الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية Significant Figures ليست أرقاماً جديدة إنما تمثل أرقاماً نتجت عن قياس شيء ما.

فإذا استخدمنا المسطرة لقياس طول الكتاب، ووجدنا أن طول الكتاب 23 سم،
فهل يعني ذلك أننا نستطيع أن نجزم أن طول الكتاب 23 سم بالضبط دون زيادة ملم أو نقصان ملم؟؟
لكن لو حددنا أن طول الكتاب 23.000 سم، فإننا بذلك نجزم أن طول الكتاب 23 سم بالضبط دون زيادة ملم أو نقصان ملم.
ومن ذلك يتضح أن هناك فرقاً بين 23 سم و 23.000 سم.

ولفهم الأرقام المعنوية نستعرض بعض القواعد فيما يلي:[/size]

قواعد تحديد عدد الأرقام المعنوية

القــــــــــاعدة 1
كل الأرقام الصحيحة غير الصفر هي أرقام معنوية

وهذه هي الأرقام:
1,2,3,4,5,6,7,8,9

فالعدد (483) به ثلاثة أرقام معنوية 4,8,3

والعدد(64.34) به أربعة أرقام معنوية: 6,4,3,4


القــــــــــاعدة 2
الأصفار بين الأرقام غير الصفرية هي أرقام معنوية

فالعدد (6.0309) به خمسة أرقام معنوية 6,0,3,0,9

والعدد(907) به ثلاثة أرقام معنوية 9,0,7



القــــــــــاعدة 3
الأصفار على يمين الفاصلة العشرية وتكون في نهاية العدد هي أرقام معنوية
نلاحظ في هذه القاعدة شرطان لاعتبار الصفر رقما معنويا:
أن يكون في نهاية العدد على اليمين
وأن يحتوي العدد على الفاصلة العشرية

فالعدد (0.0000780) به ثلاثة أرقام معنوية 7,8,0

والعدد(6.30) به ثلاثة أرقام معنوية 6,3,0


القــــــــــاعدة 4
الأصفار على يسار العدد وقبل الأرقام هي أرقام غير معنوية

فالعدد (0.0000233) به ثلاثة أرقام معنوية 2,3,3
ولا نعتبر الأصفار التي على اليسار أرقاماً معنوية

والعدد(0. به رقم معنوي واحد 8

والعدد(0.04) به رقم معنوي واحد 4


القــــــــــاعدة 5
الأصفار الواقعة على يمين العدد الصحيح الذي لا يحوي علامة عشرية قد تعتبر معنوية وقد تعتبر كلها أو بعضها غير معنوية.

وسوف تتضح هذه القاعدة أكثر من خلال مثال سأقدمه بعد قاعدة القسمة والضرب في الأرقام المعنوية

فالعدد(200) قد يكون به رقم معنوي واحد 2
وقد يكون به رقمين معنويين 2,0
وقد يكون به ثلاثة أرقام معنوية 2,0,0

ولإزالة الغموض هل هذه الأصفار لتحديد موضع العلامة العشرية أم هي أرقام معنوية يفضل أن تتم الكتابة باستخدام الرمز العلمي Scientific notation

العدد (4500 ) تتم كتابته على النحو التالي:
4.5x103 ليدل على أنه يحوي رقمين معنويين
4.50x103 ليدل على أنه يحوي ثلاثة أرقام معنوية
4.500x103 ليدل على أنه يحوي أربعة أرقام معنوية

قواعد التقريب في الأرقام المعنوية
التقريب يكون إلى منزلة معينة أو إلى عدد معين من الأرقام المعنوية.
وذلك يعني أن نسقط رقماً والأرقام التي تليه.
وهذا الرقم الذي نسقطه إما أن يكون:
أقل من خمسة، أو أكثر من خمسة، أو خمسة.
وفيما يلي نتعرف على ماذا يتم للأرقام المعنوية في هذه الحالات:

الرقم الذي نود إسقاطه أصغر من 5 :
يسقط وتسقط الأرقام التي تليه ويترك الرقم الأخير بدون تغيير

فالعدد (56.43678) مقرب إلى ثلاثة أرقام معنوية يصبح 56.4


الرقم الذي نود إسقاطه أكبر من 5 :
يسقط وتسقط الأرقام التي تليه ويضاف للرقم الأخير واحد

فالعدد (7368) مقرب إلى ثلاثة أرقام معنوية يصبح 7370


الرقم الذي نود إسقاطه هو 5 لكنه متبوع برقم غير صفري:
يسقط وتسقط الأرقام التي تليه ويضاف للرقم الأخير واحد

فالعدد (2453) مقرب إلى رقمين معنويين يصبح 2500
والعدد (351) مقرب إلى رقم معنوي واحد يصبح 400


الرقم المراد إسقاطه هو 5 لكنه متبوع بصفر أو لا يتبعه أي أرقام أخرى:
يسقط وتسقط الأرقام التي تليه ويضاف للرقم الأخير واحد إذا كان فردياً ، ويترك بدون تغيير إذا كان زوجياً

فالعدد (2750) مقرب إلى رقمين معنويين يصبح 2800
والعدد (2850) مقرب إلى رقمين معنويين يصبح 2800