مجموعة من الابحاث التي تختص بمادة الرياضيات

(تحليل القيمة المنفردة للمصفوفات المستطيلة
الملخص

يعتبر تحليل القيمة المنفردة المصفوفات واحدا من أهم مفاهيم
الرياضيات وذلك لارتباطه بعدد كبير من التطبيقات في الرياضيات والإحصاء
والأحياء والعديد من المجالات العلمية الأخرى.
نقوم في هذه الرسالة بتقديم تحليل القيمة المنفردة للمصفوفات
ومقارنتها بالتحليل الطيفي، كما ونقوم بعرض لمجموعة من التطبيقات والتي
تحوي النظير المزيف ل(مور وبنروز) والرتبة الفعالة للمصفوفات و ضغط الصور.

حمل الملف الكامل

أثر إستخدام الحاسوب كوسيلة تعليمية في تحصيل طلبة
الصف الخامس الاساسي في وحدة المساحه
هدفت هذه الدراسة إلى إستقصاء " أثر إستخدام الحاسوب كوسيلة
تعليمية في تحصيل طلبة الصف الخامس الأساسي في وحدة المساحه" ، مقارنه مع
طريقتين " الطريقه التقليديه مصاحبه أوراق العمل "وطريقة " التدريس
التقليديه " .

وقد حاولت هذه الدراسه الاجابه عن الاسئله التاليه :-



1- هل توجد فروق ذات دلاله إحصائية عند مستوى دلاله (α= 0.05 )في
متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات بين
المجموعة الضابطة الاولى والمجموعة التجريبية " الحاسوب " .



2- هل توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلاله (α = 0.05 )
في متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات بين
المجموعة الضابطه الثانيه " أوراق العمل " والمجموعة التجريبية " الحاسوب "
.



3- هل توجد فروق ذات دلاله إحصائية عند مستوى دلاله (α = 0.05 )
في متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات يعزى إلى
وسيلة التعليم .



4- هل توجد فروق ذات دلاله إحصائية عند مستوى دلاله ( α= 0.05 )
في متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات بإستخدام "
الحاسوب " يعزى إلى الجنس .



وتكونت عينة الدراسة من ( 86 ) طالباً وطالبة من طلبة
المدارس الخاصه (الصف الخامس الأساسي) في محافظة رام الله ، ، والذين تم
إختيارهم عشوائياً ، من ثلاث مدارس ، كما تم توزيعهم إلى ثلاث مجموعات
إثنتين ضابطه والثالثه تجريبيه ، حيث يدرس كل من الإناث والذكور في شعب
مختلطه ، في مجموعتين الاولى الضابطه التجريبيه ، أما المجموعة الضابطة
الثانيه فتكونت من الاناث فقط، و في هذه الدراسة تم استخدام برنامج تعليمي
من اعداد الباحث ضمن برنامج ( Power Point ) حيث يتم عرض المادة كما هي في
الكتاب المقرر للصف الخامس الأساسي ، وتم شرح ( 8 ) دروس من أصل ( 10 )
دروس في وحدة المساحه بمعدل ( 5 ) حصص في الاسبوع ،بواقع (12 ) حصة وقد
درست جميع المجموعات بعدد الحصص نفسه والموضوع نفسه .

وقد أظهرت نتائج التجربه ما يلي :-



1- توجود فروق ذات دلاله إحصائية عند مستوى دلاله ( α= 0.05)
في متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات في
المجموعة الضابطة الاولى"التقليديه " والمجموعه الضابطه الثانيه " أوراق
العمل " والمجموعة التجربيه " الحاسوب " لصالح المجموعة التجريبية "
الحاسوب " .



2- توجد فروق ذات دلاله إحصائية عند مستوى دلاله ( α= 0.05 )
في متوسطات تحصيل طلبة الصف الخامس الاساسي في مبحث الرياضيات بإستخدام "
الحاسوب " يعزى إلى الجنس" ولصالح الاناث .


