ليوناد دو فونتيشي

ليوناردو فيبوناتشي (بيزا، 1170م - 1250م)[1] هو عالم رياضيات إيطالي، حيث اعتبره البعض "أكثر رياضياتي غربي موهوب في العصور الوسطى.[2]"
وقد اشتهر حديثًا باسم فيبوناتشي، وكان يعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا)، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيقوللو (وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردو قيلييلمي (Leonardo Gulielmi).
عُرف فيبوناتشي للعالم الحديث بفضل مساهمته في نشر طؤيقة الأرقام الهندية-العربية لأوروبا، خاصة ضمن كتابه الذي نشره في القرن الثالث عشر بعنوان كتاب الحساب (Liber Abaci); وكذلك عُرف بفضل متتالية الأعداد، متتالية فيبوناتشي التي سميت نسبة له، والتي لم يكتشفها بل ذكرها كمثالاً في كتابه Liber Abaci.




تمثال من القرن التاسع عشر لفيبوناتشي في كامبوسانتو، بيزا
ولد فيبوناتشي في مدينة بيزا بإيطاليا حوالي عام 1170م لوالده جوجلييلمو فيبوناتشي، تاجر إيطالي غني. وقد تلقى ليوناردو تعليمه بالأساس في الجزائر مدينة بجاية والتي كانت زاخرة بالعلماء في مجال الرياضيات مثل أبو مدين (أو سيدي بومدين)، ابن حمد، عبد الحق الاشبيلي وابو حميد الصغير. وقد كان والده قيلييلمو بوناتشي مشرفا على أسواق بيزا في الجزائر وتونس والمغرب، وقد جلب فيبوناتشي من هذه الأماكن، حسبما قيل، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم والتعاليم الجبرية وقد قيل أيضا أن من فعل ذلك كان جيربير دوريلاك. وفي سنة 1202، أصدر كتابا بعنوان "ليبر أباشي"، المهتم بالحسابات والمحاسبة. وقد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، ومما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار. وبنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الأوروبيين على أنظمة الحساب والكتابة العربية. وقد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، وكان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.

و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، ولكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب المرابيح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظريّة الأعداد أهملت في حياته. وفي دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني). واسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.

في القرن التاسع عشر، تم بناء تمثال لفيبوناتشي ووضع في بيزا. اليوم التمثال موجود في المعرض الغربي في كامبوسانتو، بيزا.

مؤلفاته



Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r
و له هذه الكتب التي نشرتها Baldassare Boncompagni, فلورنسا, 1854 :

Liber Abbaci ;
Quadrati numeri.
متتالية فيبوناتشي

لو اعتبرنا العنصر n للمتوالية الرياضية، فإن


و (نعتبر ).
و من بعض خصائص هذه المتتالية، أن خارج قسمة اي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويدا رويدا من الرقم الذهبي, المعرف بـ :


من تعريف المتوالية ممكن أن نرى أن المتوالة تبدأ بالحدود التالية: 1 ،1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987...

و نعرّف كذلك متتالية لوكاس :


و (نعرف ).
مؤشر فيبوناتشي في الفوركس

مؤشر فيبوناتشي (Fibonacci Retracement Level أو بأختصار Fib) يستخدم لمعرفة مستويات الدعم والمقاومة في الرسوم البيانية التوضيحية والآجلة في سوق العملات الأجنبية (الفوركس).[3]

المستويات التي تعتبر ذات الأهمية الأكبر للمراقبة هي 0.236، 0.382، 0.500، 0.618، 0.764. 0.382، 0.500 و 0.618. أما الأرقام التالية من مستويات الدعم والمقاومة في فيبوناتشي تستخدم كأهداف لجني الأرباح وهي: 0.382، 0.500، 0.618، 1.000، 1.382، 1.500، 1.618. 0.618، 1.000 و 1.618.

مؤشر فيبوناتشى يوفر الإرشاد للمتداولين لنقاط مستويات الدعم والمقاومة وتحمل معلومات هامة لذوي الخبرة وكذلك لتجار الفوركس المبتدئين لأنها تساعد على تحديد نقاط الدخول والخروج خلال التجارة.[4] من موقع " مدونة جنيفير لسوق الفوركس ".

قوانين نيوتن للحركة ثلاثة قوانين فيزيائية تأسس الميكانيكا الكلاسيكية، وتربط هذه القوانين القوى المؤثرة على الجسم بحركته. أول من جمعها هو إسحاق نيوتن، وقد استخدم هذه القوانين في تفسير العديد من الأنظمة والظواهر الفيزيائية.

قانون نيوتن الأول
يظل الجسم على حالته الحركية (إما السكون التام أو التحريك في خط مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغيره من هذه الحالة.

