب الـمـطـلـق (D ق ) :بـمـا أن الـخـطـأ الـمـطـلـق (d ق ) غـيـر مـعـلـوم لـجـهـلـنـا لـلـقـيـمـة الـحـقـيـقـيـة ق حلـلـمـقـدار الـذي نـقـيـسـه لـذلـك نـلـجـأ لـلـبحـث عـن حـد أعلـى لـه نـسمـيـه الإرتـياب الـمطلـق ق
تـعـريـف :الإرتـيـاب الـمـطـلـق هـو الـقـيـمـة الـعـظـمـى لـلـخـطـأ الـحـقـيـقـي والـتـي لا يـمـكـن تـجـاوزهـا إلا فـي أسـوء الـحـالات إحـتـمـالاً
D ص £
ويـكـون دومـاً مـتـبـوعـاً بـرمـز أو إسـم وحـدة الـقـيـاس الـمـسـتـعـمـلـة.
- إن الإرتـيـاب الـمـطـلـق يـكـون مـن رتـبـة تـدريـجـيـة واحـدة مـن تـدريـجـات جـهـاز الـقـيـاس، مـثـلاً عـنـد إسـتـخـدام مـسـطـرة مـيـلـيـمـتـريـة فـإن الإرتـيـاب الـمـطـلـقD ل = 1 مـلـم، وعـنـد إسـتـخـدام قـدم قـنـويـة بـقـرنـيـة عـشـريـة فـإن الإرتـيـاب الـمـطـلـق
D ل = 0.1 مـلـم

الـتـعـبـيـر عـن نـتـيـجـة قـيـاس مـقـدار مـا :
إذا كـانـت الـقـيـمـة الـتـقـريـبـيـة لـقـيـاس مـقـدار مـا هـي فـإنـنـا نـعـبـر عـن نتـيـجـة قـيـاس هـذا الـمـقـدار بـالـعـلاقـة ق ح= ق°±D ق
مـثـال : عـنـد قـيـاس طـول قـطـعـة خـشـبـيـة عـدة مـرات حـصـلـنـا عـلـى الـنـتـائـج التالية : 20 سـم ، 20.2 سـم ، 20.1 سـم ، 19.9 سـم ، 20 سـم أوجـد نـتـيـجـة الـقـيـاس :

الحل :
القيمة الوسطى :
D ل1 = =20.2– 20.04 = 0.16 سـم.
D ل2 = = 20.04– 19.9 = 0.14 سـم
Dل = = =0.15 سـم
ومـنـه نـكـتـب نـتـيـجـة الـقـيـاس : ل = ل وD± ل
ل = ( 20.04± 0.15 ) سـم