خطوط الزوال (خطوط الطول) و المتوازيات (دوائر العرض)

خطوط الزوال (خطوط الطول) و المتوازيات (دوائر العرض) :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ينجم عن الحركة الدورانية للأرض حول محورها نقطتان أساسيتان هما القطب الشمالي و القطب الجنوبي، و هما نهيتا المحور الوهمي الذي تدور حوله الأرض في دورانها حول نفسها و هاتان النقطتان أساسيتان في بناء الشبكة الفلكية للكرة الأرضية. و تتكون هذه الشبكة من خطوط شمالية جنوبية تصل بين القطبين و تسمى بخطوط الزوال ، أو خطوط الطول ، و دوائر شرقية غربية توازي دائرة الاستواء و تسمى بالمتوازيات ، أو دوائر العرض. و تستخدم هذه الشبكة في تحديد و تعيين الأماكن و الظواهر على سطح الأرض.
خطوط الزوال و دوائر العرض. (الشكل رقم 1)
خطوط الزوال : LES MERIDIENS
هي عبارة عن أنصاف دوائر عظمى تعين نهاياتها القطبين الشمالي و الجنوبي للأرض أو بمعنى آخر هي أنصاف دوائر تصل القطب الشمالي بالقطب الجنوبي و بالرغم من أن كل خطين متقابلين يكونان دائرة عظمى إلا أنه يجب أن يعلم جيدا أن خطوط الزوال عبارة عن أنصاف محيط دائرة عظمى.
و قد اتخذ من خط الزوال المار بمرصد غرينتش البريطاني بالقرب من لندن و الذي يسمى بخط زوال غرينتش خطا أساسيا . و تم ترقيم خط زوال غرينتش بالرقم(صفرْ) و خط الزوال الواقع إلى الشرق منه 1ْ شرقا و الذي يليه 2ْ شرقا و هكذا إلى 180ْ شرقا. و بنفس الطريقة رقمت خطوط الزوال الواقعة إلى الغرب من خط زوال غرينتش إلى غاية 180ْ غربا و بذلك ينطبق خط زوال 180ْ شرقا على خط زوال 180ْ غربا و يكون هو نصف الدائرة العظمى المكمل لخط زوال صفرْ من الناحية المقابلة على سطح الأرض.
و تتصف خطوط الزوال بالخصائص التالية:

تعين خطوط الزوال جميعها الاتجاه الشمالي و الجنوبي الحقيقي (الجغرافي).	1
أكبر مسافة بين خطي زوال متتاليين توجد على دائرة الاستواء و تتناقص بالاتجاه	2
شمال و جنوبا حتى يلتقيان عند القطبين.
يمكن رسم عدد كبير من خطوط الزوال على سطح الأرض ، فالقيمة الزاوية بين خطي	3
زوال متتاليين هي 1ْ ، و الدرجة في النظام الستيني تساوي 60 دقيقة و الدقيقة 60 ثانية.
تساعد خطوط الزوال في تحديد مواقع الأماكن على سطح الأرض.	4

المتوازيات : LES PARALLELES
عبارة عن دوائر صغرى نتجت عن تقاطع مستويات موازية لمستوي الاستواء مع سطح الأرض و أساس تلك المستويات هو تقسيم خط زوال غرينتش إلى 180 قسما متساويا يمر بكل نقطة من نقط التقسيم دائرة موازية لدائرة الاستواء. و يتضح من ذلك أن المسافة الزاوية بين نقطتين متتاليتين مقدارها درجة واحدة (1ْ) و أطلق على نصف مجموعة المتوازيات الواقعة إلى الشمال من دائرة الاستواء اسم دوائر العرض الشمالية كما أطلق على النصف الآخر اسم دوائر العرض الجنوبية.
و رقمت دائرة الاستواء بالرقم صفرْ و دائرة العرض الواقعة إلى الشمال منها بالرقم 1ْ شمالا و التالية لها 2ْشمالا و هكذا إلى (90ْ شمال) و هي نقطة القطب الشمالي و بنفس الطريقة رقمت دوائر العرض الجنوبية من 1ْ جنوب إلى 90ْ جنوبا و هي نقطة القطب الجنوبي. و بذلك فإن دوائر العرض على سطح الأرض متوازية ولذلك سميت بالمتوازيات. و تتلخص خصائص تلك الدوائر في:

تتوازى دوائر لعرض مع بعضها البعض و بالرغم من أنها خطوط دائرية إلا أن المسافة	1
بينها متساوية تقريبا و تبلغ في المتوسط 111 كيلومترا.
تشير دوائر العرض إلى الشرق و الغرب.	2
تتقاطع دوائر العرض مع خطوط الطول (الزوال) في زوايا قائمة على سطح الأرض.	3
دوائر العرض عبارة عن دوائر صغرى ماعدا دائرة الاستواء فهي دائرة عظمى.	4
يمكن رسم عدد كبير من دوائر العرض على سطح الأرض ، و ذلك على أساس أجزاء	5
الدرجات و أجزاء الدقائق و أجزاء الثواني. و عليه فإن أي مكان على سطح الأرض
لا بد و أن يقع على دائرة عرض.

الإحداثيات الجغرافية على سطح الأرض :
يعتمد النظام الإحداثي الجغرافي للأرض على دوران الأرض حول محورها دورة كاملة كل يوم . و يقطع هذا المحور التخيلي الكرة الأرضية عند نقطتين هما: القطب الشمالي و القطب الجنوبي. و تعتبر دوائر العرض المتوازية بمثابة خطوط إحداثية أفقية بينما تعتبر خطوط الطول خطوط إحداثية رأسية. و تحدد أي نقطة على سطح الأرض عن طريق عرضها شمال أو جنوب دائرة الاستواء، و طولها شرق أو غرب خط زوال غرينتش. و إذا كانت الإحداثيات على السطح المستوي عبارة عن مسافات أفقية عن نقطة الأصل فإن الإحداثيات على سطح الأرض عبارة عن قيم زاوية كأن يقال أن موقع مدينة الجزائر هو 37ْ شمالا ، 3ْ شرقا.
الشكل رقم ( 2 ) الإحداثيات الجغرافية.
الدوائر العظمى و الصغرى :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

إن أكبر دائرة يمكن أن ترسم على سطح الكرة الأرضية هي تلك التي يمر مستواها بمركز الأرض ، و تسمى هذه الدائرة بالدائرة العظمى GRANDS CERCLES أما الدوائر التي تنتج من تقاطع مستواها مع سطح الكرة في أي اتجاه آخر غير الاتجاه المار بمركزها فتسمى بالدوائر الصغرى PETITS CERCLESلأنها أصغر من الدوائر العظمى في نصف قطرها و في طول محيطها. و تتميز الدوائر العظمى بالخصائص التالية:

تنتج الدوائر العظمى عن طريق تقاطع مستوي مع الكرة يمر بمركزها بغض النظر عن اتجاه هذا المستوي.	1
الدائرة العظمى هي أكبر دائرة يمكن رسمها على سطح الكرة.	2
يمكن رم عدد كبير جدا من الدوائر العظمى على سطح الكرة.	3
لا توجد إلا دائرة عظمى واحدة يمكن أن تمر بنقطتين معينتين على سطح الكرة	4
( إلا إذاكانت هاتان النقطتان واقعتين عند طرفي قطرها و في هذه الحالة يمكن رسم عدد كبير جدا من الدوائر العظمى تمر بها).
عند وقوع أي ثلاث نقط على مستوى الدوائر العظمى فإن النقطة الثالثة لابد أن تكون هي مركز الكرة.	5
أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الكرة هي قوس من دائرة عظمى تمر بهما.	6
تتقاطع الدوائر العظمى مع بعضها البعض.	7

