الارقام المعنوية

الأرقام المعنوية :
هي أرقام تمثل نتيجة قياس ، حيث يكون جميعها أرقام مؤكدة عدا الرقم الأخير الذي على فهو رقم غير مؤكد .
و كلما زاد عدد هذه الأرقام زادت بالتالي دقة القياس.
مثال :
14.379 رقم معنوي ، يتكون من :
( 1،4،3،7 ) أرقام مؤكدة
( 9 ) رقم غير مؤكد .


قواعــد تحديد الأرقــام المعنــوية

1- كل الأعداد الصحيحة غير الصفرية تعتبر معنوية .

2- كل الأصفار الواقعة على يسار العدد غير الصفري تعتبر غير معنوية .
مثال :العدد ( 0.00567 ) يحوي ثلاثة أرقام معنوية (5،7،6 ) .

3- كل الأصفار بين الأعداد غير الصفرية تعتبر معنوية .
مثال :العدد (1.0075 ) يحوي خمسة أرقام معنوية ( 1،0،0،7،5 )
مثال آخر :(0.0401 )يحوي ثلاثة أرقام معنوية ( 4،0،1 )

4- كل الأصفار الواقعة على يمين الرقم الذي يشتمل على علامة عشرية تعتبر معنوية .
مثال :(0.00590) يحوي ثلاثة أرقام معنوية ( 5،9،0 )

5- كل الأصفار الواقعة على يمين العدد الصحيح الذي لا يحوي علامة عشرية قد تعتبر معنوية و قد تعتبر كلها أو بعضها غير معنوية . و هذا يعتمد على وحدات القياس المستعملة و على دقة القياس .
مثال : العدد ( 300 ) سم .
قد يحوي ثلاثة أرقام معنوية (3،0،0)
و قد يحوي رقمين معنويين (3،0)
و قد يحوي رقم واحد معنوي (3)



الحساب بالأرقام المعنوية
أولاً : الجمـع و الطـرح : لهاتين العمليتين الحسابيتين القاعدة نفسها ، و هي كالتالي :
عند جمع أو طرح الأعداد المعنوية فإن النتيجة تكون متضمنة لعدد من الأرقام على يمين العلامة العشرية ، بحيث يكون عددها مساوياً لأقل الأرقام المتضمنة في الكميات التي تم جمعها أو طرحها مع مراعاة قواعد التقريب .
أمثلـــة :
4.83 + 2.1 = 6.93..................... الجواب = 6.9
15.741 - 6.30 =9.441................. الجواب = 9.44
6.53 + 2 = 8.53................. الجواب = 9
17.55 + 5.126 = 22.676................. الجواب = 22.68


ثانياً : الضرب و القسمة : و لهاتين العمليتين الحسابيتين أيضاً قاعدة لتحديد الأرقام المعنوية الناتجة عنهما و هي على النحو التالي :
عدد الأرقام المعنوية في حاصل الضرب و خارج القسمة يجب أن يساوي عددها في أقل الأعداد المضروبة أو المقسومة .
أمثلـــة :
8.42 × 3.0 =25.26 .................الجواب = 25
6.00 ÷ 2.0 = 3.0 ................. الجواب = 3.0
35.21 × 3.1 = 109.151 ................. الجواب = 109 لأنه لا يمكن تقريبه إلى رقمين معنويين .


التقريب الرياضي :
إذا كان الرقم الواقع إلى يمين ذلك الرقم أكبر من 5 نضيف ( واحداً ) إلى ذلك الرقم ، و نتركه إذا كان أقل من 5 .
مثال :


إذا وقع إلى يمين ذلك الرقم 5000 بالضبط ، نضيف ( واحداً ) إلى الرقم إن كان فردياً ، و نتركه إن كان زوجياً .
مثال :
1.5000 = 2
2.5000 = 2

تم بحمد الله

+
----
-
الأرقام المعنوية :
هي أرقام تمثل نتيجة قياس ، حيث يكون جميعها أرقام مؤكدة عدا الرقم الأخير الذي على فهو رقم غير مؤكد .
و كلما زاد عدد هذه الأرقام زادت بالتالي دقة القياس.
مثال :
14.379 رقم معنوي ، يتكون من :
( 1،4،3،7 ) أرقام مؤكدة
( 9 ) رقم غير مؤكد .


