مملكة العلوم
 استنباط تحويل ليجاندر Ouuu11
مملكة العلوم
 استنباط تحويل ليجاندر Ouuu11
مملكة العلوم
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.



 
الرئيسيةالمنشوراتأحدث الصورالتسجيلدخولتسجيل الدخول
منتدى تربوي تعليمي شامل خاص للمعلم ماجد تيم من مدرسة حسان بن ثابت للبنين / لواء ماركا/ 0787700922 الأردن عمان - جبل النصر
 استنباط تحويل ليجاندر Support

 

  استنباط تحويل ليجاندر

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
مصطفى محمد موسى




الجنس : ذكر
عدد المساهمات : 200
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 03/04/2016

 استنباط تحويل ليجاندر Empty
مُساهمةموضوع: استنباط تحويل ليجاندر    استنباط تحويل ليجاندر Emptyالخميس أبريل 14, 2016 10:12 pm

الغرض من تحويل ليجاندر هو تغيير اعتماد دالة f(x) على المتغير x إلى اعتمادها على متغير آخر u حيث :
u=\frac{\partial f}{\partial x}
فعندما نصيغ الدالة f(x) المعتمدة على x
\mathrm{d}f=\frac{\partial f}{\partial x}\,\mathrm{d}x=u\,\mathrm{d}x,
يصبح الدالة g(u) أيضا معتمدة على المتغير u .
\mathrm{d}g=\pm x\,\mathrm{d}u
وعندما نقوم بمعلية التفاضل الكلي ل (\pm ux) نحصل على:
\mathrm{d}(\pm ux)=\pm(x\,\mathrm{d}u+u\,\mathrm{d}x).
وبالمقارنة ب \mathrm{d}f و \mathrm{d}g
نحصل على :
\mathrm{d}(\pm ux)=\mathrm{d}g \pm u\,\mathrm{d}x = \mathrm{d}g \pm \mathrm{d}f.
أي أن :
\mathrm{d}g=\mathrm{d}(\mp f\pm ux),
وبعد إجراء التكامل نحصل على:
g(u)=\pm(-f(x(u))+ux(u)).
وتسمى الدالة g(u) دالة ليجاندر المحولة من الدالة f . ولا أهمية لإشارة الدالة g
لذلك يمكننا كتابة
g = ux - f oder g = f - ux
ويعتمد اختيار الإشارة على المعني الفيزيائي للدالة g .
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
استنباط تحويل ليجاندر
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» استنباط تحويل ليجاندر
» تحويل ليجاندر
» تحويل ليجاندر
» تحويل ليجاندر
» تطبيقات على تحويل ليجاندر

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مملكة العلوم :: العلوم الطبيعية :: الفيزياء-
انتقل الى: