مملكة العلوم

مملكة العلوم


 
الرئيسيةالبوابةس .و .جبحـثالتسجيلدخولتسجيل الدخول
منتدى تربوي تعليمي شامل خاص للمعلم ماجد تيم من مدرسة حسان بن ثابت الأساسية للبنين / لواء ماركا/ 0785983934 الأردن عمان - جبل النصر
شاطر | 
 

 خواص الأشكال الهندسية(التطابق).

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
زكريا السقا



الجنس: ذكر
عدد المساهمات: 49
السٌّمعَة: 2
تاريخ الميلاد: 29/05/1996
تاريخ التسجيل: 05/10/2010
العمر: 18
الموقع الموقع: ماركا الجنوبية_نادي السباق_قرب مسجد الفردوس
العمل/الترفيه العمل/الترفيه: الدراسة
المزاج المزاج: عاااااااااال

مُساهمةموضوع: خواص الأشكال الهندسية(التطابق).   الأحد أكتوبر 17, 2010 6:42 pm



التطابق. تتناول العديد من المسلمات المهمَّة والنظريات الهندسيَّة العديد من الحقائق المتعلِّقة بالأشكال المتطابقة. والأشكال المتطابقة هي الأشكال التي لها نفس الشكل والحجم. ولمفهوم التطابق أهميته في عدة مجالات في الحياة. فعلى سبيل المثال، عند تصنيع السيارات على نطاق واسع فإن المصدات الواقية للسيارات من الطراز ذاته متطابقة، إذ لو لم تكن متطابقة فلن يستطيع العمال تجميع مقدمة ذلك الطراز من السيارات بكفاءة.

وأبسط أنواع الأشكال المتطابقة هي القطع المستقيمة والزوايا المتساوية. وبما أن كل المستقيمات لها نفس الشكل فإن القطع المستقيمة المتطابقة تُعرَّف على أنها القطع المستقيمة المتساوية الطول. ونقول عن زاويتين أنهما متطابقتان إذا كان قياسهما واحدًا. وكما يبيِّن الرسم أدناه، على سبيل المثال، فالزاوية ج د هـ تطابق الزاوية س ص ع إذ إن قياس كلٍّ منهما 45°. وللتعبير عن علاقة التطابق هذه نرمز لها بـ< ج د هـ =< س ص ع.

لإثبات تطابق مثلثين علينا أن ننشئ تناظرًا بين رؤوس المثلثين ـ أي نقاط التقاء الأضلاع ـ وكذلك بين أضلاع المثلثين. بعبارة أخرى علينا أن نجد تقابلاً بين رؤوس وأضلاع المثلثين بحيث تتطابق الزوايا المتناظرة والأضلاع المتناظرة. افترض أنه في المثلثين أ ب جـ، هـ د و أدناه لدينا < ب =< د، جـ =< و، أ =< هـ ، ب جـ =دو، أ ب = هـ د ، أ جـ = هـ و حيث الرمز أ ب يعني طول قطعة المستقيم [أب]. ومن ثم يمكن أن نخلص إلى أن المثلثين أ ب جـ ، هـ د و متطابقان d أ ب جـ = dهـ دو.

وهنالك مسلمات ونظريات بعينها تُحدِّد الشروط الضرورية والكافية لتطابق المثلثات. لذا فليس من الضروري دائمًا بيان تطابق كل الزوايا والأضلاع المتناطرة في مثلثين لإثبات أن المثلثين متطابقان. فعلى سبيل المثال، تنص مسلمة الضلعين والزاوية المحصورة بينهما على أنه إذا كان ضلعان والزاوية المحصورة بينهما في مثلث مطابقين لضلعين والزاوية المحصورة بينهما في مثلث آخر، كان هذان المثلثان متطابقين. وعلى الرغم من أنه من الممكن تعريف التطابق لأشكال عدا المثلثات فإن معظم دراسة التطابق في الهندسة مكرَّسٌ لتطابق المثلثات.

التماثل. يعطي المثلثان أ ب جـ، هـ ز ك أدناه مثالاً لتماثل الأشكال. لاحظ أن هـ ز يساوي وحدتين وطوله ضعف طول أ ب الذي يساوي وحدة واحدة. ونرمز لذلك بـ هـ ز = 2 أ ب وبالإضافة إلى ذلك فإن هـ ك = 2 أ جـ، ز ك = 2ب جـ . وأخيرًا وكما نرى من الرسم فإن أ = < هـ ، < ب =< ز ، ج = < ك، أي بعبارة أخرى تكون الزاويا المتناظرة متطابقة والأضلاع المتناظرة متناسبة. نقول عن أضلاع شكل ما إنها متناسبة عندما تتساوى النسب بين الأضلاع المتناظرة. وقيمة هذه النسبة تسمَّى ثابت التناسب. وللمثلثين أ ب ج ، هـ ز ك فإن ثابت التناسب يساوي 2. ونكتب d أ ب ج ~ d هـ ز ك للتعبير عن التماثل بين المثلثين dأ ب ج، وَ dهـ ز ك. ونقول عن أي شكلين هندسيين أنهما متماثلان إذا كانت الأضلاع المتناظرة لهما متطابقة والزوايا المتناظرة لهما متناسبة.

ولمفهوم التماثل عدة تطبيقات عملية. فالخرائط المرسومة بمقياس رسم على سبيل المثال، تعتمد على مفهوم التماثل ؛كما هو الحال في تصغير وتكبير الرسوم والصور الفوتوغرافية.



الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
احمد وائل



الجنس: ذكر
عدد المساهمات: 3
السٌّمعَة: 0
تاريخ الميلاد: 24/10/1992
تاريخ التسجيل: 18/03/2011
العمر: 21
الموقع الموقع: جبل النصر

مُساهمةموضوع: رد: خواص الأشكال الهندسية(التطابق).   الجمعة مايو 13, 2011 1:27 pm

Neutral santa Basketball afro flower I love you study
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 

خواص الأشكال الهندسية(التطابق).

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

 مواضيع مماثلة

-
» من أي الشخصيات أنت؟ "نظرية الأشكال الهندسية"

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مملكة العلوم ::  :: -