وفي ضوء النتائج التي توصل إليها الباحث أوصى الباحث بالعمل
على إيجاد مختبر خاص للحاسوب يساعد في العمليه التعليميه في المواضيع كافة
وقد يستخدم لعرض ماده تعليمية أو مساعدة المعلم في إجراء تجربة ما ، أو
وسيلة تعليمية أثناء الشرح .ويوصي الباحث بإجراء مزيد من الدراسات على
الوسائل التعليميه في مادة الرياضيات
حمل الملف الكامل

النظرية الرياضية للمويجات
الملخص



الموجبات هي عبارة عن اقترانات تحقق
شروط معينة وتستخدم في تمثيل الاقترانات والإشارات وضغط البيانات والصور في
مجالات عديدة مثل: الرياضيات والفيزياء والحاسوب والهندسة والطب، وقد كان
الحافز لدراسة تحويلات المويجات هو محاولة التغلب على بعض نقاط الضعف في
تحويلات فوريير التقليدية لتمثيل الاقترانات أو الإشارات مثل ظاهرة Gibbs
إضافة لذلك، أظهرت تحويلات المويجات تفوق على تحويلات فوريير.

ففي كثير من التطبيقات ثبت من
الناحية النظرية والعملية أن سرعة تقارب تحويلات المويجات اكبر من سرعة
تقارب تحويلات فوريير ما يؤدي إلى معالجة أدق وأسرع أو للإشارات أو
البيانات.

في هذه الأطروحة نراجع الأسس
الرياضية لتحويلات المويجات وتحويلات فوريير، وعملنا دراسة نظرية مقارنة
بين كلا التحويلين مثبتين تفوق تحولات المويجات على تحويلات فوريير في
السرعة والدقة لكثير من الاقترانات أو الإشارات.
حمل الملف الكامل

أثر التغذية الراجعة المقدمة بعد أداء الاختبارات
الصفية على التحصيل في الرياضيات لطلاب الصف السابع الأساسي في محافظة
قلقيلية
هدفت هذه الدراسة الى التعرف على أثر التغذية الراجعة
المقدمة بعد أداء الاختبارات الصفية على التحصيل في الرياضيات لدى طلاب
الصف السابع الأساسي في المدارس الحكومية في محافظة قلقيلية . وقد أجريت
الدراسة على عينية قوامها (114 ) طالباً من طلاب الصف السابع الأساسي في
مدرسة السلام الأساسية موزعين على ثلاث شعب ، وقد قام الباحث بتقسيم عينية
الدراسة الى ثلاث مجموعات هي : مجموعة اللاتغذية راجعة ( المجموعة
الضابطة ) : عدم إعطاء الطلاب الدرجات التي حصلواعليها وعدم إعطاءهم أوراق
الإجابة. و مجموعة التغذية الراجعة النوعية : تعاد أوراق الإجابة إليهم
وتكتب لهم الأجوبة الصحيحة من أجل المقارنة . و مجموعة التغذية الراجعة
الكمية : تعاد أوراق الإجابة ثم تحل جميع الأسئلة ويتم تزويد المتعلم
بمعلومات اكثر تفصيلاً ودقة حول استجابته .

طبقت التجربة على وحدة " المساحات " من كتاب
الفصل الثاني لمبحث الرياضيات للصف السابع الأساسي حيث قسم الوحدة
الدراسية إلى ثلاث أقسام يعطي كل قسم في اسبوع دراسي وتقدم كل مجموعة
اختبار في المادة المقطوعة بعد نهاية كل أسبوع .ويتم تطبيق استراتيجيات
التغذية الراجعة بعد أداء الاختبارات الصفية على المجموعات الثلاث ، ثم
تقدم المجموعات الثلاث اختبار نهائي في الوحدة كاملة ، وهذا الاختبار من
إعداد الباحث حيث تحقق من صدقه عن طريق عرضه على محكمين مختصين في
الرياضيات ،وطبق الاختبار على عينة تجريبية غير عينية الدراسة فوجد فروق
دالة إحصائيا بين الطلبة ذوي مستوى التحصيل المرتفع ، والطلبة ذوي مستوى
التحصيل المنخفض ، مما يدل ان الاختبار له صفة الصدق التميزي وكذلك
استخدمت العينية التجريبية لمعرفة معامل الصعوبة لفقرات الاختبار، ومعامل
الثبات للاختبار عن طريق الاختبار و إعادة الاختبار ، وبلغ معامل الثبات (
0.93 ) ويعتبر جيد لأغراض البحث.