قانون نيوتن الثاني
إذا أثرت قوة أو مجموعة قوى على جسم ما فإنها تكسبه تسارعاً ، يتناسب مع محصلة القوى المؤثرة، ومعامل التناسب هو كتلة القصور الذاتي للجسم، أي أن :

قانون نيوتن الثالث
لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط.

قوة الاحتكاك
القوة التي تقاوم الحركة بسبب تلامس سطح الجسم المراد تحريكه مع أسطح أخرى.

قوة الاحتكاك الساكن
تمثل أقل قوة لتحريك الجسم الساكن ترتبط بالقوة العمودية على سطح الاحتكاك بالعلاقة: حيث يعرف ثابت التناسب باسم معامل الاحتكاك الساكن.

قوة الاحتكاك الحركي
تعرف قوة الاحتكاك بين سطحين لجسمين متحركين ترتبط بالقوة العمودية على سطح الاحتكاك بالعلاقة : حيث يعرف معامل الاحتكاك الحركي.

جاليليو جاليلي ،(15 فبراير 1564 - 8 يناير 1642)،(بالإنجليزية: Galileo Galilei) عالِم فلكي وفيلسوف وفيزيائي إيطالي، ولد في بيزا في إيطاليا. أبوه هو فينسينزو جاليلي وأمه هي جوليا دي كوزيمو أماناتي وأنجب من مارينا جامبا ثلاثة أطفال دون زواج هم فيرجينا (لقبت بعد ذلك بالأخت ماريا) ولدت عام 1600 وماتت عام 1634، فينسنزو ولد عام 1606 ومات عام 1646، ليفيا (ولقبت بعد ذلك بالأخت أركنجيلا) ولدت عام 1601 وماتت عام 1649. نشر نظرية كوبرنيكوس ودافع عنها بقوة على أسس فيزيائية، فقام أولا بإثبات خطأ نظرية أرسطو حول الحركة، وقام بذلك عن طريق الملاحظة والتجربة.

محتويات [أخف]
1 حياته وإنجازاته
2 التدريس في جامعة بيزا 1589–1592
3 محاكمته عام 1616
4 اعتراف الكنيسة الكاثوليكية بخطئها
5 تأثيره على العلم الحديث
6 رد اعتبار جاليليو جاليلي
7 نهايته
8 مراجع
9 وصلات خارجية
[عدل]حياته وإنجازاته

كان ماهرا في الرياضيات والموسيقى، لكنه كان رقيق الحال، لذلك اعتزم ألا يعمل ابنه في أي عمل من الأعمال التي لا تكسب صاحبها مالا، ومن ثم أرسله إلى جامعة بيزا لدراسة الطب. ووصل جاليليو وهو ما يزال طالبا لتحقيق أول مكتشفاته عندما أثبت أنه لاعلاقة بين حركات الخطار (البندول) وبين المسافة التي يقطعها في تأرجحه، سواء طالت المسافة أو قصرت. واهتم بعد ذلك بدراسة الهندسة إلى جانب الطب، وبرع فيها حتى بدأ يلقي المحاضرات على الطلاب بعد ثلاث سنوات فقط. وفي ذلك الوقت كان العلماء يظنون أنه لو ألقي من ارتفاع ما بجسمين مختلفي الوزن فإن الجسم الأثقل وزنا يصل إلى الأرض قبل الآخر. لكن جاليليو أثبت بالنظرية الرياضية خطأ هذا الاعتقاد، ثم اعتلى برج بيزا وألقى بجسمين مختلفي الوزن فاصطدما بالأرض معا في نفس اللحظة. وأوضح أيضا خطأ عدة نظريات رياضية أخرى. وانتقل جاليليو بعد ذلك إلى مدينة بادوفا بجمهورية البندقية وفي جامعتها بدأ يلقي محاضراته في الرياضيات، وكان في هذا الوقت قد نال نصيبه من الشهرة. وفي بادوا اخترع أول محرار (ترمومتر) هندسي.

كان ممن اتبع طرق التجريبية في البحوث العلمية. وبحث في الحركة النسبية، وقوانين سقوط الأجسام، وحركة الجسم على المستوى المائل والحركة عند رمي شيء في زاوية مع الأفق واستخدام البندول في قياس الزمن.

في سنة 1609 بدأ جاليليو يصنع منظاراً بوضع عدستين في طرفي إنبوبة من الرصاص، وكان أفضل بكثير من الذي صنعه ليبرشي. بعد ذلك انكب جاليليو على منظاره يحسن من صناعته، وراح يبيع ماينتج منه بيديه، وصنع المئات وأرسلها إلى مختلف بلاد أوروبا، وكان لنجاحه صداه في جمهورية البندقية، ففي تلك الأيام كان كل فرد يعتقد أن الأرض مركز الكون، وأن الشمس وغيرها من الكواكب تدور حولها، وكان الطريق اللبني يعتبر حزمة من الضوء في السماء، وأن القمر مسطح الشكل. ولكن عندما نظر جاليليو من خلال عدسات منظاره لم يجد شيئا من هذا كله صحيحا، فقد رأى أن في القمر مرتفعات، وأن الشمس تنتقل على محاورها، وأن كوكب المشتري له أقمار، مثلها مثل القمر الذي يدور حول الأرض، ورأى أن الطريق اللبني ليس مجرد سحابة من الضوء إنما هو يتكون من عدد لا حصر له من النجوم المنفصلة والسديم.

