دالة هاميلتون و دالة لاغرانج

تمكن تحويل دالة هاميلتون عن طريق تحويل ليجاندر فنحصل على دالة لاغرانج [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] التي تعتمد على الإحداثيات المعممة للوضع والسرعات , [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نجد على اليمين السرعات [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] التي تؤول إلى الدوال [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] عند تعريف زخوم الحركة حيث زخم الحركة p :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
واستنباطها من السرعات.
وعلى سبيل المثال يعتمد زخم الحركة لجسيم يتحرك بسرعة مقاربة من سرعة الضوء طبقا لدالة لاغرانج :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
أي يعتمد زخم الحركة على السرعات .
وبالعكس نجد ان السرعة دالة لزخم الحركة :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وتحدد دالة هاميلتون تغير مكان الجسيمات و زخمها الحركي مع الزمن من خلال معادلة هاميلتون للحركة .
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
كذلك يعين معامل هاميلتون التغير مع الزمن في ميكانيكا الكم . ويمكن الحصول عليه في مسائل كثيرة من دالة هاميلتون مع أخذ الكمومية في الاعتبار ، وصياغة الدالة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] كدالة للمعاملين [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] و [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] .

» دالة هاميلتون ودالة لاغرانج
» دالة هاميلتون ودالة لاغرانج
» دالة حالة
» معادلة هاميلتون
» معادلة هاميلتون