وحاولت الدراسة الإجابة عن الأسئلة التالية :

1) هل توجد فروق ذات
دلالة إحصائية على مستوى الدلالة ( α=0.05) بين متوسطات علامات المجموعات
التي تقدم لها التغذية الراجعة من جهة وتلك التي لا تقدم لها مثل تلك
التغذية الراجعة من جهة اخر بحيث تعزي هذه الفروق لها .

2) هل توجد فروق ذات
دلالة إحصائية على مستوى الدلالة ( α=0.05) بين متوسطات علامات المجموعات
الثلاثة على اختبار التحصيل النهائي تعزى إلى شكل التغذية الراجعة المقدمة
بعد اداء الاختبارات الصفية .



وقد تم تحليل نتائج الاختبار النهائي إحصائيا باستخدام
المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية واختبار " ت" ( T-TEST )، وتحليل
التباين الاحادي ( ANOVA ) واختبار شيفيه (SCHEFFE ) . وأشارت
النتائج إلى : -

1. توجد فروق ذات دلالة
احصائية عند مستوى الدلالة (α=0.05 ) بين مجموعة التغذية الراجعة بشكليها
النوعية والكمية من جهة وبين مجموعة اللاتغذية راجعة ( على مستوى المعرفة
ومستوى التطبيق ، ومستوى الدرجة الكلية ) . وكان الفارق لصالح مجموعة
التغذية الراجعة ، مما يدل على ان تحصيل الطلاب الذين حصلوا على تغذية
راجعة بغض النظر عن نوعها ، وكان افضل من تحصيل أولئك الذين لم يحصلوا على
تغذية راجعة في هذه المستويات ، أما على مستوى حل المسألة فلم يوجد فروق
دالة إحصائيا بين علامات المجموعتين .

2. توجد فروق ذات دلالة
احصائية عند مستوى الدلالة (α=0.05) بين متوسطات علامات المجموعات الثلاث
على اختبار التحصيل النهائي ، (على مستوى المعرفة ، ومستوى التطبيق ،
ومستوى الدرجة الكلية ) لصالح مجموعة التغذية الراجعة الكمية على
المستويات الثلاث . مما يدل على ان المجموعات التي زودت بكمية اكبر من
المعلومات كانت افضل من المجموعات التي زودت بكمية اقل من المعلومات .
أما على مستوى حل المسألة فلم توجد فروق دالة إحصائيا بين علامات
المجموعتين .


ويوصي الباحث بإجراء دراسات مشابهة على المراحل المختلفة وعلى مواضيع
مختلفة بحيث تشمل الدراسة كلا الجنسين . و يوصي الباحث المعلمين على ان لا
يقتصر دورهم في الاختبارات الصفية على تصليح أوراق الإجابة و إعادتها فقط .
،بل يجب تقديم تغذية راجعة للطلاب ومناقشتهم في نقاط الضعف التي أبرزها
الاختبار والرد على تساؤلاتهم واستفساراتهم .
حمل الملف الكامل

أفضل تقريب في فضاءات قياسية تحقق خاصية (S)
الملخص

إذا كان x عنصراً في
الفضاء الخطي القياسي X و كان G فضاءً جزئياً من X. فإن أفضل تقريب للعنصر x
بالنسبة إلى الفضاء الجزئي هو(إن وجد) عنصرٌ في G يكون الأقرب إلى x.

تحتوي الأطروحة على
العديد من النتائج الخاصة بإيجاد أفضل تقريب, وبشكل خاص في فضاءات أورلكز, و
بشكل أخص حين تحقق الفضاءات الجزئية خاصية "S".

حمل الملف الكامل