و قد عرفنا من قبل أن الأرض ليست كرة تامة الاستدارة و لكنها قريبة جدا من شكل القطع الناقص المفلطح عند القطبين ، و يترتب على ذلك أن الدوائر العظمى على سطح الأرض تختلف في خصائصها إلى حد ما عن خصائص الدوائر العظمى على سطح الكرة .
و لكن في الاستخدامات الجغرافية بما فيها استخدام الدوائر العظمى في رسم خطوط الطيران أو خطوط الملاحة في البحار و المحيطات أو عند إنشاء مساقط الخرائط أو عند دراسة موضوع إضاءة الأرض فإنه يمكن معالجة الأرض كأنها كرة تامة الاستدارة ، و الخطأ الناتج عن هذه المعالجة صغير يمكن إهماله في مثل هذه الاستخدامات.
و تستخدم فكرة الدوائر العظمى عند تخطيط و تحديد خط سير ملاحي لسفينة ما بين منائين أو تحديد خط طيران لطائرة بين مطارين ، إذ ينبغي اقتصادا في الوقت و الوقود أن يكون خط السير منطبقا على قوس من دائرة عظمى يمر مستواها بهذين المينائين ما لم تكن هناك عوامل و أغراض أخرى. و يستعمل الملاحون خرائط مرسومة بمسقط معين تظهر عليها الدوائر العظمى على شكل خطوط مستقيمة و تسمى هذه الخرائط بخرائط الدوائر العظمى (مثل مسقط ميركاتور ).
حساب طول خط الزوال:
تتساوى خطوط الزوال في أطوالها فهي عبارة عن أنصاف دوائر عظمى, و طول محيط الدائرة العظمى هو طول محيط الأرض. و باعتبار أن الأرض كرة ـ في الحسابات الجغرافية ـ نصف قطرها 6370 كيلومترا فإن
طول محيط الأرض (طول محيط الدائرة العظمى) = 2 ط نق
= 2 × 3.14 × 6370 = 40003.6 كم أي 40.000 كم تقريبا.
طول خط الزوال (نصف طول محيط الدائرة العظمى) = أي أن المسافة القوسية بين نقطة القطب الشمالي و نقطة القطب الجنوبي على سطح الأرض = 20.000 كم تقريبا.
حساب طول محيط دائرة العرض:
طول محيط دائرة الاستواء:
دائرة الاستواء هي دائرة عظمى ينطبق مركزها على مركز الأرض ، و بذلك فإن طول محيطها يساوي طول محيط الأرض = 40.000 كم.
طول محيط دائرة عرض :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

تقع مراكز دوائر العرض على محور الأرض بين القطب الشمالي والقطب الجنوبي و لذلك فهي دوائر صغرى لا تنطبق مراكزها على مركز الأرض.
و لحساب طول محيط دائرة عرض ما ينبغي حساب نصف قطرها أولا. فمثلا عند حساب طول نصف قطر دائرة عرض 30 درجة شمالا أو جنوبا نتبع الطريقة التالية : من خلال الشكل رقم 2 نلاحظ أن: م = مركز الأرض ، ن = مركز دائرة عرض 30ْ شمالا أو جنوبا ص نقطة على محيط دائرة عرض 30ْ شمالا أو جنوبا ، ص ن = نصف قطر دائرة عرض 30ْ شمالا أو جنوبا ، م أ = نصف قطر الأرض = م ص.
(الشكل رقم 3) حساب طول محيط دائرة عرض
في المثلث م ص ن : الزاوية م ص ن = الزاوية أ م ص بالتبادل.
م ص = نق الأرض= 6370 كم.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
إذن طول ص ن (نصف دائرة عرض 30ْ) = نق الأرض × جتا 30ْ = 6370 × 0.8660 = 5516.42 كم.
إذن طول محيط دائرة عرض 30ْ = 2 ط نق
= 2 × 3.14 × 5516.42 = 34643.11 كم.
و بذلك فإن محيط أي دائرة عرض = 2 ط نق جتا دائرة العرض.
طول محيط دائرة عرض 75ْ مثلا = 2 × 3.14 × 6370 × جتا 75 = 2 × 3.14 × 6370 × 0.2588 = 10352.93كم
درجة العرض (عرض المكان) : LA LATITUDE
هي الزاوية الواقعة في مستوى خط من خطوط الزوال و رأسها عند مركز الأرض و ضلعها الأساسي في مستوى الاستواء و الضلع الآخر للزاوية يتقابل مع سطح الأرض عند الموقع المطلوب تحديد عرضه ، و تسمى α ( ألفا).
(الشكل رقم 4) زاوية عرض المكان.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

و هذا المكان إما أن يكون شمال الاستواء أو جنوبه و لذلك يجب ذكر الموقع بالنسبة للاستواء بجانب قيمة الزاوية، و هكذا فإن قيم زوايا العرض للأماكن على سطح الأرض تتراوح بين صفر و 90ْ شمالا و جنوبا. و في الأغراض الجغرافية تعتبر الأرض كرة ، و هذا يعني أن طول الأقواس على سطح الأرض المقابلة لزوايا العرض المتساوية متساوية هي أيضا ، أي أن طول القوس المقابل ل 10ْ مثلا بالقرب من دائرة الاستواء
(بين صفر و 10ْ شمالا أو جنوبا) يساوي طول القوس المقابل ل 10ْ بالقرب من القطب مثلا ( بين 70ْ ، 80ْ شمالا أو جنوبا). و لكن الأرض ليست كرة بل هي قطع ناقص ، و لذلك فإن الأقواس المقابلة للزوايا المتساوية ليست متساوية على سطح الأرض.
و يبين الجدول التالي (الجدول رقم 1 ) أطوال الأقواس على سطح الأرض المقابلة لزوايا قدرها درجة عرضية واحدة في فئات طولها خمس درجات.

الطول بالكم	درجات العرض	الطول بالكم	درجات العرض
111.230	50	110.569	صفر
111.327	55	110.578	5
111.415	60	110.603	10
111.497	65	110.644	15
111.567	70	110.701	20
111.625	75	110.770	25
111.666	80	110.850	30
111.692	85	110.941	35
111.700	90	111.034	40
		111.132	45

موضوع: تكملة للموضوع الخميس ديسمبر 09, 2010 5:20 am

تحديد درجة عرض مكان:
يمكن تحديد درجة عرض أي مكان على سطح الأرض بصورة مباشرة و بسيطة في عدة حالات هي:
أولا ـ حالة تعامد الشمس على دائرة الاستواء وقت زوال يومي 21 مارس و 23 سبتمبر:
لتقدير درجة عرض مكان ما على سطح الأرض في ذلك الوقت نتبع ما يأتي:

تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق باستعمال إحدى أجهزة قياس الزوايا الرأسية مثل	أ
جهازالسدس أي السيكستان (طالع الجزء المتعلق بهذا الجهاز في هذا الدرس).
تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد و هذه الزاوية تساوي 90ْ ـ زاوية ارتفاع	ب
الشمس عن خط الأفق.
زاوية انحراف الشمس عن السمت هي عرض المكان.	ج

أولا ـ تحديد درجة عرض مكان
: حالة تعامد الشمس على دائرة الاستواء
الشكل رقم (5) تحديد درجة عرض المكان :
حالة تعامد الشمس على دائرة الإستواء

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ش' = شعاع شمس الراصد	ش- شعاع الشمس الرئيسي
	ش' = شعاع شمس الراصد
	س ص = خط أفق الراصد
	ب ب' =سمت الراصد

1) حالة تعتمد الشمس على دائرة الاستواء زوال يوم 21 مارس:
( أنظر الشكل 5 أ ) :
الزاوية أ م ب = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية س ب بَ = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق ( و هي المحصورة بين خط الأفق و شعاع الشمس الساقط في مكان الراصد و رأسها ب ) .
و المقصود بشعاع الشمس الساقط خط النظر بين الراصد و الشمس.
الزاوية شَ ب بَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد ( و هي الزاوية المحصورة بين شعاع الشمس الساقط و سمت الراصد و رأسها ب أيضا).
الزاوية شَ ب بَ + الزاوية س ب شَ = 90ْ
الزاوية أ م ب = الزاوية شَ ب بَ بالتناظر.
2) حالة تعامد الشمس على دائرة الاستواء زوال يوم 23 سبتمبر: ( أنظر الشكل 5 ب ).
تتبع نفس الطريقة السابقة مع استبدال الحرف ب بالحرف ج ،
والحرف ش بالحرف شَ.
حالة تعامد الشمس على مدار السرطان :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

