تمدد الحراري

(( بسم الله الرحمن الرحيم ))



التمدد الحراري للمواد الصلبة والسائلة



مقدمة

من المعلوم أن معظم الأجسامتتمدد expand عندما تزداد درجة حرارتها. هذه الظاهرة تلعب دوراً رئيسيا في العديدمن التطبيقات الهندسية، فعلى سبيل المثال يتم ترك مسافات بين الوصلات الحديدية فيالمباني والجسور والسكك الحديدية والطرق السريعة لتعطي المجال للتمدد والإنكماشوإذا لم يتم فعل ذلك يمكن ان يتصدع المبنى أو تنهار الجسور وتلتوي السكك الحديديةبفعل التمدد الحراري للمواد المصنوعة منه.



إن التمدد الحراري thermal expansion للاجسام هو نتيجة عن للتغير الذي يحدث للمسافات الفاصلة بين جزيئات وذراتالمادة. ولفهم أدق لما ذكرناه لننظر إلى الشكل الموضح أدناه حيث يعبر عن التركيبالبلوري لمادة في الحالة الصلبة والتي تحتوي على مصفوفة مرتبة من الذرات المترابطةمع بعضها البعض بفعل القوى الكهربية (الزنبرك في الشكل يمثل القوى الكهربية).






يمثل الشكل بلورة لمادة صلبة والزنبرك بين الذرات يمثلالقوى الكهربية

التي تربط الذرات بعضها ببعض





عند درجات الحرارة العادية تتذبذب الذرات حول موضع استقرارها في البلورة وتبلغ سعةالذبذبة ما يقارب 1x10-11m وبتردد يصل إلى 1013Hz. حيث تكون المسافة الفاصلة بينالذرات في البلورة 1x10-10m فإن هذه المسافة تزداد بزيادة درجة الحرارة نتيجةلازدياد سعة الذبذبة وبتجميع هذه الزيادات بين ذرات المادة ينتج عنه تمدد ملحوظبزيادة درجة الحرارة.


يحدث التمدد على كافة ابعاد الجسم كالطول والعرضوالسمك وتكون نسبة الزيادة حسب الأبعاد الهندسية للمادة ومقدار الزيادة يتناسبطردياً مع الطول الأصلي لذا تكون الزيادة في الطول اكثر منها في العرض أوالسمك.





قبل التسخين





بعد التسخين






لنفترض أن أن الطول الأصلي لجسم هو L وبزيادة درجة الحرارة بمقدار DT يحدث زيادة فيالطول مقدارها DL وقد اثبتت التجارب ان التغير في الطول يتناسب طرديا مع التغير فيدرجات الحرارة والطول الأصلي لذا يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحوالتالي:





حيث ان ثابت التناسب a يسمى معامل التمدد الطولي للمادة coefficient of linear expansion ويعطى بالمعادلة التالية:




وعليه يمكننا تعربف معامل التمدد الطولي a على أنه مقدار التغير في الطول DL/L لكلتغير في درجة الحرارة بمقدارة درجة مئوية. وتكون وحدة معامل التمدد الطولي هي deg-1، فمثلاً لو كانت a تساوي 11x10-6(Co)-1 تعني أن الزيادة في الطول لجسم ماتتغير بمقدار 11 جزء لكل مليون من طولها الأصلي عندما ترتفع درجة الحرارة بمقداردرجة مئوية واحدة.



ملاحظة



التمدد للاجسام يشمل كافة أبعاد الجسم فعلى سبيل المثال لواعتبرنا حلقة مفرغة كما في الشكل التالي وتم تسخينها





فإن القطر الداخلي للحلقة الصغرى وكذلك القطر الخارجي للحلقةالخارجية يتمددان كما هو موضح في الشكل