يكون الوتر مشدودا في آلة مثل العود أو القيثارة أو القانون والبيانو ، ويعتمد تردد الرنين للوتر على كتلته و طوله وشدة الشد . ويكون طول موجة التي تنتج الرنين الأول للوتر مساوية لضعف طول الوتر . وتكون الترددات الأعلى التي يمكن أن تنشأ على هذا الوتر عددا كاملا من أجزاء كول الموجة الأساسية . وتعتمد الترددات على سرعة v انتشار الموجات عبر الوتر بحسب المعادلة:
f = {nv \over 2L}
حيث:
L طول الوتر (للوتر المثبت من طرفيه)
و n = 1, 2, 3 (عدد صحيح)
ويعتمد سرعة الموجة في الوتر على الشد T و كتلة الوتر ρ لكل 1 سنتيمتر ، أي أن:
v = \sqrt {T \over \rho}
وبهذا يكون التردد معتمدا على خواص الوتر طبقا للمعادلة:
f = {n\sqrt {T \over \rho} \over 2 L} = {n\sqrt {T \over m / L} \over 2 L}
حيث:
T الشد ,
ρ: كتلة الوتر لكل سم ,
m الكتلة الكلية للوتر.
بزيادة الشد وتقصير طول الوتر يعملان على زيادة تردد الرنين . وعندما نثير الوتر بضربة إصبع يبدأ الوتر في الاهتزاز عند جميع الترددات الضربة . وتترشح سريعا تلك الترددات التي لا تؤول إلى واحدة من ترددات الرنين للوتر ، ويبقى اهتزازه التوافقي الذي نسمعه كأحد الأصوات الموسيقية.
الأربعاء أبريل 13, 2016 3:26 am