قواعــد تحديد الأرقــام المعنــوية

1- كل الأعداد الصحيحة غير الصفرية تعتبر معنوية .

2- كل الأصفار الواقعة على يسار العدد غير الصفري تعتبر غير معنوية .
مثال :العدد ( 0.00567 ) يحوي ثلاثة أرقام معنوية (5،7،6 ) .

3- كل الأصفار بين الأعداد غير الصفرية تعتبر معنوية .
مثال :العدد (1.0075 ) يحوي خمسة أرقام معنوية ( 1،0،0،7،5 )
مثال آخر :(0.0401 )يحوي ثلاثة أرقام معنوية ( 4،0،1 )

4- كل الأصفار الواقعة على يمين الرقم الذي يشتمل على علامة عشرية تعتبر معنوية .
مثال :(0.00590) يحوي ثلاثة أرقام معنوية ( 5،9،0 )

5- كل الأصفار الواقعة على يمين العدد الصحيح الذي لا يحوي علامة عشرية قد تعتبر معنوية و قد تعتبر كلها أو بعضها غير معنوية . و هذا يعتمد على وحدات القياس المستعملة و على دقة القياس .
مثال : العدد ( 300 ) سم .
قد يحوي ثلاثة أرقام معنوية (3،0،0)
و قد يحوي رقمين معنويين (3،0)
و قد يحوي رقم واحد معنوي (3)



الحساب بالأرقام المعنوية
أولاً : الجمـع و الطـرح : لهاتين العمليتين الحسابيتين القاعدة نفسها ، و هي كالتالي :
عند جمع أو طرح الأعداد المعنوية فإن النتيجة تكون متضمنة لعدد من الأرقام على يمين العلامة العشرية ، بحيث يكون عددها مساوياً لأقل الأرقام المتضمنة في الكميات التي تم جمعها أو طرحها مع مراعاة قواعد التقريب .
أمثلـــة :
4.83 + 2.1 = 6.93..................... الجواب = 6.9
15.741 - 6.30 =9.441................. الجواب = 9.44
6.53 + 2 = 8.53................. الجواب = 9
17.55 + 5.126 = 22.676................. الجواب = 22.68


ثانياً : الضرب و القسمة : و لهاتين العمليتين الحسابيتين أيضاً قاعدة لتحديد الأرقام المعنوية الناتجة عنهما و هي على النحو التالي :
عدد الأرقام المعنوية في حاصل الضرب و خارج القسمة يجب أن يساوي عددها في أقل الأعداد المضروبة أو المقسومة .
أمثلـــة :
8.42 × 3.0 =25.26 .................الجواب = 25
6.00 ÷ 2.0 = 3.0 ................. الجواب = 3.0
35.21 × 3.1 = 109.151 ................. الجواب = 109 لأنه لا يمكن تقريبه إلى رقمين معنويين .


التقريب الرياضي :
إذا كان الرقم الواقع إلى يمين ذلك الرقم أكبر من 5 نضيف ( واحداً ) إلى ذلك الرقم ، و نتركه إذا كان أقل من 5 .
مثال :


إذا وقع إلى يمين ذلك الرقم 5000 بالضبط ، نضيف ( واحداً ) إلى الرقم إن كان فردياً ، و نتركه إن كان زوجياً .
مثال :
1.5000 = 2
2.5000 = 2

تم بحمد الله

قانون نيوتن الثالث هو أحد قوانين الحركة التي وضعها إسحق نيوتن وينص على التالي:
"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"

فمثلا لا يطير الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي بسرعة 39600 كلم في الساعة.
فالجسم يبذل قوة لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة التي يبذلها الجسم 2 على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها البالغ للطفل، فإن الطفل يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.
ويورد ابن ملكا البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك القوة موجودة مقهورة، ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".
ويورد فخر الدين الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل واحد منهما فعل فيها فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت وجود شيء لو خلا عن المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".
ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة الممانعة".