معادلة هاميلتون

معادلة هاميلتون في الفيزياء (بالإنجليزية:Hamilton function ) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] هي معادلة تصف حركة نظام مكون من جسيمات وتعطي طاقته كدالة لموضع الجسيمات و وزخم حركتها . وعي معادلة تعتمد على الزمن [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و إحداثياتالوضع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و زخم الحركة لكل الجسيمات [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] .
عند دراسة حركة جسيم كتلته [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] يتحرك بسرعة أقل بكثير من سرعة الضوء ويوجد في بئر جهدي V (مثال تقريبي : إلكترون يتحرك في جهد نواة الذرة) ، فيمكن حساب طاقة الحركة و طاقة الوضع للجسيم (الإلكترون) بالمعادلة:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
أما إذا أردنا وصف جسيم حر طليق يتحرك بسرعة مقاربة من سرعة الضوء نحصل على العلاقة بين الطاقة E وزخم الحركة p للجسيم الحر كالآتي:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث c سرعة الضوء ,
وتكون معادلة هاميلتون للجسيم الحر (مع أخذ تأثيرات النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين في الحسبان) :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
في ذلك المثالين (جسيم يتحرك في بئر جهدي لنواة أو جسيم حر) لا تعتمد دالة هاميلتون على الزمن ، وعلى ذلك يحتفظ الجسيم بطاقته الابتدائية ، فتكون طاقة الجسيم كمية محفوطة.

» معادلة هاميلتون
» دالة هاميلتون ودالة لاغرانج
» دالة هاميلتون ودالة لاغرانج
» معادلة فان دير فالس
» معادلة حركة