اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺴﻄﺤﻲ
ﻟﻠﻤﻮاد اﻟﺼﻠﺒﻪ
ان ﺗﻐﻴﺮ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﻮح ﻣﻊ ﺗﻐﻴﺮ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ﻳﻌﺮف ﺑﺎﻟﺘﻤﺪد اﻟﺴﻄﺤﻲ او ﺗﻤﺪد اﻟﻤﺴﺎﺣﻪ
وﻳﻌﺮف ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﻨﻤﺪد اﻟﺴﻄﺤﻲ ﻋﻠﻰ اﻧﻪ ﻣﻘﺪار اﻟﺰﻳﺎدﻩ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺎﺣﻪ ﻟﻮﺣﺪة اﻟﻤﺴﺎﺣﻪ ﻋﻨﺪ ارﺗﻔﺎع
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارﻩ درﺟﻪ ﺣﺮارﻳﻪ واﺣﺪﻩ،وهﻮ ﻳﻌﺎدل ﺿﻌﻔﻴﻦ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﻄﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﻮاد
اﻟﻤﺘﻤﺎﺛﻠﻪ، وﻳﺘﻮﻗﻒ ﻋﻠﻰ ﻧﻮع اﻟﻤﺎدة ﻧﻔﺴﻬﺎ وﻳﻘﺪر ﺑﻨﻔﺲ وﺣﺪات ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﻄﻮﻟﻲ
وﻳﻜﻮن ﻣﻘﺪاراﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ وﺣﺪة اﻟﻄﻮل اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺗﻐﻴﺮ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻤﺎدﻩ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺎ ﻓﻲ
ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎهﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺎدﻩ ﺑﺸﺮط ان ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺎدﻩ اﻟﺼﻠﺒﻪ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﻪ اﻟﺨﻮاص أي ﻳﻜﻮن ﻟﻬﺎ
اﻟﺨﻮاص ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎهﺎت وهﺬا ﻳﻌﻨﻲ ان اﻟﻤﺴﺎﻓﻪ ﺑﻴﻦ أي ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎدﻩ ﺗﺘﻐﻴﺮ
ﺑﺎﻟﻤﻘﺪار ﻧﻔﺴﻪ ﻟﻤﻘﺪار اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارﻩ ﻧﻔﺴﻬﺎ.
اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﺘﻤﺪداﻟﺴﻄﺤﻲ :
١. اﻟﻤﺴﺎﺣﻪ اﻷﺻﻠﻴﻪ ﻟﻠﺠﺴﻢ
٢. ﻣﻘﺪار اﻻرﺗﻔﺎع ﻓﻲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺠﺴﻢ
٣. ﻧﻮع ﻣﺎدة اﻟﺠﺴﻤﺶ
وﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻷﺳﺎس ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺴﻄﺤﻰ ﻟﻤﺎدة ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ؛
اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ
ﻟﻠﻤﻮاد اﻟﺼﻠﺒﻪ
ان ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎدﻩ ﻳﺘﻐﻴﺮ أذا ﺗﻐﻴﺮت درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻤﺎدﻩ ﺑﻨﻔﺲ ﻃﺮﻳﻘﺘﻲ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﻄﻮﻟﻲ واﻟﺘﻤﺪد
اﻟﺴﻄﺤﻲ وﻳﻌﺮف ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﻨﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻋﻠﻰ أﻧﻪ اﻟﺘﻐﻴﺮ اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻓﻲ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎدﻩ اﻟﺼﻠﺒﻪ ﻧﺘﻴﺠﺔ
ﻟﺘﻐﻴﺮ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ درﺟﻪ ﺣﺮارﻳﻪ واﺣﺪﻩ وﻳﻤﻜﻦ اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ رﻳﺎﺿﻴﺎ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ
اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻳﻌﺎدل ﺛﻼﺛﺔ اﺿﻌﺎف ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﻄﻮﻟﻲ ﻟﻠﻤﻮاد اﻟﻤﺘﻤﺎﺛﻠﺔ أي أن
Β = 3 α
وﻳﻌﻮد ذﻟﻚ اﻟﻰ ان اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻤﺘﺠﺎﻧﺲ ﻳﺘﻤﺪد ﻓﻲ اﺑﻌﺎدﻩ اﻟﺜﻼﺛﻪ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ ﻧﻘﺴﻬﺎ أي اﻧﻪ ﻳﺘﻤﺪد
ﺑﺎﺗﺠﺎﻩ اﻟﻄﻮل واﻟﻌﺮض واﻻرﺗﻔﺎع.
اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﺘﻤﺪداﻟﺤﺠﻤﻲ :
١. اﻟﺤﺠﻢ اﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﺠﺴﻢ
٢. ﻣﻘﺪار اﻻرﺗﻔﺎع ﻓﻲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺠﺴﻢ
٣. ﻧﻮع ﻣﺎدة اﻟﺠﺴﻢ
ﻣﺜﺎل
وﻋﺎء ﻧﺤﺎﺳﻲ ﺣﺠﻤﻪ( 0.25m3) ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارﻩ(15) درﺟﻪ ﻣﺌﻮﻳﻪ ﻓﻜﻢ ﻳﺼﺒﺢ ﺣﺠﻤﻪ
ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارﻩ (115) درﺟﻪ ﻣﺌﻮﻳﻪ أذا ﻋﻠﻤﺖ ان ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﻄﻮﻟﻲ ﻟﻠﻨﺤﺎس (C -1
(0.000017
Β = 3 α
=3*0.000017
=0.000051 C -1
V-0.25=0.000051*0.25*(115-15)
V=0.251M3
ﺗﻤﺪد اﻟﺴﻮاﺋﻞ
ﻋﺮﻓﻨﺎ أن اﻻﺟﺴﺎم اﻟﺼﻠﺒﺔ ﺗﺘﻤﺪد ﻃﻮﻟﻴﺎ وﺳﻄﺤﻴﺎ وﺣﺠﻤﻴﺎ ﻷن ﻟﻬﺎ ﺷﻜﻞ ﺛﺎﺑﺖ. أﻣﺎ اﻟﺴﻮاﺋﻞ
(اﻟﻤﻮاﺋﻊ ﺑﺼﻮرة ﻋﺎﻣﻪ) ﻓﻠﻴﺲ ﻟﻬﺎ ﺷﻜﻞ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻞ ﺗﺄﺧﺬ ﺷﻜﻞ اﻻﻧﺎء اﻟﺤﺎوي ﻟﻬﺎ وﺗﺤﺘﻔﻆ
ﺑﺤﺠﻮﻣﻬﺎ ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺎن اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﺗﺘﻤﻴﺰ ﺑﻨﻮع واﺣﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺪد هﻮ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺣﺠﻢ
اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻐﻴﺮ درﺣﺔ ﺣﺮارﺗﻪ. وﻳﺘﻮﻗﻒ ﻣﻘﺪار اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﺣﺠﻢ ﺳﺎﺋﻞ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﺘﺴﺐ ﻣﻘﺪار
ﻣﻌﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
١- اﻟﺤﺠﻢ اﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ V( )
٢- ﻣﻘﺪار اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺴﺎﺋﻞ (∆T )
٣- ﻧﻮع ﻣﺎدة اﻟﺴﺎﺋﻞ
وﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ اﻟﺤﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
∆ V = V X η X ∆T
ﺣﻴﺚ η ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ
وﻳﺰداد ﺣﺠﻢ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻳﺼﻮرة ﻋﺎﻣﻪ أذا ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ وﻳﺸﺬ ﻋﻦ هﺬﻩ اﻟﻔﺎﻋﺪﻩ ﺑﻌﺺ
اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺎء اﻟﺬي ﻳﻘﻞ ﺣﺠﻤﻪ أذا ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ﻣﻨﺼﻔﺮ درﺟﻪ ﻣﺌﻮﻳﻪ اﻟﻰ(
4)درﺟﻪ ﻣﺌﻮﻳﻪ اﻣﺎ ﺑﻌﺪ هﺬﻩ اﻟﺪرﺟﻪ اﻟﺤﺮارﻳﻪ ﻓﺄن اﻟﻤﺎء ﻳﺴﻠﻚ ﺳﻠﻮآﺎ ﻃﺒﻴﻌﻴﺎ آﺒﻘﻴﺔ اﻟﺴﻮاﺋﻞ أي
ﻳﺰداد ﺣﺠﻤﻪ ﺑﺰﻳﺎدة درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ.
ﺗﻤﺪد اﻟﻐﺎزات
ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺣﺠﻢ اﻟﻐﺎز ﺗﻐﻴﺮا آﺒﻴﺮا أذا ﺗﻐﻴﺮت درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ﻋﻨﺪ ﺛﺒﻮت اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻤﺴﻠﻂ ﻋﻠﻴﻪ،ان ﻗﺒﻤﺔ
ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ ﻟﻠﻐﺎزات ﺗﻜﺎد ﺗﻜﻮن ﺛﺎﺑﺘﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ.وﻓﺪ وﺟﺪ ﻋﻤﻠﻴﺎ ان ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻤﺪد اﻟﺤﺠﻤﻲ
ﻟﻠﻐﺎز ﻳﻜﺎﻓﻰ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ 1/273وهﻮ ﻣﺎﻳﻌﺮف ﺑﻘﺎﻧﻮن ﺟﺎرﻟﺲ اﻟﺬي ﻳﻨﺺ ﻋﻠﻰ ان ﺣﺠﻢ آﺘﻠﻪ ﻣﻌﻴﻨﻪ
ﻣﻦ ﻏﺎز ﻣﺤﻔﻮظ ﺗﺤﺖ ﺿﻐﻂ ﺛﺎﺑﺖ ﻳﺰداد ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺛﺎﺑﺘﻪ ﺗﻌﺎدل 1/273ﻣﻦ ﺣﺠﻤﻪ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ
ﺣﺮارة ﺻﻔﺮ درﺟﻪ ﻣﺌﻮﻳﻪ ﻟﻜﻞ زﻳﺎدﻩ ﻓﻲ درﺟﻪ ﺣﺮارﺗﻪ ﻣﻘﺪارهﺎ درﺟﻪ ﺣﺮارﻳﻪ واﺣﺪﻩ.
الإثنين أبريل 21, 2014 6:35 pm