1) إذا كان الراصد في مكان يقع بين مدار السرطان و دائرة
الاستواء نتبع الآتي:
* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق بأي جهاز من أجهزة قياس الزوايا الرأسية
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
* تطرح الزاوية الأخيرة من 23.5ْ و الناتج هو عرض المكان.
(الشكل رقم 6) تحديد درجة عرض مكان :
حالة تعامد الشمس على مدار السرطان.
الزاوية أ م ل = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية شَ ل ص = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
الزاوية لَ ل شَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية لَ ل شَ = الزاوية ل م د بالتناظر ( ل م د هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار السرطان).
الزاوية أ م د = 23.5ْ (مدار السرطان).
إذن الزاوية أ م ل = 23.5ْ - الزاوية لَ ل شَ .
2) إذا كان الراصد في نصف الكرة الشمالي وراء مدار السرطان نتبع ما يلي:
* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق بإحدى أجهزة قياس الزوايا الرأسية.
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
* تجمع الزاوية الأخيرة على 23.5ْ و الناتج هو عرض المكان. إذا كان الراصد في نصف الكرة الشمالي

(الشكل رقم 7)

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الزاوية أ م ب = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية س ب شَ = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
الزاوية شَ ب بَ = زاوية انحراف
الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية شَ ب بَ = الزاوية د م ب بالتناظر ( د م ب هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار السرطان).
الزاوية أ م د = 23.5ْ ( مدار السرطان)
الزاوية أ م ب = 23.5ْ + الزاوية شَ ب بَ .
3) إذا كان الراصد يقع في نصف الكرة الجنوبي نتبع ما يلي:
* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
* تطرح من الزاوية الأخيرة 23.5ْ و الناتج هو عرض المكان.
إذا كان الراصد في نصف الكرة الجنوبي.
( الشكل رقم 8 )

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الزاوية ج م أ = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية شَ ج ص = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق .
الزاوية جَ ج شَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية جَ ج شَ = الزاوية ج م د بالتناظر (ج م د هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار السرطان).
الزاوية أ م د = 23.5ْ ( مدار السرطان)
الزاوية ج م أ = الزاوية جَ ج شَ - 23.5ْ.
حالة تعامد الشمس على مدار الجدي:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

1) إذا كان الراصد يقع في نصف الكرة الشمالي نتبع ما يلي:

* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق .
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
*تطرح من الزاوية الأخيرة 23.5ْ (عرض مدار الجدي) و الناتج هو عرض المكان.
( الشكل رقم 9 ) تحديد درجة عرض مكان
حالة تعامد الشمس على مدار الجدي.
الزاوية أ م ب = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية س ب شَ = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
الزاوية شَ ب بَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية شَ ب بَ = الزاوية و م ب بالتناظر ( و م ب هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار الجدي).
الزاوية و م أ = 23.5ْ ( مدار لجدي).
الزاوية أ م ب = الزاوية شَ ب بَ - 23.5ْ.
2) إذا كان الراصد في نصف الكرة الجنوبي بين دائرة الاستواء و مدار الجدي نتبع ما يلي:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
* تطرح الزاوية الأخيرة من 23.5ْ و الناتج هو عرض المكان.
تحديد درجة عرض مكان إذا كان الراصد
في نصف الكرة الجنوبي. (الشكل رقم 10)
الزاوية ل م أ = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية س ل شَ = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
الزاوية شَ ل لَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية شَ ل لَ = الزاوية و م ل بالتناظر ( و م ل هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار الجدي).
الزاوية و م أ = 23.5ْ ( مدار الجدي)
الزاوية ل م أ = 23.5ْ - الزاوية شَ ل لَ .
3) إذا كان الراصد في نصف الكرة الجنوبي وراء مدار الجدي نقوم بالخطوات التالية :
* تقاس زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
* تحسب زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
* تجمع الزاوية الأخيرة على 23.5ْ و الناتج هو عرض المكان.
( الشكل رقم 11) تحديد دائرة عرض مكان إذا كان الراصد وراء مدار الجدي.
الزاوية ج م أ = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية شَ ج ص = زاوية ارتفاع الشمس عن خط الأفق.
الزاوية جَ ج شَ = زاوية انحراف الشمس عن سمت الراصد.
الزاوية جَ ج شَ = الزاوية ج م و بالتناظر ( ج م و هي الزاوية المحصورة بين عرض الراصد و مدار الجدي).
الزاوية و م أ = 23.5ْ ( مدار الجدي).
الزاوية ج م أ = 23.5ْ + الزاوية جَ ج شَ .
تحديد درجة عرض المكان ليلا :
يمكن تحديد درجة عرض المكان ليلا بواسطة النجم القطبي. و النجم القطبي هو أحد نجوم الدرجة الثانية من حيث قوته و درجة لمعانه. و يمكن التعرف عليه بواسطة المجموعات النجمية المحيطة به و التي تأخذ شكلا و ترتيبا معينا. و من أبرز هذه المجموعات مجموعة الدب الأكبر ، وهي عبارة عن سبعة نجوم لها شكل مغرفة أو كرسي.
و يعرف النجمان أ ، ب باسم المشيرين لأن الاتجاه الواصل بينهما يشير إلى النجم القطبي مهما تحركت نجوم المجموعة.
( الشكل رقم 12 ) النجم القطبي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

و هناك مجموعة نجمية أخرى تعرف باسم كاسيوبيا أو ذات الكرسي و هي عبارة عن خمسة نجوم تأخذ
شكل الحرف اللاتيني W و الزوايا بين أضلاعها غير المتساوية ، (أنظرالشكل رقم 13) ,و يشير المنصف للزاوية الكبرى إلى النجم القطبي. و بالتعرف على إحدى هاتين المجموعتين يمكن بسهولة تحديد النجم القطبي.
و يتحرك النجم القطبي على محيط دائرة صغيرة جدا مركزها نقطة تسامت القطب الشمالي للأرض، و ينتج عن هذه الحركة خطأ طفيف يمكن إهماله. و درجة عرض المكان هي زاوية ارتفاع النجم القطبي عن خط الأفق.
و يمكن قياس هذه الزاوية بأي من أجهزة قياس الزوايا الرأسية. و لتحديد درجة عرض المكان بواسطة النجم القطبي يمكن اتباع الخطوات التالية :تحديد عرض المكان بواسطة النجم القطبي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الزاوية أ م ب = درجة عرض مكان الراصد.
الزاوية شَ ب ص = زاوية ارتفاع النجم القطبي عن خط الأفق.
الزاوية بَ ب شَ = زاوية انحراف النجم القطبي عن سمت الراصد.
الزاوية بَ ب شَ = الزاوية ب م ش بالتناظر ( ب م ش هي الزاوية المتممة لعرض الراصد).
الزاوية شَ ب ص + الزاوية بَ ب شَ = الزاوية أ م ب + الزاوية ب م ش = 90ْ
إذن الزاوية بَ ب شَ = الزاوية ب م ش
إذن الزاوية أ م ب = الزاوية شَ ب ص ، أي أن زاوية ارتفاع النجم عن خط الأفق = درجة عرض المكان.
و تجدر الإشارة إلى أن هذا العمل لا يتم إلا في نصف الكرة الشمالي حيث تتعذر رؤية النجم القطبي في نصف الكرة الجنوبي.

» خطوط الطول ودوائر العرض
» اهمية خطوط الطول ودوائر العرض
» خطوط الطول والعرض
» تلخيص دوائر التيار الكهربائي المستمر - الكافي في التطبيقات الفيزيائية
» خطوط المجال الكهربائي