وكتب كتابا تحدث فيه عن ملاحظاته ونظرياته، وقال أنها تثبت الأرض كوكب صغير يدور حول الشمس مع غيره من الكواكب، وشكا بعض أعدائه إلى سلطات الكنيسة الكاثوليكية بأن بعض بيانات جاليليو تتعارض مع أفكار وتقارير الكتاب المقدس، وذهب جاليليو إلى روما للدفاع عن نفسه وتمكن بمهارته من الإفلات من العقاب لكنه انصاع لأمر الكنيسة بعدم العودة إلى كتابة هذه الأفكار مرة أخرى، وظل ملتزما بوعده إلى حين، لكنه كتب بعد ذلك في كتاب آخر بعد ست عشرة سنة نفس الأفكار، وأضاف أنها لا تتعارض مع شيء مما في الكتاب المقدس. وفي هذه المرة أرغمته الكنيسة على أن يقرر علانية أن الأرض لاتتحرك على الإطلاق وأنها ثابتة كما يقول علماء عصره. ولم يهتم جاليليو لهذا التقرير العلني.

[عدل]التدريس في جامعة بيزا 1589–1592

حصل جاليليو على إجازة التدريس في جامعة بيزا عام 1589 لتدريس الرياضيات. ولم يكن دخله من هذه الوظيفة كبير إلا أنه كان يقوم ييناء أجهزة وبيعها. كما اخترع ترمومترب ولكنه لم يكن ترمومترا دقيقا، ودرس حركة البندول واتضح له أن دورة البندول لا تعتمد على وزنه ولا على مقدار إزاحته عن موقع الاستقرار وإنما تعتمد على طول البندول. وشغلته تلك المسألة طوال حياته وكان يقكر طويلا، كيف يستغل تلك الحركة البندولية لاختراع ساعة تقيس الزمن.

ثم بدأ في دراسة حركة السقوط الحر من عى برج بيزا المائل مع اعتبار استنتاجاته من حركة البندول. وقام بعدة تجارب على البرج المائل حيث يشكل له معملا مائلا وكان يختبر سرعة انزلاق كرات من مواد مختلفة. تلك التجارب والملاحظات أوصلته إلى تعيين سرعات تلك الكرات المنحدرة ببطء على منضدة، وتوصل بالتالي إلى دراسة التسريع وتبين له أن التسريع والسرعة شيئان مختلفان، وصاغ السرعة والعجلة صياغة رياضية لأول مرة. وتفتح عقل جاليليو جاليلي على الفيزياء وأن الطبيعة تجري طبقا لقوانين يمكن صياغتها رياضيا، وكتب في كتابه المسمى "ساجياتوري" عام 1623 :

" توجد الفلسفة في هذا الكتاب الكبير، كتاب الكون، وهو مفتوح لنا باستمرار. ولكن لا يمكننا فهم الكتاب إذا لم نعرف اللغة التي كتب بها ولم نحاول تعلم الحروف المستخدمة في كتابته. إنه مكتوب بلغة الرياضيات ولغتها هي الدوائر، والمثلثات وأشكال أخرى هندسية، وبدونها فلا يستطيع الإنسان فهم حتى كلمة واحدة من الطبيعة والكون، وبدونها يضل الإنسان في دهليز كبير مظلم."

أما ان تجارب قام بها جاييو بإسقاط أشياء من على برج بيزا إلى أسفل فقد ذكر ذلك تلميذه فينسينسو فيفياني. إلا أن مخطوطات جاليليو لم تذكر شيئا عنها، وربما يعود ذلك إلى عدم وجود ساعات في ذلك الوقت للقيام بقياسات دقيقة. ويذكر المؤرخون أن مناقشة تجربة البرج الشهيرة عن جاليليو الخاصة بسقوط الريشة والحجر من على البرج إنما تعد كتجربة عقلية تفكيرية، ذكرها جاليليو في كتابه الأساسي "ديالوجو " بالتفصيل.

قام جاليليو جاليلي بتسجيل نتائج اختباراته في كتاب بخط يده يسمى De motu antiquiora الذي طبع بعد ذلك عام 1890. وكان فيه هجوما حادا على أرسطو الشيئ الذي أزعج زملائه المتحفظين في هيئة التدريس بجامعة بيزا، الشيئ الذي أدى إلى إخلاء طرفه من الجامعة عام 1592، واشتدت حالته المالية سوءا وعلى الأخص إذ توفي والده قبل ذلك عام 1591.